現役塾講師こうのつぶやき

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【無料公開】2021大阪公立高校入試問題数学B問題解説まとめ

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2021大阪数学B解説まとめ
公開日2021/03/26

  

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント

 もお伝えしていきます。

 自分の勉強のために解説を書いています。

間違い等あればお気軽に指摘してくれると嬉しいです。

 

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全国の入試問題を少しずつ解説しています。

また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。

気になる方はクリックしてみてください。

 

 

 

 

 

 

 

 

解説している問題は大阪教育委員会の発表待ちです。

 

第一問

(1)〜(5)解説「計算問題」☆

2021大阪数学B1_1-5

(3)〜(5)はマイナスのミスが出やすい問題です。

 

基本的な問題なのでミスはしてほしくないですが

油断しないように丁寧に計算することを心がけましょう!


 

(6)解説「内角の和」☆ (7)「符号の問題」☆

2021大阪数学B1_6-7

ここも確実に正解してほしい問題です。

 

(6)は内角の和の公式を覚えているかどうか。

ただ、公式の成り立ちを知っていれば忘れることはなくなりますよ!

 

(7)は具体的に解説をしてありますが、

できればパッとできるようになってほしいですね。

 

 

(8)解説「相対度数」☆ (9)解説「確率」☆☆

2021

(8)の相対度数は割合の問題と同じです。

つまり、小学校の割合ができていればできるはずの問題なのです

 

これがわからなければ小学校の割合の問題を一度解くことをおすすめします。

遠まりに見えるかもしれませんが、絶対に近道です。

 

(9)のような問題は具体的に書き出して考えていきましょう。

 

個人的に、確率は表で解くことをおすすめしていますが

樹形図を使って書き出すのもアリだと思います。

 

自分が一番しっくりくるやり方で解いていきましょう!

 

 

(10)解説「円錐台(プリン)の体積」☆☆

 

2021大阪数学B1_10


 プリンのような立体を円錐台と言います。

 

この形は、

自分で補助線を書いて円錐を作る必要があります。

 

そして、相似を使って必要な長さを求めることができれば

円錐の体積を求めるだけですね。

 

この問題で余裕がある人は、

C問題大問1(11)円錐台の表面積を求める問題にチャレンジしてみましょう。

解説は下の記事に載っています!

www.jukuteacher.com

 

 

 

第二問

(1)①-③解説「読み取る問題」☆☆

2021大阪数学B2-1

このタイプは毎年出ているので確実に3問とも正解したいですね。

 

上から順番に解くのが一番いいと思いますが

数学が苦手で少しでも点数を稼ぎたい人は

②→①→③

のように解いた方が解く時間は短くなるでしょう。



 

(2)解説「方程式の文章題」☆☆

2021大阪数学B2-2

ここは、(1)②のように連立方程式で解くことが多いのですが

2021年は一次方程式を立てる必要がありましたね。

 

難易度は例年より少し上な気はするので、苦手な人は飛ばしてもいいかもしれません。
 

 

   

第三問

(1)①-③解説「関数(変域・座標)」☆☆

2021大阪数学B3_1

2021大阪数学B3_1


①は変域の問題ですが

一次関数と二乗に比例する関数のときの変域の違いをしっかりグラフ上で確認して解くようしておきましょう!

 

毎年、何も考えずに解いているんだなーって思ってしまう人が必ず見かけます。

必ずグラフを意識して解くようにしてくださいね。
 

 

(2)解説「関数(方程式)」☆☆

2021大阪数学B3-2


 この問題は

点D、Eの座標が分かれば方程式を立てるのは難しくなかったですね。

 

関数は難しいことがありますが、

今年の問題は確実に正解しておかないと偏差値50前後の学校に合格するのは難しかったでしょう。

 

第四問

[Ⅰ](1)解説「合同証明」☆☆

2021大阪数学B4_1_1

今年の証明は直角三角形でしたね。

 

毎年ですが、直角三角形の証明問題は少なめなので出来があまりよくない印象があります。

たまに解くと、合同条件を忘れていたりする人もいますしね。

 

 何が出題されてもいいように、準備はしておきましょう!

 

[Ⅰ](2)解説「面積(図形の移動)」☆☆

2021大阪数学B4_1_2

この問題は、手こずった人も一定数いたかもしれませんね。

 

内容的には全く難しくありません。

しかし、(1)の証明問題がヒントになっていることに気づかなければ解けなかったでしょう。

 

こういう気付かなければ解けない問題は、できなくても気にする必要はありません。

気にして欲しいのは、みんなが解ける問題(難易度☆)を解けなかったときですね。

 

 

 

 

[Ⅱ](3)①解説「ねじれの位置」☆

2021大阪数学B4_2_3

ねじれの位置は、近年よく出ていますね。

もうしばらく出ないだろうと思っていたのですが、また出ましたね笑

 

ただ、こういう風に全て選ぶタイプは間違えやすいので要注意です。

 

 

[Ⅱ](3)②解説「平行線と比(辺の長さ)」☆☆

2021大阪数学B4_2_3-2

この問題は、差がつく問題ですね。

 

簡単に解ける人もいれば、全く分からない人もいます。

 

偏差値55前後の学校を受験する人は、

確実にできるようになってほしい問題です。

 

「平行線と比」単体の問題は、得意とする人が多いです。

しかし、こういう風に立体の中に絡んで出題されると、急に出来が悪くなります。

 

この出来が悪くなる原因は、演習量が足りないことがほとんどだと思います。

あ、こうやって解くのかっていう経験が多ければ多いほどいいです。

 

もちろん、入試直前までこの状態だと困りますが笑

 

 

[Ⅱ](4)解説「三角錐の体積(相似)」☆☆

2021大阪数学B4_2_4

2021大阪数学B4_2_4

この問題は、

問題文のヒントから

直角三角形の相似を使うのを見抜くのは簡単でしたね。

 

最後の問題としては物足りない印象です。

 

簡単な問題かといえば、そうではないです。

 

しかし、B問題採択校の中で上位校を受験するのであれば

できておいてほしい問題になりますね。

 



 

 

 

 総括

今年度は、 C問題と同様にかなり難易度が下がりました。

 

数学では差がつかなかったと思いますので、その他の科目の出来が合否を分けたでしょう。

数学Bの平均点は高めが予想されるので、数学が苦手な人は厳しい結果になったと思います。

 

また、コロナ渦での学習が難しいと判断されたのか、難易度が高い問題がありませんでした。

2022年以降、偏差値55以上の学校で数学Bを解くことになる人は全問解けるようにしておきましょう。 

 

難易度☆マークの説明

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

大阪の受験生向け

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

日本全国の高校入試数学の解説を見たい方

上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです! 

www.jukuteacher.com

 

 
 

 

今回は2021年大阪府公立高校入試数学C問題をお伝えしました。

  

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。