公開日2020/05/15
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
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全国の入試問題を少しずつ解説しています。
また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。
気になる方はクリックしてみてください。
僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。
そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。
※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑
また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか？
僕はあります。
この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。
ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。
解説している問題を見たい方は下のリンクからどうぞ。
東京新聞:2020年首都圏公立高校入試(TOKYO Web)
第一問
(問１)〜(問４)解説「計算問題」☆(問５・6)「連立方程式・解の公式」☆
問１〜問６は基本的な問題です。
どこの学校を受験したとしても必ずできるようにしないといけません。
かと言って、ミスをする可能性は十分にあります。
上の解説のように、途中式を残しておけば見直しは目を通すだけで済むので時間が短くなります。
式を丁寧に書くのは時間がもったいないという人がいますが、一発勝負の入試で式を書かずに計算をするのはリスクが高すぎます。
しかも、受験は同じくらいの学力の人と争わなければなりません。
１問の差で不合格になる人だっているのです。
実際、僕は僅かな差でダメだった生徒を見てきています。
あなたは、合格と不合格のどちらになりたいですか。
この機会にもう一度自分を見直してみてください。
(９)解説「コンパスを使った作図」☆
解説に書いたポイントはかなり重要です。
教科書の例題なら作図は書けるのに、問題集や入試問題になるとできない人はこのポイントのを分かっていないことがほとんどです。
必ず覚えていてください。
また、作図の問題は、手順を覚えることから始まります。
ぜひ下のアニメーションを参考にしてください。
(９)解説「コンパスを使った作図」アニメーション
✖️印はコンパスの針を指す部分
第二問
(問１)解説「方程式」☆☆
この問題は展開されているだけで、体積を求める問題と同じですね。
そして、最後に因数分解をして適する形のものを選部だけなのでそこまで難しくないと思います。
しっかり正解できるようにしておきましょう。
(問２)解説「方程式(証明)」☆☆☆
この問題は少し難しいですね。
難しくしているのは、図4の円柱の半径を出さなければいけない部分ですね。
ここさえ乗り越えることができれば、証明はできると思います。
このタイプの証明は、中３の１学期期末あたりで習う内容です。
中学生からすると、同じように見えないかもしれませんけど笑
とりあえず、証明の書き方というのはパターンが決まっています。
まず、問題集の証明問題は丸暗記しちゃうくらい解き込みましょう！
第三問
(問１)解説「二乗に比例する関数(変域)」☆☆(問２)「直線の式」☆☆
これらの問題は、定期試験で必ず出題される問題です。
必ずできるようにしておきましょう。
問1は答えの変域を間違えやすいです。
習いたての場合、8割以上の人が間違える問題でもあります。
初めのうちは、図を描いて必ず確認しながら解いてほしいですね。
問２は真ん中以上の学校を目指す場合、サッと解いてほしい問題です。
上の解説では、変化の割合＝yの増加量/xの増加量で求めましたが、
連立方程式で求めても構いません。
できれば、どちらでもできるようにしておきましょう。
どちらでやった方がいいかと聞かれれば、解説のような求め方が理想ですね。
理由は簡単で早いからです。
(２)解説「二乗に比例する関数(座標)」☆☆
このような問題をしっかり正解できるようになりたければ、必ず図にどんどん書き込む作業をしてください。
数学が苦手な生徒の多くは、問題文を読んだ後、眺めているだけの場合が本当に多いです。
最初にやることとして、問題文を読みながら図に書き込む作業をしましょう。
具体的には、
・座標が与えられているなら図に書き込む
・式が与えられているなら、グラフの近くに書いておく
などですね。
これらを描いておくことによって、次に何をすればいいのかが見えてくるはずです。
もし、何も見えなくても心配しなくて構いません。
それは、問題の解く量が少ないだけです。
もっと問題を解く量を増やしていきましょう。
もちろん、問題のレベルが上がれば、いろんな知識が必要になってきますけどね。
でも、そういう問題に出会うたびに覚えればいいだけの話です。
第四問
(問１)解説「角度」☆☆(問２①)「合同の証明問題」☆☆
問１は外角について分かっていないと解くのは難しいかもしれません。
特に、数字じゃないとできないような人は解くことはできなかったでしょう。
できれば文字になったとしてもできるレベルまでに全員なってほしいです。
問２の証明は少し書きにくい人もいたと思います。
少しだけ難しい証明問題でした。
特に、BP＝DQを示すところが１番のポイントですね。
このタイプの問題は上位校を目指す人は必ずできるようにしておきましょう。
また、角度においても同様の証明問題が出題されます。
問題集だけだと演習不足なので、必ず全国の入試問題を使って練習することをおすすめします。
(問２②)「平面図形の応用(辺の比)」☆☆☆
このような問題を解けるようになるためには、まず、何が必要なのか。
それは、何が分かれば答えを求めることができるのかを理解することである。
今回の場合、EQ：QRの比を求めたい。
だから、それぞれの長さを求められないかなと考える。
すると、EQは三平方の定理を使って求めることができる。
残りは、QRを求めるだけ。
しかし、すぐに求められそうにない。
今回の場合、ERを求めることはできないかなと考えられればゴールにかなり近づくことができます。
ERを求めればいいことが分かれば、△DEQと△REAが相似であることを利用して解くだけです。
まあ、相似に気付くのも難しいですけどね。
こういうのに気付くのはどれだけ問題を解いてきたかが全てです。
もちろん、センスが良くて解けちゃう人もいるでしょう。
でも、悩んでいる時点でそのセンスはないわけです。
じゃあ、問題をたくさん解くしかないですよね。
頑張るか頑張らないかはあなた次第です。
どちらを選びますか？
第五問
解説「コンパスを使った作図」☆☆☆
解説「コンパスを使った作図のアニメーション」
第六問
(問１)解説「空間図形(面積)」☆☆
この問題は、図に書き込んで直角三角形になることに気づきさえすれば解ける問題です。
確実に正解しましょう。
(２)解説「空間図形(体積)」☆☆☆
空間図形の問題は、どれだけ平面で考えられるかが勝負です。
空間図形という名前ですけど、平面で考えて解くことがほとんどです。
難しい問題になればなるほど、この傾向は強まります。
今回の問題でポイントになるのは2箇所です。
一つ目は、上の解説のポイントの部分、平行線と比の内容ですね。
二つ目は、この図形を上から見ることができるかです。
おそらく、ピンと来ない人も多いと思います。
でも、今はそれで構いません。
とりあえず、二つのポイントを何となくでいいので意識してこの問題を解けるようにしておきましょう。
上位校を受験する人にとってこの問題はかなり重要です。
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆：全員解けなければならない問題
☆☆：標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆：応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆：チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆～☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
日本全国の高校入試数学の解説を見たい方
上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです！
今回は2020年東京都公立高校入試数学をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
