現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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【無料公開】2020石川県公立高校入試問題数学解説まとめ

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2020石川公立数学解説まとめ

公開日2020/11/18

  

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント

 もお伝えしていきます。

 

 

トップページ(記事一覧表)

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全国の入試問題を少しずつ解説しています。

また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。

気になる方はクリックしてみてください。

 

 

 

僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。

 

そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑

 

また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか?

僕はあります。

 

この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。

 

ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。

 

 

 

 

 

 

解説している問題をネット上で公開しているところが見当たらず・・・。

問題が欲しい方はAmazonなどで購入したらいいかもです。

 

 

第一問

(1)解説「計算問題」☆

2020石川公立数学1−1

この計算問題は確実に正解したいところですね。

 

特に(エ)の問題で符号のミスをしないように注意しましょう!

 

 


 

(2)解説「解の公式」☆(3)「方程式」☆

2020石川公立数学1_2-3

(2)の解の公式は確実に覚えましょう!

これを覚えていないと、

受験生なの?って言われちゃいますよ笑

 

覚えているのが当たり前になっておきましょう!

 

(3)のような問題は苦手な人が多いですね。

特に、小学校時代で算数が極端に苦手にしていると、壊滅的にできないはずです。

 

こういった場合は、具体的な数字で何度も何度も繰り返すしかありません。

 

何度も繰り返していると、だんだん慣れが出てきます。

なんでもそうですが、この慣れが大事なんですよね。


慣れが出てくるまで続けましょう!

 

 

(4)解説「因数分解」☆ 

2020石川公立数学1−4

こういった問題はいきなり代入しないようにしましょう!

 

上のように最初に因数分解などをしてから代入すると、

計算しやすくなっていることが多いです。

 

つまり、計算ミスが出にくいということですね。

 

こういったことを当たり前にしていきましょう!
 

 

(5)解説「資料の整理」☆☆

2020石川公立数学1−5

 

このタイプの問題はあまり多くはないですね。

 

少し考えて解く必要があります。

 

まず、相対度数を全部足すと「1」になることを知らない人が多いような気がします。

 

理由は、こういったことを利用して問題をほとんど解いていないからです。

 

ここさえ、乗り越えたらあとは解いてほしいところですね。

 

解説は、上の通りです!

 

 

 

第二問

(1)解説「確率」☆(2)「確率」☆☆

2020石川公立数学2

(1)は解くだけならそこまで難しくないと思います。
地道に探しても答えは出ますので。

 

ただ、上の解説に書いてあるように、

素数の目が出ればいいことに気付いて解けたら本当に素晴らしいと思います。

 

数学を解いていく上でこういった気付きが本当に大切だと思います。

 

あなたは気付いて解けましたか?


 

(2)は右端が偶数にならない場合を探す方が楽なんですよね笑

 

でも、いきなり解き方を書くのは難しいです。

だから、とりあえず、解いてみてから解き方を書く方がスムーズになりますね。

 

 

   

第三問

(1)解説「二乗に比例する関数(変域)」☆

2020石川公立数学3−1


 これは本当によく出る問題ですね。

 

定期試験でも必ず出る問題です。

確実にできるようにしておきましょう!

 

ミスをしないようにするために、

問題を見たときにどんなミスが多いのかを考える方法があります。

 

今回の問題であれば、

最小値を0にしていない

ですね。

 

こういったことを意識しながら問題を解いていくと、ミスしないようになっていきますよ!

 

(2)解説「二乗に比例する関数(動く図形の面積)」☆☆

2020石川公立数学3−2

この問題は、三角形の図形がどこを通るかを正確に理解する必要がありました。

 

中学受験でこの手の問題はよく見かけますが、

 

図形が動く範囲を正確に書けない人が多い
 

のが現状のはずです。

 

もしこれを見ている指導者や保護者の方がいれば、

どんな図形の動きをするのかを描かせてみてください。

 

きっと描ける人の方が少ないでしょう。

 

いろいろ説明されるより、実際に動いているところを見る方が早いと思うので書けない人は下のアニメーションを見てください!

 

 

(2)解説「二乗に比例する関数(動く図形の面積)アニメーション」

2020石川公立数学3−2

こんな動きになりますね。

 

この問題ができなかった人は、

このページを閉じて同じような図形を描いて見ましょう!

 

その時に、図形の各点に注目して描いてみてください。

図形全体に注目して描こうとするから描けないのです。

 

 

描いましたか?

サッと掛けたらもう大丈夫です。

 

でも、描けなくても大丈夫!

繰り返しましょう、覚えちゃうくらいに。

 

そうすれば、いつの間にかできているよ! 

 

(3)解説「二乗に比例する関数(等積変形)」☆☆☆

2020石川公立数学3−3

2020石川公立数学3−3

このタイプの問題はたまに見ますね。

問題集でも割と載っているような気がします。

 

応用問題、チャレンジ問題、C問題のようなページに載っていると思いますよ。

 

 

上位校への合格を目指している人は、確実にできてほしい問題になります。

 

できなかった人は、まず、解き方を覚えましょう!

 

何事も真似することが一番大事です。

 

 忘れてしまったら、またこのページに戻ってきたらいいだけなんだから笑

 

第四問

解説「連立方程式の文章題(割合)」☆☆

2020石川公立数学4

問題集に必ず載っているような問題ですね!

