現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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【無料公開】2020愛知県公立高校入試問題数学A解説まとめ

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2020愛知公立数学A

公開日2020/10/07

 

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント

 もお伝えしていきます。

 

 

トップページ(記事一覧表)

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全国の入試問題を少しずつ解説しています。

また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。

気になる方はクリックしてみてください。

 

 

 

僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。

 

そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑

 

また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか?

僕はあります。

 

この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。

 

ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。

 

 

 

 

 

 

解説している問題はこちら

引用元:愛知県教育委員会 

 

大一問

(1)〜(4)解説「計算問題」☆

2020愛知公立高校数学A1_1-4

ここは確実に正解したい問題です。

この辺りでミスがよく出てしまう人は

 

いろんな都道府県の入試問題の計算部分だけを毎日解いてみてください。

 

47都道府県あるので、1回解くだけでも2ヶ月近くかかります。

また、1つの都道府県で複数の入試問題を行なっていたりします。

大阪なら、ABC3種類の入試問題がありますしね。

 

 

これは2020年に行われた全国の高校入試問題が集まっているものです。

だから、毎日計算したい人にはおすすめです。

 

ただ、計算問題のためには少し高めなので、少し古いものを購入してもいいと思います。

各都道府県の上位校を目指す人は、これを購入して損はしません。


 

(5)解説「因数分解」☆(6)「方程式」☆☆(7)「平均の速さ」☆☆

2020愛知公立数学A1_5-7

 (5)の計算問題は、カッコの前のマイナスに気をつけてくださいね。

 

(6)はできない人が結構多い問題です。

プラスにするのか、マイナスにするのかしっかり考えましょう。

 

この時に意識してほしいのが、何について方程式を立てるのかです。

この問題ができない人のほとんどは、この部分ができていません。

 

この問題の場合、材料費について方程式を立てることを意識すればよかったですね。

これをするだけで符号のミスはなくなりますよ!

 

(7)は次のことを覚えておいてください!

 

平均の速さ=変化の割合

 

問題は平均の速さを問われていますが、

これは変化の割合をを問われていることと同じなんです。

 

これさえ分かれば、すぐにできるようになると思いますよ。

 

 

 

(8)解説「確率」☆☆ 

2020愛知公立数学A1-8

サイコロの問題は、上のような

を使って解くことをおすすめします。

 

理由は、

・視覚的に分かりやすい

・見落としがない

・見直しがやりやすい

の3つです。

 

特に上2つは大きなメリットだと感じています。

 

確率の間違いで多いのは、見落としです。

 

普段、表を使わない人はぜひ使ってみてください!

 

 

(9)解説「三平方の定理」☆☆

2020愛知公立数学A1-9

これは、定番の問題です。

 

だから、この問題が出たら

上のような補助線を引きたくなる

ようになってくださいね!
 

 

これはだいたい問題集に載っている問題だと思いますが、

数学が苦手で、基本問題しか解いていない人だと解いてないかもしれませんね。

 

しかし、これはやり方を知っていれば解けるようにできます。

ぜひ覚えておきましょう。

 

 

第二問

(1)解説「方程式」☆

2020愛知公立数学A2-1

この問題は、解き方を知らないと

地道に数字を入れていき時間がかかる

可能性が高い問題ですね。

 

ただ、お持ちの問題集にマス目のような形の似たような問題が載っているはずです。
それと基本的に解き方は同じです。

 

 

 

(2)解説「資料の整理」☆☆

2020愛知公立数学A2-2

この問題は、中学入試で出題される問題です。

 

上の解説では、その中学入試で使う表で解いています。

知っておいて損はないと思いますので、ぜひ覚えていってくださいね。

 

これを書いていれば、Cはすぐに答えが出ますしね!

 

また、平均値や中央値は近年非常に出題頻度が高い上に、難易度が少しずつ上がっているように感じます。

都道府県によっては、記述で答えさせる場合も結構多いです。

 

ぜひしっかり理解して解けるようにしておきましょう!

