現役塾講師こうのつぶやき

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【無料公開】2020福井県公立高校入試問題数学解説まとめ

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2020福井公立数学解説まとめ
公開日2020/11/27

  

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント

 もお伝えしていきます。

 

 

トップページ(記事一覧表)

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全国の入試問題を少しずつ解説しています。

また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。

気になる方はクリックしてみてください。

 

 

 

僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。

 

そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑

 

また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか?

僕はあります。

 

この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。

 

ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。

 

 

 

 

 

 

解説している問題をネット上で公開しているところが見当たらず・・・。

問題が欲しい方はAmazonなどで購入したらいいかもです。

 

 

B問題でA問題と共通問題に関しては省いています。 

第一問(A問題)

(1)〜(3)解説「計算問題・因数分解・解の公式」☆

 

2020福井1_1-3

これらの問題は確実に正解したいところ。

 

・有理化できますか?

・展開、因数分解の公式を全部覚えていますか?

・解の公式をサッと言えますか?

 

この3つで1つでもダメなやつがあったらダメです。

 

少しでも不安がある内容があるものはすぐに教科書を開いて覚えてください!


 

(4)解説「比例・反比例・一次関数」☆☆ 

2020福井公立数学1-4

1つ1つをしっかり理解していないと正解に辿り着かないので☆2つにしています。

 

内容的には簡単です。

 

これらの問題で不安がある人は、

比例、反比例、一次関数、二次関数の特徴をしっかり言えるようにしときましょう。

 

比例だけ覚えていてほしいことをまとめると

 

・比例の式はy=ax

・比例のグラフは、原点を通り、直線

・aの値が正なら右上がりのグラフ、aの値が負なら右下がりのグラフ

・一方が2倍3倍…になると、もう一方も2倍3倍…になる

 

のようになりますね。

 

これらはサラッと言えてほしい内容になりますし、このように言えるようにしておくと今回のような問題がわからないという事はないはずです。

 

同じように他のことも覚えておきましょう!

 

 

(4)解説「因数分解」☆  

2020福井公立数学1-5

この問題は、

できそうなのにできない!!! 

ってなる定番問題です。

 

なぜなら、この問題は円周角が絡んだ問題だからです

 

これを聞いて

え!?!?

ってなる人もいると思います。

 

 

だって、円なんてとこにもないじゃんと笑

 

でも、円周角を使わないと解けない問題なんですよね。

 

解き方は、上の解説の通りなので円周角を使う問題なのかどうかの判断の仕方だけ紹介したいと思います。

 

それは、

同じ角度があるかどうか

ですね。

 

今回であれば、20度が2箇所に出てきてますよね。

だから、円周角の問題かもってなってほしいところです。

 

 

まあ、これだけだとかなり不十分なんですけど、

数学が苦手な人にはこれくらい分かりやすい形で覚えた方がいいです。

 

あまり多くのことを伝えると覚えきれないので笑

 

ぜひ参考になればなと思います。

 

(6)解説「コンパスを使った作図」☆☆☆

2020福井公立数学1-6


 この作図は難易度が高めの問題でしたね。

 

円周角を考えさせる作図はあまり見ません。

 

でも、かなり良問なので作図問題が出る可能性がある人は一度解いておくべきだと思います。

 

作図する流れは下のアニメーションを参考にしてみてくださいね!

 

 

(6)解説「コンパスを使った作図」アニメーション

 2020福井公立数学1-6アニメーション

✖️印はコンパスの針を刺すところ

 

 

第二問(A問題)

(1)解説「変化の割合」☆

2020福井公立数学2-1

変化の割合の求め方は、必ず覚えましょう!

 

これを覚えていないと、受験生とは認めません!ってくらい大事です笑

 

ただ公式を覚えるというよりは、使い方を覚えた方がいいと思います。

この問題と同じ問題が学校のワークに載っているはずです。

 

それで解き方をマスターしちゃいましょう!