 

連立方程式の文章題は

・速さ

・割合

・食塩水

の3種類くらいが定番問題ですね。

 

もちろん、他にもいろいろありますけど。

 

でも、この3種類の問題をしっかりできるようにしておきましょう!

使う教材は学校のワークで十分です。

だいたい、この3種類は確実に載っているので笑

 

あと、最近、食塩水の問題が出ていないような気がします。

2020年の入試問題をたくさん解いてきましたけど、解いた記憶がないんですよね笑

解いたとしても、1、2問しか出てないと思います。

 

だから、2021年の入試で食塩水の問題が一気に出てくるかも?笑

 

まあ、昔からの定番問題は無くなりつつありますけどね笑
 

 

第五問

解説「コンパスを使った作図」☆☆☆

2020石川公立数学5

この作図問題は、難易度高めです。

偏差値50以下の学校を受験する場合は、できなくてもいいと思います。

 

得意にしていれば、周りと差をつけれる問題になりますけどね。

 

この問題を解けるようにするためには、

上の解説に書いたようなポイントを押さえておく必要があります。

 

問題のヒントを見て、ポイントのように言い換えることができれば解けたはずです。

 


 上の解説だとごちゃごちゃしてどの手順で描いていけばいいのか分かりにくいですよね。

 

安心してください。

 

今回もしっかりアニメーションを用意しました。

 

参考になればなと思います。

 

 

解説「コンパスを使った作図のアニメーション」

2020石川公立数学5

✖️印はコンパスの針を刺しているところです

 

この手順を丸覚えして、この問題を解けるようになっても意味はありません。

 

なぜこの描き方をここで使うのか

 

をしっかり理解しましょう!

 

 

第六問

(1)解説「角度」☆

2020石川公立数学6−1

この問題は、二等辺三角形の存在に気付けば簡単に解けちゃいますね。

 

円が絡んだ角度の問題では、

必ず二等辺三角形がないか疑いましょう!
 

数学は、上位になればなるほど予測する力が大事になります。

ここでこの知識を使えないかなって考えながら解くことが非常に大事です。

 

数学はある程度までは、全員できるようになります。

 

しかし、ある程度のところで止まる人はこの

自分が持っている知識を使えないかな

と考えながら解いていないのです。

 

ただ、これは

公式を覚えたら点数に結びつくようなことではありません。

 

小さい時からの積み重ね

 

によって身につくことです。

 

ぜひ子供の頃から、

先を見据えて考える習慣を身につけてほしいですね!

 

ブロック遊びなんかものすごくいいと思います。

自由に作るのもいいですが、作るものを決めてどうやったらこれを作ることができるのかなって考えながら作るのもいいかもしれませんね!

 

 

 

(2)解説「平面図形(面積)」☆☆

2020石川公立数学6−2

この問題は、60度のヒントから

 

・正三角形になること(△ACO)

・1:2:√3の存在があること(△OBE)


を気付く必要がありました。

 

 

ここさえ、乗り越えることができれば

答えに辿り着くんじゃないかなと思います。

 

 

 

 

(3)解説「証明問題」☆☆☆

2020石川石川公立数学6−3

これは証明の仕方はいろいろありそうですね。

 

僕はこの方法を最初に思いつきましたが、

解説には他の方法で証明してありました。

 

証明の解答は複数あることがあります。

 

だから、記述の証明問題の答え合わせをする場合は

自分で判断するのではなく、先生に添削してもらうようにしましょう!

 

 

第七問

(1)解説「ねじれの位置」☆

2020石川公立数学7−1

 

ねじれの位置の問題ですね。

 

ねじれの位置の探し方は、

 

・垂直でない辺

・平行でない辺

・元になる辺(この問題なら辺OB)と接しない辺

 

を見つけることです。

 

意外と、3つ目を知らない生徒が多くて困ります。

 

確実に覚えといてくださいね!

 

 

(2)①解説「平面図形(面積)」☆☆

2020石川石川公立数学7−2


 この問題は、入試で非常によく見ますね。

 

つまり、確実に正解しておきたい問題になります。

 

上位校を受験する人で、

この問題ができなければ差をつけられることになるでしょう。

 

この問題で大事なことは、

・二等辺三角形を見つけれれるか

・二等辺三角形の面積の求め方を知っているか

の2点ですね。

 

もしこの問題ができなかった人は、この2点に注目して何度も解いてみましょう!



 

(2)①解説「平面図形の応用」☆☆☆

2020石川石川公立数学7−3

2020石川公立数学7−3

この問題は非常に難しかったですね。

 

いろいろ大事なことはありますが、

一番気付いてほしいのは

 

体積と底面積の比が同じになること 

 

ですね。

 

 

ここさえ乗り越えたら、

あとは上の解説のように解けますね。

まあ、なかなか難しい解き方してますけどね笑

 

でも、トップ校を受験する人はしっかり解けるようになってもらいたい問題ですね!

 

 

もっと簡単に解ける方法もありますけど、

個人的に好きじゃないので描かないでおきますね。

(公式で解いちゃうみたいになっちゃうんですよね笑)

 

難易度☆マークの説明

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

大阪の受験生向け

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

日本全国の高校入試数学の解説を見たい方

上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです! 

www.jukuteacher.com

 

 
 

 

今回は2020年石川県公立高校入試数学をお伝えしました。

  

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。