公開日2020/09/28
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
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全国の入試問題を少しずつ解説しています。
また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。
気になる方はクリックしてみてください。
僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。
そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。
※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑
また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか？
僕はあります。
この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。
ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。
解説している問題をネット上で見つけることができませんでした。
掲載場所を知っている方がいれば、教えてほしいです。
大一問
(１)〜(６)解説「計算問題」☆
特別難しい計算問題はなかったですね。
その分、ミスで間違えると周りとの差が開きやすいということです。
早くできても間違っていては意味がありません。
第二問
(１)解説「解の公式」☆(２)「コンパスの作図」☆
(１)は解の公式を覚えていればできます！
ただ、覚えようとする必要はありません。
じゃあ、どうやってできるようにするの？
って話になりますよね笑
その方法は、
解の公式を使う問題をひたすら解いてください。
もちろん、解の公式を見ながらで構いません。
そして、見なくてもできるようになればもう大丈夫。
(２)はコンパスの作図ですね。
ただ、この問題は基本問題です。
問題集などで必ず最初の方に載っている問題です。
この問題ができない人は、問題集を開いて
(学校の問題集で構いません)
コンパスの問題を使う問題を全部できるようにしましょう。
覚えちゃうくらいまでやるといいですね。
それができたらこの問題に戻ってきてみてください。
そしたら、こう思うはずです。
「あ！問題集と同じやん！」
って笑
入試問題と言っても、8割ほどは決まったパターンです。
まず、そこからできるようにしていきましょう。
※ただ、近年は思考問題がどんどん増えてきています。だから、決まったパターンで解ける問題が少なくなっていることは覚えておきましょう。
(４)解説アニメーション「コンパスの作図」
✖️印はコンパスの針を刺すところ
(３)解説「比例」☆(４)「確率」☆
この２問は絶対に確実に正解したい問題です。
何回解いてもミスをしたくないですね。
どの学校を受験したとしても、必ずできるようになっておきましょう。
(５)解説①「角度(三角形の合同)」☆☆②「角度(回転移動、円周角の定理)」☆☆☆
(１)はどうだったでしょうか。
出来なかった人も解説を見れば、
「あ、それだけか・・・」
ってなりそうな感じの問題でしたね笑
結局は合同の問題です。
こういう問題をサッと解けるようにするためにはどうすればいいでしょうか。
それは、
いろんな問題を解く
しかありません。
ぜひ全国の入試問題を解いてみてくださいね。
これから解いてみようかなって思っている人は、入試問題正解がおすすめです。
※上位校を目指している人のみやることをおすすめします。
(２)は難しかったですね笑
ポイントは130度回転移動するという条件をうまく使うことでした。
あと、円の中心Oが描いてあるので中心角を使うんじゃないかなくらいは思いつくようになってほしいところです。
(そもそも、中心角を使わなければ中心Oを描いてないわけなんで笑)
上の解説で130度になるところがどうしてもイメージがわかない人は下のアニメーションを見てください。
ちょっと図がズレていて変なところがあるのは気にしないでください笑
(５)解説アニメーション②「角度(回転移動、円周角の定理)」
点Aだけに注目してみると、130度回転しているのが分かりやすいかもしれません。
第三問
(１)解説「資料の整理(最頻値、中央値)」☆☆
最頻値を求める問題は、サクッと解いてほしい問題でした。
最頻値で答えるものを間違える人は、割と多いので注意してください。
「80個」と答える人は結構多いです。
こういう人は、しっかり何について聞かれているか確認しましょう。
この問題の場合、重さについて聞かれています。
ってことは、80個という答えはおかしいのが分かりますよね。
中央値は、求めるのが苦手な人が多いです。
この問題が出た時に、最初にやるべきことを覚えておきましょう。
それは、
「真ん中が何番目なのかを調べる」
です。
これを覚えておくだけで、ほぼ解けたようなもんです。
どこの都道府県でも、資料の整理はかなり出題されています。
しっかりできるようにしておきましょう！
(２)解説「資料の整理(標本調査)」☆☆
この問題は、よく見ます。
しっかりできるようにしておくべき問題ですね。