 

 

(3)解説「関数の応用」☆☆☆

2020愛知公立数学A2-3

この問題は難しかったですね。

 

数学が苦手な人は、飛ばすべき問題です。

 

この問題のポイントは、

2つの三角形の面積が等しい

ということです。

 

これをどのように使って解いていくかが難しかったと思います。

 

ただ、上位を目指す人は必ずできておいてほしいですね。

 

 

今回であれば、

 

三角形AOB=三角形ABCなので

 

これを

 

OD=DC

 

になるという風に考える必要がありました。

 

 

(4)解説「グラフ(速さ)」☆☆

2020愛知公立数学A2_4-1

このような問題は、何回も解いているうちに

苦手な人でもできるようになっていきます。

 

とりあえず、考えてほしいのは

ある道のりを進むのにどれだけの時間がかかるのか
ですね。

 

今回のグラフの問題は、ここのところが分かるだけで解けちゃいますね。 

 

 

(4)解説「関数の応用」☆☆☆

2020愛知公立数学A2_4-2

この問題もさっきとやることは同じです。

 

変わったのは、自転車がバスになっただけですね。

 

上のグラフには、自転車とバスの両方を書き込んでいます。

※あまりいないと思いますが、問題用紙に書き込むようにしてください。

 

すると、今回はグラフを書いただけで

最後にすれ違った時間を求めることが出来ちゃいました。

※もちろん、綺麗にグラフを書いている前提ですけどね笑

 

ただ、これはかなり珍しいです。

普通はこのあと直線の式を求めて連立方程式で解いていきます。

 

まあ、どっちが出たとしてもできるようにしておきましょう!

 

 

 

第四問

(1)解説「角度」☆☆

2020愛知公立数学3-1

少し難しめの問題でしたね。

 

円周角・二等辺三角形・外角の性質を使って解くので苦労する人が多かったかもしれません。

 

ただ、地道に角度をどんどん書き込んでいけば解ける問題でもあります。

 

ここで注意してほしいのは、時間を意識することです。

2分考えて答えが出なければ飛ばしましょう。

 


 

 

 

(2)解説①「平面図形の応用(相似)」☆☆☆

2020愛知公立数学A3_2-1

上位校の合格を目指す人は、必ずできてほしい問題になります。

 

この問題を解けるようにするポイントは、

相似の基本となる形

を覚えておくことです。

 

この相似の基本の形とは、

・ちょうちょ型

・ピラミッド型

に2つです。

 

相似を利用した問題は全ていずれかを使って解きます。

 

だから、この形を意識せずに解いていてはできるようになるはずがありません。

 

ちなみに、今回の問題で出てきているのは、

ちょうちょ型

の相似でした。

 

 

(2)解説②「平面図形の応用(相似)」☆☆☆☆

2020愛知公立数学A2_2-2

この問題はかなり難しいですね。

 

円の面積をどうやって比較すればいいのか気付かなかった人が多かったと思います

 

 まず、キレイじゃなくていいので図に円をしっかり書き込みましょう。

 

すると、円の直径になりそうなところが出てくるはずです。

 

それを円の直径にしてもらって構いません!

(本当は、円周角が90度になるとかを意識して解いてほしいですが笑)

 

ここを乗り越えることができれば、残りはそこまで難しくありません。

 

三平方の定理を使って円の直径(半径)を出して、円の面積を出せば答えにたどり着きますね。

 

もちろん、相似比から面積比を利用して解いても構いません!

どっちかというと、面積比で解けた方いいですね。

 

 

(3)解説①「立体図形の体積」☆☆

2020愛知公立数学A3_3-1

これは、定番の問題です。

 

上の解説のような流れを

問題を見た瞬間に思い浮かぶようになってほしいです。

 

それくらいよく出る問題ですし、問題集に必ず出ています。

 

必ずできるようにしておきましょう!

 

 

 (3)解説②「平面図形の応用(相似)」☆☆☆☆

2020愛知愛知公立数学A3_3-2

この問題は図が描きにくいので、イメージがしにくいです。

これでかなり解きにくい問題になっています。

 

この問題は、AH=EH‘になることに気づけるかどうかですね。

ただ、AHすら書くことが難しいですよね。

 

きっとAHの線を間違ったところに書いている人が多発しているはずです。

 

 

間違って考えていたって人は、上の解説の図をしっかり見といてくださいね。
 

 

 

 

 

難易度☆マークの説明

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

大阪の受験生向け

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

日本全国の高校入試数学の解説を見たい方

上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです! 

www.jukuteacher.com

 

 
 

 

今回は2020年愛知県公立高校入試数学Aをお伝えしました。

  

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。