公開日2021/11/13
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
自分の勉強のために解説を書いています。
間違い等あればお気軽に指摘してくれると嬉しいです。
また、大阪の公立高校入試倍率、部活動、大学合格実績、他の公立数学解説についてもっと知りたい方は
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引用元：和歌山県教育委員会HP
第一問
(問1)解説「計算問題」☆(問2)「解の公式」☆
計算問題は確実に正解できるように
普段から正確に計算できるようにしておきましょう。
また、ミスが多い人は
自分がどんなミスをよくするのか
を自覚しましょう。
特に、単なるミスと思って何もしない人は要注意です。
そういう人こそ、本番でミスをするかもしれません。
入試は1点で合否が分かれます。
この1点に泣くことがないように
今からできることは全てやりましょう！
(問3)〜(問5)解説「方程式・範囲・中央値・最頻値」☆
これらの問題も確実に正解したい問題しかありません。
1問でもわからない問題があれば、似たような問題をしっかり解いて
2度と間違えないようにしておきましょう。
第二問
(問1)(1)解説「辺と垂直な面」☆(2)「ねじれの位置」☆
辺と垂直な面を探すことができない人は割と多いです。
あなたは大丈夫ですか？
また、これと同様にねじれの位置も間違える人が割といます。
これらの問題はちょこちょこと出題されるので、
久しぶりにこれらの問題と出会ったとしても
しっかり解けるようにしておきましょう。
(問1)(3)解説「辺の長さ(三平方の定理)」☆
これは解説を見ると
全く難しくない問題ですね。
ただ、点と直線の距離と言われて
どこに線を引けばいいのか
しっかり理解しておく必要があります。
点と直線の距離とは
点から直線に垂線を下ろしたときの長さになります。
よって、上の解説のような
赤い線が引くことができるわけですね。
ここさえ分かっていれば簡単な問題です。
(問2)解説「グラフの変化」☆☆
数学に苦手意識がある人は
上の解説のようにグラフを描いて解くことをおすすめします。
また、ちょっとした見落としで間違えてしまう人もグラフを描いて解いた方がいいでしょう。
入試はみんなができる問題を確実に正解することが一番大事です。
決して難しい問題を解くことが目的ではありません。
一問一問ていねいに取り組んでくださいね！
(問3)(1)解説「確率」☆(2)解説「確率」☆☆
(1)の問題は確実に正解しましょう。
(2)もそこまで難しくないですが、
問題文を見落として間違えてしまう人が一定数いるような気がします。
もし間違ってしまった人は、
もう1度問題文をしっかり読み直して解き直してみてください。
そうすれば、きっと解けるはずです。
(問4)解説「連立方程式の文章題(速さ)」☆☆
数学が苦手な人は、この問題ができないことが多いです。
理由は、答えになるものをx、yとしないから。
たったこれだけで正答率がガクッと落ちます。
ただ、偏差値50以上の学校を受験予定の人は
この手の問題は確実にできるようにしておきましょう。
第三問
(問1)(1)解説「規則性」☆
この問題は確実に正解したい問題でした。
規則性の最初の問題は、
数えれば解ける問題がほとんどなので
しっかり文章、表を読み込んで正解しちゃいましょう！
(問1)(2)解説「規則性(方程式)」☆☆
この問題は、どうやって答えを出せばいいのかわからない人がいたかもしれませんね。
n番目の白タイルの枚数を求める問題を聞かれていますが、
問題文では、n番目の白タイルの枚数をxとしています。
このことから、n番目の白タイルについて方程式を作り
「x＝〜」
の形に持っていくことを読み取る必要がありました。
ここを読み取れずに、
答えにnとxが混在する答えを書いてしまった人もいたかもしれませんね。
(問2)(1)解説「規則性(方程式)」☆☆(2)「規則性」☆☆
(1)は、aに6を足してbとなるので
a＋6＝b
として正解となります。
(2)に関してですが、解説は上のとおりですが。
和歌子さんの考え方が書いてなくても
同様の解き方ができることを知っておくべきです。
たまに見る問題なので、知っておいて損はありません。
次に出会う可能性もあるので、しっかり覚えておいて備えておきましょう。
第四問
(問1)解説「点の移動(時間)」☆(問2)「点の移動(直線の式)」☆☆
(問1)は確実に正解しましょう。
(問2)のような問題が苦手な人は毎年見かけます。
まず、苦手うんぬんというより、
手を動かそうとしないって言ったほうがいいかもしれませんね。
最初にしてほしいのは、
出発して１秒後の話をしているのだから
１秒後の点P、点Qの位置を図に書き込む
