公開日2020/11/11
少しブログの投稿期間が空いてしまいました。
富山県の入試問題の解説を書くのにかなり時間がかかったこと(図形を描くのが大変でした笑)、中学受験組の算数の解説を三日間ほど書いていたこと(ブログ上では公開しないものです)などで忙しかったです笑
また、頑張っていきますね！
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
また、大阪の公立高校入試倍率、部活動、大学合格実績、他の公立数学解説についてもっと知りたい方は
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僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。
そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。
※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑
また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか？
僕はあります。
この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。
ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。
解説している問題をネット上で公開しているところが見当たらず・・・。
問題が欲しい方はAmazonなどで購入したらいいかもです。
大一問
(１)〜(４)解説「計算問題」☆
ここは、どの学校を受験したとしても必ず正解して欲しい問題です。
ここでできない問題がある場合は、
難しい問題を取り組む必要は全くないので、全国の入試問題の第１問のみを解いていきましょう。
(５)解説「連立方程式」☆(６)「因数分解」☆（７）「方程式(割合)」☆☆
(５)(６)は確実に正解したいところですね。
(７)に関しては、数学がかなり苦手な人は飛ばしてもいいかもしれません。
ただ、偏差値45以上の学校を受験する場合は確実にできるようにしておきましょう。
まず、この問題において、
文字式ではなく、数字の問題をしっかり解けるかの確認が必要ですね。
数字でも解けない人は、結構います。
あなたは大丈夫ですか？
もし、できない状況なら
学校か塾の先生に似たような問題をもらいましょう。
もしくは、割合だけが集まった薄い問題集があると思うので
一冊買買うのもいいかもしれませんね。
(８)解説「コンパスを使った作図」☆☆
少しだけ難しかったかもしれませんね。
素直に垂直二等分線を描きなさいって問題なら簡単です。
しかし、こういう問題はほとんど出題されないと思っておいた方がいいですね。
大事なのは、垂直二等分線が描けるのは当たり前として、
垂直二等分線の特徴、性質をしっかり説明できるかです。
これを説明できるようにしておくと、
上の解説の考え方の流れが思い付くはずですね。
(８)解説「作図のアニメーション」
✖️印はコンパスの針を刺すところです。
これだけみると簡単な問題に見えるので困ったものですね笑
結構できない人がいる問題だと思うんですけどね。
(９)解説「角度」☆☆
これは、
数字のみの問題ばかり解いている人、
外角の性質を普段使って解いていない人は
難しかったかもしれませんね。
角度の問題は、割と簡単で得意だと思っている人が多いと思います。
しかし、文字が絡んだ問題になった途端正答率は下がります。
得意だと感じている人は、もう一歩踏み込んだ勉強をして欲しいですね。
(１０)解説「資料の整理」☆☆
これの答え方は大丈夫ですか？
12人と答えた人はいませんか？
あ、いま
「ドキって」
した人いましたよね？笑
こういった間違い方をする人は、問題を解く量が少なすぎます。
だって、これは定番の問題なので、
今でもこの間違いをするってことは
問題を解いてきていないということですもんね。
結局、点数が取れない、○○が苦手であるというのは
問題を解いていない
つまり、
勉強量が足りていない
ということがほとんどです。
今、「やべーな」って思った人は大丈夫。
いますぐ、このページを閉じて問題集を解きまくりましょう！
第二問
(１)解説「二乗に比例する関数(変域)」☆(２)「二乗に比例する関数(直線の式)」☆☆
(１)はたまに解くとミスが出やすいです。
常に意識するようにしてほしい問題ですね。
だから、同じ分野の問題ばかり解くのではなく、
関数の問題を解いたら、
図形の問題を解いたり、
方程式の問題を解いたりするのがいいですね！
(２)は傾きを
変化の割合を求めるやり方で
求めました。
この解き方で出来ない人は、連立方程式で解いても構いません。
たまに、絶対にこのやり方がいい！みたいなことをいう先生っていますよね。
僕はこれに否定的です。
だって、人によって感じ方は異なるんですからね。
あと、生徒のレベルによっては、解き方の種類は少ない方が断然いいです。
(この発言も似たようなことなのかもしれませんが笑)
だから、連立方程式でいろんな問題が解けるなら
これをいろんなところで解くべきという教え方もありだと思います。
(３)解説「二乗に比例する関数(座標)」☆☆
この問題はなるべくできるようになってほしい問題ですね。
しかし、意外とできない人が多いように感じます。
このタイプの問題はちょちょこ見かけはします。
しかし、数学が苦手な生徒の場合、
もしかしたら解いたことがない場合もあるかもしれませんね。
(問題集に載っているのに答えを写してるだけになってるなども含む笑)
ただ、考え方さえ分かれば
サッと答えが出てしまいます。
ぜひ必ず解けるようにしておきましょう！
第三問
(１)解説「確率」☆(２)「確率」☆☆
この２問はしっかり手を動かして解くべき問題です。
特に、(２)はは手を動かして考えましょう。
(２)のような問題を分かりませんって質問に来たら
自分で考えるようにと突き返します。
まあ、直角二等辺三角形が分からないような状態なら話は変わりますが。
そして、答えが出たら解き方を僕に教えてもらいます。
(答えが正解であろうと不正解であろうと)