 

(2)解説「二乗に比例する関数」☆ 

2020福井公立数学2-2

 

二次関数(二乗に比例する関数)の特徴を説明できますか?

説明できるなら、この問題は余裕なはずです。

 

上の解説に覚えてほしいポイントをまとめているので参考にしてくださいね。

 

(3)解説「資料の整理」☆

2020福井公立数学2−3

これは確実に正解してほしい問題です。

 

この問題で答える場所を間違える人が多いです。

 

例えば、イの最頻値で

5冊と答えるべきところを8人と答えたりする人がいます。

 

あなたは大丈夫ですか?

 

入試で間違わないようにしてくださいね!

 

   

第三問(A問題)

(1)解説「確率」☆(2)「確率」☆☆

2020福井公立数学3

サイコロの問題は、上の解説のように表を使うと解きやすいことが多いです。

 

僕個人的には、こういうことより

・書き忘れがない!
・見直しがしやすい!

ってことの方が大きなメリットかなと思います。

 

(1)は確実に正解してほしい問題。

 

(2)は実際に手を動かしながら解いていきましょう。

ただ、この手を動かして解くという作業をしない生徒が多いこと多いこと。

 

その生徒に聞くと必ず次のように言ってくる。

「何をしたらいいのか分かりません」

「解き方が分かりません」

 

いやいや、この問題は

サイコロの目が出たところで三角形になるかを確認していく作業

をするだけだよ。

 

その作業に、やり方なんてないよ。

別に表を使わなくてもいいし、自分なりのやり方で構わない。

 

もし時間がかかりそうなやり方でやっているなら、その時こそ僕ら先生の出番なんです。

 

しかし、この手を動かす作業をしない生徒はどこに行っても勉強ができることなんてありません。

 

だって、できるできない以前に、気持ちの問題なんだから。

 

 

第四問(A問題)

(1)解説「文字式」☆(2)「連立方程式の文章題」☆☆

2020福井公立数学公立数学4

この問題は、少し難しいですね。

難しく感じる原因は、

文章が少し長いから。
 

学校でやるような基本的な問題が解けるようになったら、このような問題にチャレンジしておくと試験当日動揺することなく解けるかと思います。

学校の問題は3行くらいで終わりますから、上位校受験予定の人は対策必須です。

 

 

こういう問題を見ると、

やっぱり数学も読解問題だなーっていつも思います。

 

 

文章の言っていることが分からなければ、解けるはずありませんからね。

日本語なのに笑

 

ってことは、英語より国語の方が大事ですよねー笑

 

 

第五問(A問題)

(1)解説「平面図形(面積・相似比)」☆☆

2020福井公立数学5-1

二等辺三角形や正三角形で面積を求めるときは、頂点から垂線を下す

ってことは覚えておきましょう!

 

必ず覚えておいてください!

 

ここさえ覚えてけば、

あとは三平方の定理を使えだけですね!

 

 

あと、辺の長さを求める問題ですが

これは上のように相似な図形を同じ向きに揃えて解くことをお勧めします。

 

特に図形問題が苦手な人には効果的です。

 

この解き方にするだけで、普通に解けるようになる生徒がほとんですよ!

 

この問題に限ったことじゃないですが、

自分が解きやすい形に変えて解く

というのはかなり大事です。

 

自分なりでいいので、こういったことを考えながら問題を解いていけるといいですね!

 

(2)ア解説「相似の証明」☆☆☆

2020福井公立数学6-2

この相似の証明は苦手な人が多いですよね。

 

なぜなら問題集で出題される問題は、

2組の角がそれぞれ等しい

がほとんどだから。

 

ゼロって訳じゃないんですが、もう少し問題の比率を変えてほしいなといつも思っています。

 

あと、この証明問題は、(1)が出来ていないと解くことが出来ません。

この手のパターンは厄介ですよね。

 

最初(1)ができていなくても、証明問題ができると思い込んでいる人も結構いるはずなので。

まあ、実際に解けることの方が多いんですけどね。

 

だから、最初(1)が出来ていなくて

2組の角がそれぞれ等しいって条件を使わなさそうと判断できたら

飛ばしたほうがいい問題でしたね。

 

 

まあ、ここまで判断できる実力があるなら解けているはずですけどね笑

 

ただ、上位校受験予定の人は確実に解けるようになっておきましょう!