こと
ですね。
これすらしないのは解けなくて当然です。
逆に、ここさえできれば
答えまでもう少し。
だから、こういった問題が苦手な人は
できるところまではやろう！
って意識を持ってみてください
そうすれば、
「あ、解けるやん」
ってなるはずです笑
(問3)解説「図形の移動(二等辺三角形)」☆☆☆
この問題は、
意外と苦戦する人がいたのではないでしょうか。
二等辺三角形の図を描けたとしても
次に何をすればいいのか分からなかった
かもしれませんね。
ぜひそういう人は上の解説を読んで
「あ、そうやって考えるのか！」
って思ってください。
そして、それを覚えるようにしておきましょう。
できれば、1週間後くらいに解き直してほしいところですけどね。
余裕がある人はぜひ解き直しをしてくださいね。
(問4)解説「図形の移動(座標)」☆☆☆
点Dが辺AB上にあると分かっているので
点Dのx座標は、6と決まります。
よって、点Dのy座標が分からないので
これを文字で表す必要がありました。
この点Dのy座標を文字で表すことができれば
そこまで難しい問題ではなかったかと思います。
こういった問題が苦手な人は
問題を読んだ時に
「何をすれば解くことができるのか」
を意識してみてください。
これを意識するだけで
少しずつですが解けるようになっていくはずです。
第五問
(問1)解説「平面図形(角度)」☆☆
角度の問題は、得意だと思ってる人が多いと思います。
ただ、このような補助線を必要とする問題になると
一気に正答率は落ちます。
ここで僕が言いたいのは、
角度の問題に時間はかけすぎないようにすること
です。
できれば１分以内
かけても３分
これでできなければ諦めて次の問題にいきましょう。
補助線を引くような問題は気付かなければ解けません。
それなのに時間をかけ過ぎてしまって
他の問題を解く時間が無くなれば
試験の結果がどうなるか
わかりますよね？
こういったことも意識しながら取り組むといいですね。
(問2)解説「平面図形(面積)」☆☆☆
この問題は
偏差値55を超えるような学校を受験する人は
確実に正解したいところですね。
特に青の二等辺三角形の面積を求めるところは
しっかりできるようにしておいてください。
これは覚えておかなければならない解き方になります。
もし今回解けなかった人は、
次に見かけたときにできるように
備えておきましょう！
(問3)解説「証明問題(合同)」☆☆
この問題はよく見かけるタイプの問題ですね。
ただ、直角三角形の証明問題は
意外と忘れている人がいるので
しっかり普段から取り組んでおきましょう。
また、今年度から学校の教科書が変わったことにより
塾のワークなども刷新されました。
刷新されたことにより
この問題と似たような問題が非常に増えていました。
これからは、
単に三角形の合同や相似を証明する問題はより少なくなっていく気がしますね。
(問4)解説「平面図形(面積比)」☆☆☆
最後の問題にしては
そこまで難しくない問題でしたね。
ただ、
・三角形の相似が2つ
・三平方の定理
・相似比と面積比の関係
をしっかり押さえておく必要はありました。
1つ1つの難易度は高くありませんが
手順が多かったので難しく感じる人も多かったかもしれませんね。
偏差値60以上の学校を受験予定の人は
しっかり解けるようにしておきましょう！
総括
全体的に難易度が特別高い問題はなく、取り組みやすい問題がほとんどでした。
ただ、1問に時間をかけ過ぎてしまうと
時間が足りなくなる恐れがあります。
まず、取り組みやすそうな問題を先にやってから
他の問題に移るのがベストな手順な気がします。
日頃の勉強や試験から
自分が解ける問題を選択できる力
を養っておきましょう。
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆：全員解けなければならない問題
☆☆：標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆：応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆：チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆～☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
上位校を目指す人へおすすめの問題集
2021年に行われた全国の入試問題が収録された問題集です。
特に上位校を目指す人は必ず解いている！
と言っていいものになります。
意欲がある人はぜひ購入しどんどんチャレンジしましょう！
今回は2021年和歌山公立高校入試数学問題をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
