現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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【数学解説】偏差値50突破への道A

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偏差値50突破への道
公開日2021/01/01 更新日2021/01/02

  

 

どうも、塾講師のこうです。

 

 

僕は大阪のとある塾で小中学生を指導しています!

 

その際に、数学に関して偏差値にはいくつかの壁があるなーと感じます。 

 

大きく2つに分けると、50と60の壁ですね!

(細かく分けると、あと45、70の壁があるかも。)

 

この中で僕が注目したいのは、偏差値50の壁

 

この壁は、生徒自身で乗り越えるのは難しいんですよね…

 

なぜなら、公式の基本的な使い方をマスターしていなければ超えないから。

(ここさえ乗り越えれば、偏差値60くらいまでは本人の勉強量でどうにかなります。)

 

この公式の基本的な使い方をマスターするためには、まず

 

解き方の流れを知る

 

必要があります。

 

そこで

「偏差値50突破への道」の解説を読むことで 

少しでもその手助けができればなと思っています。 

  

 

少しでも数学をできるようにしたい人はぜひ読んでいってくださいね!

 

 

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全国の入試問題を少しずつ解説しています。

また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。

気になる方はクリックしてみてください。

  

 

 

 

 

■偏差値50突破への道No.1

偏差値50突破への道No.1

使用問題:2017〜2019年佐賀県、大阪府、山口県※文章改変あり

使用問題集:2021 2022年受験用 全国高校入試問題正解 分野別過去問 735題 数学 数と式・関数・資料の活用

 

 

 

《答え》偏差値50突破への道No.1

偏差値50突破への道

解説に何かミスがあれば、下のコメント欄、もしくは、お問合せから教えていただけると嬉しいです。

《大1問》

符号のミスが多いので注意しましょう。

 

分かっていてもミスはするものです。

ミスをしたくてしている人はいませんからね笑

 

でも、ミスを少なくすることはできます。

その方法は、自分がどんなミスをするのかを理解することです。

これを意識するだけで、ミスは激減します!

 

《第2問》

平方根を利用した小数の数字を求める問題ですね。

これはワークに1問ほど載っている場合が多いかと思います。

 

ただ、問題数は多くないので忘れ去られている可能性大ですね笑

この機会にしっかりできるようにしておきましょう!

 

 

《第3問①》

これは、「変化の割合」の問題ですね。

y=ax+b

が与えられた時に「変化の割合」がどれかすぐに分かりますよね?笑

 

パッと答えられなかった人は、上の解説を見てね!

 

あと、変化の割合の公式も言えますよね?

 

ここまでは必ず即答できるようになっておきましょう!

 

そして、できれば変化の割合の公式を少し変形したやつも覚えているといいですね!

 

今回の問題では、変形したもので解いた方が分数が出てこないので解きやすかったと思います!

 

 

《第3問②》

これは切片を求める問題ですね。

 

このような問題は、式に座標(xとy)を代入すれば答えが出てきます。

 

でも、その座標が分からない分からないんですよね…

 

ここを考えるのがこの問題です。

難易度は高くないのでしっかりできるようにしておきましょう!

 

 

■偏差値50突破への道No.2

偏差値50への道

使用問題:2017〜2019年京都府、愛知県※文章改変あり

使用問題集:2021 2022年受験用 全国高校入試問題正解 分野別過去問 411題 数学 図形

 

 

《答え》偏差値50突破への道No.2

偏差値50への道

解説に何かミスがあれば、下のコメント欄、もしくは、お問合せから教えていただけると嬉しいです。

《大1問》

符号、通分の計算ミスをしやすいので注意しましょう。

 

 

《第2問》

「解が−3」をx=−3として考えることができるかが鍵!

 

数学が苦手な人の場合、この変換作業ができないことが非常に多いですねー。

しかし、これは知らない、もしくは、覚えていないだけの話です。

 

しっかり覚えていれば、怖くない問題です!