 

 

 

(2)イ解説「平面図形」☆☆☆

2020福井公立数学5−2

2020福井公立数学5−2


この問題は難しいですね。

 

最初に三角形の面積を求めていたので、

これを使って面積比で解いていくんだなーってことに気付いていないとできなかったでしょう。

 

 

ただ、上位校を受験予定の人は初見で解けなくてもいいので

2回目以降には解けるようになって置いておいてほしいですね!
 

 

第一問(B問題)

(3)解説「資料の整理」☆☆(5)「整数の証明」☆☆

2020福井公立数学1_3-5

B問題は記述問題やより思考力が必要な問題になっているようですね。

 

この2問はいい問題ですね。

普段やっていることがしっかり理解できていないと解けない問題だと思います。

 

偏差値50程度ならキツイと思います。

ただ、解説を読めば理解できる内容です。

 

2度目には必ず解けるようになっておきましょう!


 

 

第五問(B問題)

(1)解説「関数(辺の長さ)」☆

2020福井公立数学5−1

これは代入すれば解ける問題なので必ず正解しなければなりません。

 

 

(2)解説「関数(面積が等しくならないことを証明)」☆☆☆

2020福井公立数学5−2

この問題は珍しいですね。

 

でも、こういった問題は大阪の問題でもぜひ出してほしい問題です。

 

なぜこの結果になるのか。

なぜこの考え方は間違っているのか。

 

なぜを考えることは非常に大事です。

生徒を見ていると、この部分が欠けている生徒がほとんどです。

 

 

ぜひ授業で扱いたい問題ですし、入試前に解いてほしい問題ですね。


 

(3)解説「関数の応用」☆☆☆

2020福井公立数学5−3

アは解説のように

各座標に数値を書き込んでいくと解ける問題ですね。

 

何をすればいいのか分からなくても

とりあえず書き込んでみる。

 

そうすれば答えが見つかる可能性が高まりますよ!

 

イ、ウは

かなり細かいところまでじっくりみる必要があります。

 

これはパッと見で答えが出るような問題ではないので、実際に描いてみて解いていく必要があります。

(できる人はサクッと解けちゃうと思いますが笑)


上の解説のように、丁寧に描く必要はありません。

自分がしっかり分かれば大丈夫です。

 

手をどんどん動かして解いていきましょう!

 

 

(4)解説「関数の応用」☆☆☆

2020福井公立数学5-4

2020

 

この問題は中学の問題というより

高校の問題っぽいですね。

 

場合分けを考えて解くのは、高校でかなり大事になります。

 

 

しかし、中学でここまで考える機会があまりないはずなので

学校の授業だけでここまでできるようになるのはかなり厳しいでしょう。

 

 

また、(3)で場合分けについて触れていますが、

これを利用して解くという発想に結び付かない生徒が大多数だったのではないでしょうか。

 

まあ、逆に考えれば、

中学の段階でこの問題ができるレベルなら必ず入学させたいなと僕なら思います笑

 

 

(5)解説「関数の応用」☆☆☆☆

2020福井公立数学5−4

これは解ける必要がありません笑

まず、時間的に解くのはかなり厳しいでしょう笑

もしできる人がいれば、どこの大学でも受かる力を持っていますね笑

 

まあ、高校で勉強していればの話ですが。

 

他の問題をしっかり解ける状態の人のみチャレンジすればいい問題だと思います。

それ以外の人は、まず解く必要がないでしょう。

 

 

難易度☆マークの説明

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

大阪の受験生向け

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

日本全国の高校入試数学の解説を見たい方

上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです! 

www.jukuteacher.com

 

 
 

 

今回は2020年福井県公立高校入試数学をお伝えしました。

  

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。