ただ、解き方を説明させる問題は珍しかったですね。
でも、いつもしていることを文章にするだけなんで、そこまで難しくなかったかと思います。
これを少し難しくした問題を解きたい方は下の問題を解いてみてください。
大問2(７)※問題は記事内にリンクがあります。
第四問
(１)解説「方程式」☆ (２)「考える問題」☆☆
(３)解説①「方程式」☆☆②「倍数」☆☆☆
(１)はそこまで難しくないけど、(２)は難しく感じる人が多かったと思います。
こういう風に考える問題を解く機会がない人も多いはずです。
ぜひこの問題を解いて、こういう問題もあるんだなーって思ってほしいですね。
第五問
(１)解説「二乗に比例する関数(比例定数)」☆(２)「面積」☆☆
１は確実に解けるようにしましょう。
グラフの問題で最初に出題されることが非常に多いです。
そして、２は結構出題される問題です。
この問題は、四角形の面積を求める問題です。
ただ、長方形、正方形、台形のように公式が使えるものではありません。
こういう時は、半分に切るなどして自分の知っている図形にして考えることが大事です。
この問題では、横に切って三角形を２つ作りました。
解けるかどうかは別として、
まず、こういう考え方があるっていうことを覚えておきましょう！
(３)①解説「直線の式」☆☆
直線の式を求めるためには、座標が2点必要です。
上の解説では、傾きを求めてから、切片を求めていきました。
これで解くことが難しい方は、連立方程式で解いても構いません。
(３)②解説「面積比」☆☆☆
この問題は、上位校を目指している人は必ずできるようにしておきましょう。
偏差値でいうと、60以上ですかね。
面積比を求める問題ですが、面積を求める必要はありません。
詳しくは上の解説を見ていただければ分かると思います。
第六問
(１)解説「相似の証明」☆☆
相似の証明自体は難しくありません。
ただ、
接点と円の中心を結んだときに直角ができる
ことはしっかり覚えておきましょう。
意外とこれを知らない人が多かったりします。
僕は今現在、2020年度に行われた公立高校入試で23都道府県の問題を解いています。
しかし、接点が絡んだ問題はこれが初めてです。
間違ってたらごめんなさい笑
ってことは、来年結構出題されるかもしれませんね。
ただでさえ、出題できる問題は限られている状況なので。
(２)解説①「三平方の定理」☆☆②「内接円&面積」☆☆☆
(１)は二等辺三角形と接点が90度であることから、
点Hが中点であると分かる必要がありました。
ここさえ、乗り越えることができれば難しくはなかったですね。
まあ、このことが分からなくても何となくで解いた人の方が多いと思いますが笑
(２)は内接円の問題です。
頭の中が
「？？？」
ってなっている人いませんか？笑
そうなっていても大丈夫です笑
三角形の内側に円が接している状態であることを言っているだけです笑
学校でも内接円という言葉は使わないと思います。
まあ、先生によると思いますが。
とりあえず、難しいことは覚える必要はないので、
上のような問題が出たら、
三角形を３つに分けて考えることを覚えておいてください。
本当にこれだけでいいです。
(３)①解説「周の長さ」☆☆☆
この問題を解くためには、三角形ABCが正三角形であるということを上手く利用できるかどうかです。
これをうまく使うことができれば、30°、60°、90°が見えるので
辺の比が1：2：√3になることを利用すればいいだけですね。
出来なかった人で
「あー、それだけか」
って思っている人は要注意です。
正三角形になることに気付いた時点で、
このことが頭の中に出てくるようになっておくべきだからです。
(３)②解説「体積」☆☆☆
この問題は難しかったですね。
ただ、１つ１つ見ると難しいことはしていないんですよね。
ではなぜ難しく感じるのか。
それは、
やることが多いから。
このような問題が解ける人は、
基本的な問題なら見た瞬間に解き方の流れが浮かぶ人のはずです。
つまり、数学をできるようにするため必要なことは、
基本的な問題であれば、解き方の流れを思い浮かべることができる
状態になるまで繰り返すということですね。
これは偏差値65くらいまでの人に当てはまると思います。
偏差値70を超えると、話は変わってきますけどね笑
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆：全員解けなければならない問題
☆☆：標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆：応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆：チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆～☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
日本全国の高校入試数学の解説を見たい方
上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです！
今回は2020年山梨県公立高校入試数学をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
