公開日2020/03/17 更新日2021/01/19解説を作り直しました！
どうも、塾講師のこうです。
今回は、
2020年大阪府公立高校入試問題「数学B問題」
の解説まとめました。
※難易度を4段階の☆(易)～☆☆☆☆(難)で表しています。
解説している問題→問題
数学B問題大問1
(１)〜(６)解説「計算問題」☆
(１)〜(４)の計算問題は、間違えたくありませんね。
一番多い間違いのは、符号のミスです。
符号が間違っていないかの確認なんて一瞬です。
その一瞬で点数を落とすことのないようにしましょう。
(５)は具体的な数値を代入して考えたら間違いにくいはずです。
確実に正解できる方法をなるべく取っていきましょう！
(６)は本当によくある問題ですね。
定期試験にもよく出る問題です。
これは落とせないですね。
(７)解説「平均値」☆☆
(７)この平均値の問題は小学生の問題で見たことありますね。
つまり、間違えたらダメですよ。
(８)「確率」☆☆
(８)は必ず表を書いて考えましょう。
間違えにくい上に見直しがしやすいのがおすすめポイントです。
(９)「関数」☆☆
(９)は少しだけ難しくしてますね。
ただ、少し作業が増えただけで正解してほしい問題ですね。
数学B問題大問2
(１)①解説「連立方程式の文章題」☆☆
ここは地道に解いてでも確実に正解したい問題です。
ここを落としているようではB問題採用校は厳し苦なりますね。
(１)②解説「連立方程式の文章題」☆☆
y＝ax+bになる前提で話を進めていますが、これは表を見て判断できるようになりましょう。
中学生で習う範囲で考えられるのは
・比例y＝ax
・反比例y=a/x
・一次関数y＝ax+b
・二乗に比例する関数y=ax^2
の4つの式しかありません。
まあ、判断が難しければ一次関数と思って解いてもあまり問題はないかもしれません。
それか、式の部分は捨てて、地道にやれば解けるところだけ狙うのもありだと思います。
一応、判断できる考え方だけ紹介しておきますね。
片方が２倍、３倍と増えて、もう片方も２倍、３倍と増えているなら比例
片方が２倍、３倍と増えて、もう片方が1/2倍、1/3倍と増えているなら反比例
最初の数から一定の割合で増えているなら一次関数
片方が２倍、３倍と増えて、もう片方が４倍、９倍と増えているなら二乗に比例する関数
(１)③解説「連立方程式の文章題」☆☆
ほとんどの問題は、(１)ができていなければ(２)は解けないようになっていることが多いです。
しかし、大阪のこのタイプの問題は、最初の答えが解けていなくても次の問題が解けちゃいますね。
今回であれば、
②の式は分からないけど
①、③は地道にやってできた
って感じです。
できない問題は仕方ありません。
もちろん、できるようにしようとやってきた上での話です。
しかし、1つでも正解してやろうって気持ちは忘れてほしくありません。
勉強が苦手でも僕はいいと思います。
でも、1つでも多く正解してやろうって気持ちがなければ
どのレベルの学校に進学できたとしても確実に苦労します。
僕はこの部分を一番大切にして欲しいです。
(２)解説「連立方程式の文章題」☆☆
この問題をできるようにするために必要なことは
何がわかれば解けるのか
ということを考えれるようになることだと思います。
数学が苦手な子の多くは、この部分を考えられないことがほとんどです。
だから、僕はいつも解けなくて困っている生徒にこう聞きます。
「この問題って何がわかれば解けるかな？」って。
この作業の繰り返しが、数学を少しでもできるようにする一番の方法だと思います。
数学B問題大問3
(１)①解説「30・60・90」☆☆
角度が30度になるという条件が与えられているので
このことから、
1：2：√3
になることをすぐに思い浮かべれるようになりましょう！
(１)②解説「弧の長さ」☆☆
弧の長さを求めるためには
その弧に対する中心角が分かっている必要があります。
すぐに中心角を求めなければ！
って思えるようになっておきましょう！
(２)①解説「相似の証明」☆☆②「平面図形(辺の長さ)」☆☆
証明問題を得意にしていくためには、
どの証明条件を使うのかな？
と考えながら解くことが必要です。
これはできる人にとってみれば当たり前のことだと感じるはず。
しかし、意外とこれができない人が多いのが現状です。
今回であれば、辺に関する情報が少ないので
2組の角がそれぞれ等しいという相似条件を使うかも？
と疑いながら解きましょう！
これを繰り返していけば、自然と得意になっていきます。
(２)②ア解説「平面図形(辺の長さ)」☆☆
この問題は、
点Fが中点であるということに気づば割と簡単に解けてしまう問題でした。
偏差値55前後の学校を受ける人は確実に解けるようになっておいてほしい問題ですね。
(２)②イ解説「平面図形(三角形の面積)」☆☆☆
この問題は難しいですね。
三角形の面積を求めるために底辺と高さが必要ですが
高さが分かっていない状態でした。
この高さを求めるために何をすればいいのか
をしっかり考えてほしいところです。
僕は、
補助線を引いて、それでできた三角形が相似になる
ことを利用して解きました。
他にも解き方があるかもしれませんが、
解き方の1つとして考えていただければなと思います。
数学B問題大問4
(１)①解説「平行な面」☆
近年、位置関係を問う問題がよく出ています。
今回は問われていませんが
特にねじれの位置はしっかり確認しておいてくださいね！
(１)②解説「空間図形(辺の長さ)」☆☆☆
これはよくある解き方の流れです。
この問題を見た習慣に
長方形の面積についての方程式を立てるんだな
と考えられるようにしておきましょう！
これができるようになるための方法は
どれだけ問題をたくさん解いたかで決まります。
ただ、漠然とたくさん解くのではなく
できる問題を増やすことを意識して取り組んでくださいね！
(２)①解説「空間図形(辺の長さ)」☆☆☆
この問題はできましたか？
塾のワークでも数問しか載っていないんですよね…
ただ、入試にはよく出る解き方です。
この問題は
解き方を知っていないと絶対にできません。
だから、上位校を目指すなら確実にできるようになっておいてほしい問題です。
偏差値でいうと、55以上の人ですね。
(２)②解説「空間図形(体積)」☆☆☆
この問題は、体積比で解く問題です。
中3の12月〜1月に学校で習う内容です。
入試で使えばかなり楽ができることが多いです。
しかし、入試直前時期に習うこともあり
これを使って解こうとしない人が毎年多いです。
この問題も体積比を使わなくても解けますが、
計算がかなり大変になるはずです。
だから、学校で習ったら
なるべく多くの入試問題を解いて経験を積んでほしいです。
(塾で習っているなら、もっと早くに経験できますね。)
以上になります。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
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※本来、無料でした方がいいのかもしれません。
しかし、僕自身の生活もあるのでご理解ください。
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2020年大阪府公立高校入試問題『数学B問題』｜塾講師こう｜note
〜最後に記事紹介〜
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2020年大阪公立高校入試倍率
2020大阪公立高校数学B問題や過去の数学C問題・B問題
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