現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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【無料公開】2020三重県公立高校入試問題数学解説まとめ

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2020三重見え公立数学まとめ

公開日2020/10/22

 

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント

 もお伝えしていきます。

 

 

トップページ(記事一覧表)

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全国の入試問題を少しずつ解説しています。

また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。

気になる方はクリックしてみてください。

 

 

 

僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。

 

そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑

 

また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか?

僕はあります。

 

この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。

 

ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。

 

 

 

 

 

 

解説している問題はこちら

引用元:三重県教育委員会 

 

大一問

(1)〜(5)解説「計算問題」☆

2020三重公立数学1_1-5

基本的な計算問題ですね。

ここはどこの学校を受験するのしても、確実に正解したい問題です。

 

(4)で展開の公式を覚えていなければ、地道に展開しても構いません。

 

でも、何回も繰り返すことで公式は自然と覚えることができます。

どれだけ回数をこなすかが大事です。


入試直前でなければ、覚えちゃいましょう!


 

(6)解説「解の公式」☆(7)「方程式(平均)」☆

2020三重公立数学1_6-7

 (6)の解の公式は必ず覚えましょう。

覚えれば解ける問題です。

 

(7)は平均の方程式ですが

平均が分かっていればすぐに求めることができるはずです。

確実に正解したいですね。

 

 

2020年大阪のC問題でこれの難しめの問題が出ました。

解いてみたい人はぜひ解いてみてください。

問題→大阪C問題大問1(6)

引用元:大阪教育委員会

解説→大阪C問題大問1(6)解説

 

 

 

 

第二問

(1)解説「一次関数の利用」☆☆

2020三重公立数学2−1

2020三重公立数学2−1


このような問題は、入試でよく出題されます。

(近年は少し減ったような気もしますが)

 

文章、グラフ、式などいろいろ出てくると難しく感じますよね笑。

 

でも、この問題は大丈夫!

 

似たような問題を何度も解いてみてください!

 

すると、解き方が自然と分かるようになってきます。

 

 

それでも解き方がわからないって人は、

「先生ならこの問題をどうやって解きますか?」

って聞いてみてください!

 

 

似たような問題を解きたい人は、中2の学校のワークを引っ張り出してきてください。

おそらく載っているはずです!

載ってなかったらごめんなさい。

 

 

(2)解説「連立方程式の文章題(速さ)」☆☆

2020三重公立数学2-2

この問題はが苦手な人って多いですよね。

 

なぜ苦手な人が多いのか。

 

それは、

どこから手をつけたらいいのか分からない

って人が多いように感じます。

 

だから、問題を見つめたままボーッとしているようになって、先生に怒られるなんて経験ありませんか?笑

 

とりあえず、やることを決めちゃいましょう。

 

1番目:文章を図で表す!
上の解説の一番上にあるやつですね。

 

できない人は、状況がつかめていないことが大半です。

だから、必ず図を書くようにしましょう!

 

2番目:道のりの方程式を立てる 

道のりの方程式は簡単に立てれることが多いです。

(もちろん、違う場合もありますよ。)

 

だから、最初にこれを考えましょう!

 

3番目:時間の方程式を立てる 

難しいのはここ!

 

苦手な人は、ここでつまづきます。

 

この問題に関しては取り組みやすいように作られていますが、そうではない時もあります。

 

ここでつまづく人は先生にこう質問してみましょう!

「図や道のりの方程式を立てられたけど、時間の方程式が立てられなくて解けません」って。

 

こうやって質問してくれたら、

先生は「おっ!勉強しっかりやってるな!」って思ってくれますよ。

 

 

 

(3)解説「確率」☆☆

2020三重公立数学2−3

①素数は必ず説明できるようにしておきましょう。

 

そして、1〜100までの素数は見たら即分かるようにしてほしいですね。

この判断で時間がかかるのはもったいないです。

 

おそらく数学が苦手な人ほど時間がかかるはずです。

 

「あ、自分もだ。。。」ってなった人は

必ず1〜100までの素数を確認しておきましょう!

 

 

 

②√ が自然数になるのは√ の中が二乗の形になるものです。

 

これを瞬間的に思い付かないとダメです。

 

 「あ、思いつかなかった」って人は次から思い出すことができるようにしておきましょう!

 

知っていたら解ける問題は、確実にできるようにすることは受験で非常に大事です。

 

 

※近年は思考力を試す問題が主流になってきています。だから、解き方を知っていたら解ける!って問題は減りつつあります。しかし、これがゼロになることは絶対にないと思いますので、知っておかないといけない解き方はさっさと覚えちゃいましょう!
  