 

 

《第3問》

このような問題ができていれば偏差値50が見えてくるような問題です。

単にわかる角度を書き込むだけでは解けない問題です。

 

印をつける→二等辺三角形に気づく

 

この流れがなかなかできないですよね。 

 

そもそも、印をつけるって作業をしない生徒が多すぎ…

 

そりゃ、 印をつけなくても解けるような問題は別にいいかもしれない。

 

でも、そういう簡単な問題ですら手を抜いていること自体が

難しい問題が解けない原因だと思うよ。

 

 

■偏差値50突破への道No.3

偏差値50突破への道No.3

 

《答え》偏差値50突破への道No.3

偏差値50突破への道No.3


解説に何かミスがあれば、下のコメント欄、もしくは、お問合せから教えていただけると嬉しいです。

《大1問》

少し難しい因数分解でした。

しかし、学校で普通に扱う問題なので確実に正解してほしい問題です。

 

複雑そうに見える問題は、どうやって簡単にできるのかなということを意識してみてください。

 

数学はができるようになるコツはどうやったら簡単にできるのかなと常に考えることだと個人的に思います。 

 

 

《第2問》

速さの方程式の問題は苦手な人が多いですよね。

 

ただ、苦手な理由は明白で状況がわかっていないだけです。

 

だから、

状況を正確に掴むために図を描きましょう!

 

苦手な人こそやるべきです。 

 

 

《第3問》

 関数の問題ですが、途中から図形の考えを使って解いてみました。

 

ある程度レベルが上がってくると、関数の問題も図形の知識がかなり必要になってきます。

ただ、ここをしっかり乗り越えることができれば、

一気に数学はできる科目になるので乗り越えましょうね!

 

 

■偏差値50突破への道No.4

偏差値50突破への道A



 

《答え》偏差値50突破への道No.4

偏差値5050突破への道A

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《大1問》

展開の公式を利用する計算問題でした。

 

公式を覚えていなければ順番に掛けても構いませんが

これくらいはできるようになっておかないと

高校でかなり苦労しますよ?

 

 

《第2問》

体積が等しいことを利用して方程式を立てる問題でした。

 

直方体の体積なので、そこまで難しくありません。

計算ミスをせずに確実に正解したいところですね!

 

 

《第3問》

 相似の形を見つけて辺の長さを求める問題です。

 

相似の形とは

ちょうちょ

ピラミッド

のことですね。

 

すべてがこれで解けるわけではないですが

この問題の場合、明らかに三平方の定理は使えないです。

 

よって、

相似の形を見つければ解ける!

って思えるようになってほしいです。

 

 

■偏差値50突破への道No.5

2020偏差値50への道5





 

《答え》偏差値50突破への道No.5

2020偏差値50への道5


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《大1問》

 サイコロやカードの問題は

で解くことをおすすめします。

 

見落としが少ない上に、見直しがしやすいです。

 

また、上の解説を見ていただければわかると思いますが

規則的に並ぶことが多いので見落としがかなり少ないです。

 

参考にしてくださいね!

 

《第2問》

傾き、変化の割合って言葉が出てきたら

ちゃんと思い浮かぶことはありますか?

 

ここで、何も出てこなければ…

言わなくても分かりますよね、しっかり出てくるようにしておきましょう!

 

思い浮かべてほしかったのはこちら。

 

傾き=yの増加量/xの増加量

 

これさえ、思い浮かべることができれば

あとは計算するだけでした!

 

 

 

《第3問》

 僕の中で偏差値50を越せない子は

円錐の表面積を求めることができない

という印象があります。

 

是非とも、このページを見ているあなたにはできるようになってほしいです。

 

中心角が与えられてなく、

三平方の定理を使って母線の長さを求める

 

必要があったので少し難しい問題ではあります。

 

しかし、1つ1つは難しいことをしているわけではありません。

繰り返し練習すれば必ずできる問題になります。

 

できるまで繰り返してできるようになっておきましょう!

 

 

 

以上です。

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これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。

 

 

最後に〜記事紹介〜

2020年全国公立高校入試問題『数学解説まとめ』

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 2020年強い公立高校サッカー部ランキング大阪版 

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 2020年大阪府公立高校入試倍率〜一般入学者選抜〜

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