(３)解説「確率」☆☆
すこーし難しかったかもしれませんね。
これは三平方の定理をしっかり分かっていれば
余裕で解いて欲しい問題です。
偏差値50以上の学校を受験予定の場合、確実にできるようになっておきましょう。
これができなくても合格できる可能性は少しありますが、かなり心配になりますね笑
第四問
(１)解説「規則性」☆(２)「規則性」☆☆
(１)はどんな規則があるのか調べる意味をあって、
地道に数えていったらいいと思います。
６番目くらいならすぐに書けちゃいますしね。
もちろん、上の解説のように
規則がサッと見つかればそれを使って解いちゃいましょう！
(２)は中学受験の算数で見たことがありますね。
(しかも、この問題よりもっと難しかった笑)
これは、図形全体で見るのではなく
三角形の頂点に注目して数える
ことができると簡単にできたと思います。
どうしたらこんなことをすぐに思いつくことができるようになるか。
それは
経験(知識)
ですね。
何も土台がないところに、アイデアなんて浮かびません。
料理のど素人の人が
イタリアン料理を美味しくするアイデアが出ないのと同じですよ
絶対に料理の経験(知識)がないと浮かびませんよね。
この経験を得たければ、たくさん問題を解いてください。
公立の上位校を受験予定の人は全国入試問題正解がおすすめです。
(３)解説「規則性」☆☆☆
総数が234くらいなら、地道に数えちゃう方が早いかもしれないですね。
これが2020年と絡ませて、総数が2000を超えるような問題なら話は変わりますけど。
ただ、上のような解き方は知っておくべきです。
高校で習う等差数列の知識を使っていますが、中学受験でもやる内容なので知っておく方が有利です。
実際、高校受験にもこうやって出題されてますしね。
(使わなくても解けちゃいますが)
第五問
(１)解説「三角形の面積」☆☆(２)「空間図形(最短距離の利用)」☆☆
この２問は偏差値50以上の学校を受験予定の場合、正解しておくと少し余裕が出てきそうですね。
これは感覚で言っていますが、そこまで間違っていると思いません。
このような問題が解ける生徒は、真ん中より少し上にいる印象があります。
(１)のような問題は、三角形(正三角形、二等辺三角形)の頂点から垂線を下ろすと作業をすぐに思いつくようになっておく必要があります。
(２)最短距離の問題ですね。
まあ、最短距離を求める必要はなかったですが
このような問題は
展開して考える
ってことを当たり前のようにやっていきましょう！
そして、展開することができれば相似を利用して解くだけですね。
(３)解説「空間図形(体積)」☆☆☆
これは本当によく見る問題ですね。
上位校を受ける場合、この問題は落とせないですね。
三平方の定理、相似を使わなければなりませんが
大体解き方が決まっている問題です。
この問題を見た瞬間に
「あー、この問題ねー」
って感じになっておいてほしい問題です。
この域に達していない人は、どんどん入試問題を解いていきましょう！
第六問
(１)解説「動点(面積)」☆
これは確実に正解してほしい問題です。
上のような図を描けさえすれば、あとは台形の面積を求めるだけです。
(２)解説「動点(グラフ)」☆☆☆
この問題は、内容的には難しくありません。
しかし、折り返した部分の面積を考えさせることで
かなり難易度が上がっているように見えちゃいます。
ただ、折り返しの問題って
折り返す前のところと面積は同じなんですよね。
だから、これで考えることができた人は問題なく解けたはずです。
(２)解説「動点(面積)アニメーション」
図形の動き方の確認にどうぞ！
(３)解説「動点(グラフ)」☆☆☆(４)「動点(グラフの利用)」☆☆☆
(３)は面積が
増加
減少
一定
のいずれかになるのかをしっかり見てください。
これを押さえるだけで簡単にグラフを選ぶことができます。
(４)は問題用紙にあるグラフに
二つのグラフを両方記入して同時に考えることで解きやすくなります。
(回答用紙に書き込まないように注意してくださいね！)
解き方は解説の通りです。
もし中途半端なところになって簡単に答えが分からない場合は
比例式で解くことになりますね。
(３)解説「動点(グラフ)アニメーション」
図形の動きの確認にどうぞ！
第七問
(１)解説「証明問題」☆☆
内容的にはそこまで難しくありません。
しかし、どうやって書けばいいのか分からないって人が出てきそうな問題ですね。
これは入試前に解いておいてほしい問題です。
確実に満点解答を狙いましょう
(２)①解説「平面図形の応用」☆☆☆☆
この問題はかなり難しかったですね。
解き方は解説の通りです。
ただ、この解説よりAEとAPを結んで直角三角形APEで考えた方が簡単だったなと
この後の問題を解いたら思いました笑
ただ、この解き方もそこまで悪くないかなと個人的に思うので
両方できるようにしておく方がいいと思います。
(２)①解説「平面図形の応用」☆☆☆☆
この問題は、等積変形して解くのが一番いいのではないかなと個人的に思います。
ただ、解説のように補助線を引くのが難しい。
補助線を引く考え方は、解説の中に書いているので参考にしてみてください。
第七問の(２)①②は難易度的には☆３つでもいいような気もします。
しかし、他の問題の難易度、制限時間を考えるとかなりキツかったと想像できます。
だから、☆４つにしています。
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆：全員解けなければならない問題
☆☆：標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆：応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆：チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆～☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
今回は2020年富山県公立高校入試数学をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