 

第三問

(1)解説「関数(代入)」☆(2)「関数(変域)」☆☆

2020三重公立数学3_1-2

(1)は代入するだけの問題です。

 

必ず正解したい問題になります。

また、ここで計算ミスをすると、後の問題も間違えることになるので注意しましょう。

 

(2)はyの変域を求める問題です。

変域の問題は間違える人が多発します笑

 

間違える人は、グラフをイメージして解いていません。

 

グラフが絡んだ問題なのに、グラフを考えないで問題を解くというのは

 

問題の解き方そのものを見直す必要があります。

 

 

最初のうちは、必ずグラフを描いて問題を解きましょう。

そして、描かなくてもイメージできるようになれば描かなくて構いません。

 

 

(2)解説①「関数(傾き)」☆☆

2020三重公立数学3_3-1

 

この問題は、平行四辺形の書き方のコツが分かっていれば簡単に解くことができます。

 

向かい合う辺は傾きが同じなので、

片方が右に6進んで上に2上がったら

もう片方も同じように進めばいいだけなんですよね。

 

解けなかった人は、次からは必ず解けるようにしておきましょう!

 

 

(2)解説②「関数(平行四辺形の面積を二等分)」☆☆☆

2020三重公立数学3_3-2

平行四辺形の面積を二等分する方法を教えて!

って言われたら即答できますか??

 

分からないって人は、上の解説でしっかり確認しておいてくださいね!

 

偏差値が50以上の学校を目指す人は必ず覚えておきましょう!
 (この数値は僕の完全な感覚です笑)

 

 

 

 

第四問

(1)①解説「空間図形(辺の長さ)」☆☆

2020三重公立数学4_1-1

 

意外と正四面体って言葉を知らない人がいます。

 

正四面体は、全て正三角形でできた立体です。

 

ここさえ押さえておけば、上の解説のように簡単に解けちゃいますよ!

 

 

 

(1)②解説「空間図形(高さ)」☆☆

2020三重公立数学4_2-2

2020

この問題は、入試問題集に載っている解説と違うと思います。

(少なくとも全国入試問題正解の解説とは異なります。)

 

問題を解く流れ的には、重心を使って解いた方がスムーズです。

しかし、重心は高校の範囲と認識しています。

 

だから、あえて違った解き方をしました。

 

 

しかし、かなり難易度が高めの解き方になってしまったのでもっといい解き方がないか、個人的に知りたいです笑

 

補助線の引き方が少し難しいんですよね。

ぜひ参考になればなと思います。

 

 

 

(2)解説「コンパスを使った作図」☆☆☆

2020三重公立数学4-2

この問題はかなり難しかったですね。

 

特に、角の二等分線を引くことが難しいです

 

上位校を受験予定であればできてほしいですが、

そうでなければできなくてもいいと思います。

 

下の作図アニメーションを参考にして書き方を覚えていってくださいね!

 

(2)解説「コンパスを使った作図」アニメーション

2020三重公立数学4-2animation

✖️印はコンパスの針を刺すところ

 

 

第五問

(1)解説「証明問題(穴埋め)」☆☆

2020三重公立数学5-1

 

穴埋めの証明問題は確実に正解したいところです。

 

大阪の場合、A問題が穴埋め問題なのでいい練習になるかもしれませんね。

 

 

(2)解説「証明問題」☆☆☆

2020三重公立数学5-2

少し難し目の問題でした。

 

ただ、上位校の合格を目指すなら正解したい問題ではあります。

 

証明問題のパターンはそこまで多くありません。

いろんな問題をたくさん解いて、解けるようにしておきましょう!

 

 

(3)①解説「平面図形(面積)」☆☆☆

2020三重公立数学5_3-1

この問題は、なんとなくで解けちゃう人が割と多いかもしれません。

 

そういう人にこそ、上の解説を読んでほしいですね。

特になぜ等脚台形になるのかを考えてほしいです。

 

だって、等脚台形にしか見えないもん!は、なしでお願いします笑

 

これに気づけばあとは、三平方の定理で高さを出して答えにだどりつきますね!

 

 

 

(3)②解説「空間図形(辺の長さ)」☆☆☆(☆)

2020三重公立数学5_3-2

2020三重公立数学5_3-2

この問題は、早とちりをしてしまい間違ってしまいました笑

(相似を2回使う問題だと思ったんですよね笑)

 

 

この問題は、相似と角の二等分線をうまく利用して解かなければなりません。

 

 

特に、角の二等分線をうまく使うのが難しいです。

難しいというか、忘れがちと言った方がいいかもしれませんね。

 


難易度はかなり迷いましたが、☆が4つほどまではいかないんですよね。

だから、かっこ付きとなっています。

難易度は3.5ってことですね笑
 

 

最上位の学校を目指す人には解いてほしい問題です。

 

 

難易度☆マークの説明

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

大阪の受験生向け

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

日本全国の高校入試数学の解説を見たい方

上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです! 

www.jukuteacher.com

 

 
 

 

今回は2020年三重県公立高校入試数学をお伝えしました。

  

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。