公開日2022/02/22
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
自分の勉強のために解説を書いています。
間違い等あればお気軽に指摘してくれると嬉しいです。
また、大阪の公立高校入試倍率、部活動、大学合格実績、他の公立数学解説についてもっと知りたい方は
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解説している問題は大阪教育委員会HPで公開され次第リンクを張ります。
第一問
(1)〜(6)解説「計算問題」☆
このあたりの計算問題は、確実に正解したいところですね。
この辺りの問題でミスが出てしまう人は
下のような計算のみの問題集を１冊仕上げましょう！
第二問
(1)解説「倍数」☆(2)「分数」☆
(１)は小学校で学習した内容ですね。
小学３、4年生で学習するはずです。
内容的に難しくないので、規則を覚えてしまいましょう。
もしここで間違えてしまった場合、小数の計算ができていない可能性が非常に高いので小学生の計算ドリルをひととおり解き直した方がいいかもしれませんね。
(２)は、帯分数にすることができて
帯分数がどんなものを表しているのかが分かれば解けたはずです。
この問題が分からない場合、
A君はケーキを2個食べました。妹のBさんはケーキ1個の半分だけ残したので、それをA君が食べました。A君が食べたケーキを帯分数で表しなさい。
のような問題が解けないかもしれません。
小学生の間は単に計算ができればokと考えるのではなく、
実生活に当てはめて考える習慣を身につけてほしいなと思います。
中学生の段階で、小学生の内容が理解できていなければ
必ず小学生の内容に戻って復習しましょう。
理解できないのが恥ずかしいのではなく、
理解できないことをそのままにしておくが恥ずかしいことだ
と僕は思います。
(3)解説「文字式」☆
このような問題は
結構苦手にする人が出始める問題ですね。
苦手というより、問題文を読めていないと言った方が的確かもしれませんね。
なぜこのような状態になるのかというと
考えようとする習慣が極端にないのだと僕は思います。
塾に通っていたとしても、
解けなくて、先生に教えてもらって、それで終わり
になっていたら苦手なままかもしれませんね。
少しでいいので考える習慣をつけていきましょう。
(4)解説「方程式」☆(5)「展開」☆(6)「最頻値」☆
(４)は方程式の問題ですね。
文字を含めば、左に
数字だけなら、右に
移しましょう。
ここさえ、覚えればあとは計算だけです。
(５)は展開の問題ですね。
できれば、上の解説に書いてあるように
公式を覚えてほしいところです。
ただ、このやり方だと結構ミスをしてしまう人も多いのです。
だから、そういう人は順番にかけて計算する方法がいいかもしれませんね。
まず、解ける問題を1つでも増やすことが一番大事かなと思います。
そして、覚えた数がある一定まで増えたところで、
本当はこういう計算の仕方をすればもっと楽ができるんだよ！
って教えてあげると勢いよく吸収してくれると思います。
(６)は漢字の問題だと個人的に思います。
最頻値の「頻」って字を知らない生徒があまりに多すぎます。
平均点くらい取っていても、知らない子の方が多い感じですね。
生徒に「頻」って字を見たことない？って聞くと
知らないって返ってきます。
じゃあ、「頻繁」って言葉知ってる？って聞くと
知ってるって返ってきます。
その「頻繁」ってどういう意味？って聞くと
よく起こることってほとんどの生徒が答えてくれます。
ここで、最頻値の話に戻って
「最頻値」ってどういう意味だと思う？って聞くと
最も頻繁に起こる値って答えてくれます。
これで問題をもう1度解かせてみると
解けるんですよね笑
結局、頻繁の「頻」の字を知っていれば解けるって話です。
だから、漢字の問題だなって思います。
(7)解説「確率」☆(8)「関数(グラフの選択)」☆
(７)のような問題はできる人が多いかなと思います。
(８)は結構理解していない人が多いです。
比例ってどんなグラフ？
どんな時に右上がりのグラフになるの？
比例定数ってなに？
反比例ってどんなグラフ？
反比例定数ってあるの？
一次関数ってどんなグラフ？
傾きと切片ってどこ？
二次関数ってどんなグラフ？
どんな時に下に凸になるの？
これらすべて答えられますか？
1つでも答えられなければ、数学が苦手なはずです。
数学が苦手な人の多くは、
覚えなければならないことを覚えていない
だけなんですよね。
もちろん、あるレベルから得意・不得意が出てきます。
でも多くの場合、それ以前の問題なんですよね。
やるべきことを確実にしっかりしていきましょう！
(9)解説「展開図」☆
これらの展開図を
すべてきれいに描けますか？
また、展開図から元の図(見取図)にすることはできますか？
できれば、両方ともしっかりできるようにしておきましょう。
これらをしっかり描けない生徒は多いです。
定期試験で450点以上取っていても、描けなかったりすることもあります。
この理由は単純でイメージできないから。
触ったことがないものはイメージしにくいですよね。
これをイメージできるようにするためには
幼少期の時にピタゴラスのようなブロックで遊ぶことが一番です。
ただ、中学生になってからでも構いません。
イメージできないものは触りましょう。
もちろん、自分で紙を切って作っても構いません。
触って体験しましょう！
そうすれば、このような問題だけでなく
図形の問題に強くなっていきます。
第三問
(1)〜(2)解説「規則性・連立方程式」☆
この問題は大阪の定番の問題ですね。
A問題、B問題では、毎年出てきます。
とりあえず、初めは解けるようにするために
解き方の手順を覚えてしまいましょう。
覚えてしまえばここは全て得点できるようになっちゃいます。
そして、ある程度の点数が取れるようになってきたら
少し問題の内容を深堀して考えてほしいですね。
第四問
(1)解説「三平方の定理」☆
三平方の定理は確実に覚え都ましょう。
サンヘイホウノテイリ？
ナニソレ？
オイシイノ？
ってなっている人は、教科書で確認しましょう。
簡単に言うと、
直角三角形で辺の長さを求めるときに使う道具
ですね。
だから、直角三角形があって、辺の長さを求める問題なら
ビビビ！！って三平方の定理を使う問題だと感じ取ってほしいです。
(2)解説「相似の証明」☆
こういった証明問題が苦手な人は、
まず穴埋め問題を確実にできるようにしておきましょう。
穴埋め問題は、対応する点が分かれば確実に解けるようになります。
ここは1人で勉強するのは難しいので、初めは手取足取り教えてもらうことをおすすめします。
教えてもらえれば、確実にできるようになるはずなので頑張ってください。
(3)解説「相似の利用」☆☆
これは、A問題採用校を受験する人はできなくてもいいかなと思います。
ただ、他の問題がしっかりできている状態なら必ず取り組んでほしいですね！
そして、B問題採用校を受験する人なら
確実にできるようになってほしい問題です。
総括
高校受験の内容ですが、小学校で習った内容をしっかり理解できているかを問われている内容も出題されています。小学生内容に不安があるなら、6年間の総復習ができる市販の薄い教材などを利用してできるようにしておきましょう。そして、計算の順序、展開・因数分解の公式、資料の活用(中央値、平均値、最頻値など)、連立方程式、三平方の定理などの基本問題を確実にできるようにしておきましょう。以上のことができれば、ある程度の点数は取れるようになります。
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆：全員解けなければならない問題
☆☆：標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆：応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆：チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆～☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
上位校を目指す人へおすすめの問題集
2021年に行われた全国の入試問題が収録された問題集です。
特に上位校を目指す人は必ず解いている！
と言っていいものになります。
意欲がある人はぜひ購入しどんどんチャレンジしましょう！
今回は2022年大阪府公立高校入試数学A問題をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
