現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

MENU

【無料公開】2021大阪公立高校入試問題数学C問題解説まとめ

にほんブログ村 教育ブログへ
にほんブログ村 にほんブログ村 受験ブログ 高校受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村 ブログランキング・にほんブログ村へ

スポンサーリンク

2021大阪数学C解説まとめ

公開日2021/03/14

  

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント

 もお伝えしていきます。

 自分の勉強のために解説を書いています。

間違い等あればお気軽に指摘してくれると嬉しいです。

 

トップページ(記事一覧表)

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

全国の入試問題を少しずつ解説しています。

また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。

気になる方はクリックしてみてください。

 

 

 

 

 

 

 

 

解説している問題は大阪教育委員会の発表待ちです。

 

第一問

(1)〜(4)解説「計算問題」☆☆

2021大阪数学c1_1-4

計算問題は確実に正解したいところですね。

 

(1)〜(3)は特に言うことはないですね。

 

(4)は少し難易度の高い問題集じゃないと載っていないかもしれませんね。

学校の問題集にも載っていないかも。

細かく見ているわけではないので、間違っていたらごめんなさい。

 

ただ、C問題採用校を受験するなら(4)は余裕でできるようになってほしいです。

 

もし難しく感じるのであれば、入試問題の取り組みが少ないかもしれませんね。


 

(5)解説「整数の個数」☆☆☆ (6)「内角の和」☆☆

2021大阪数学c1_5-6

(5)はC問題!って感じの問題ですね。

サッと解けるような問題ではなく、少し手を動かして考える作業が必ず必要になりますね。

 

こういう問題があることによって、

当日だけ爆発的に正解して合格した!

みたいな話はほとんどないはずです。

 

北野や天王寺の大学実績が良いのは

「考えることができる生徒が合格する仕組み」

になっていることが大きいかもしれませんね。

 

(6)は落としたら絶対にダメな問題ですね笑

なぜここでこの問題?って思いました笑

 

来年、B問題を受験する生徒にはぜひ解いてもらいたい問題ですけどね! 

 

(7)解説「文字式」☆☆ (8)解説「平均値」☆☆

2021大阪数学c1_7-8

(7)は、整数と分数で結果が変わることに気付かなければなりませんでした。

そこまで難しい問題ではないと思いますが、

普段から考えて計算していないと正解できないかもしれませんね。

 

ただ単に目の前の計算をするのではなく、

どうしたら簡単に計算できるのか

みたいに考えながら計算することを心掛けてほしいですね。

 

(8)は落としたらダメな問題です。

確実に正解しましょうね! 

 

(9)解説「確率」☆☆☆

2021大阪数学c1_9

これは書き出すしか方法はないかなと思います。

もし良い方法があれば僕も知りたいですね笑

 

まあ、15通りくらいなら考えるより書き出す方が賢い選択だと思います。

 

上では、○●で表示していますが

し(白)、く(黒)

w(white)、b(black)

のようにしても良いですね。
 

 

(10)解説「平方根」☆☆☆

2021大阪数学c1_10

偶数って条件があるので、2mみたいにして解く方法もありますね。

数学が得意な人は、文字を使って解いたら良いですね。 

 

中学生なら上のような解き方で十分な気はします。

 

まあ、解き方うんぬんより

まず、手を動かして答えを探すという作業をしっかりできる

ようになってほしいですね。

 

 

(11)解説「表面積」☆☆

 

2021大阪数学c1_11

この問題は確実に正解してほしいですね。
 

答えにたどり着くまでにやらないといけないことは多いですが、

1つ1つ見ると基本的なことしかありません。

 

ただ、側面積を求める公式を知っている人は

一瞬で答えは出せたでしょうね。

 

学校では基本的に習わないはずです。

こういった公式を知っているか知らないかで差が出る問題は好きじゃないですね。

まあ、進学塾に行っていれば間違いなく知ってるはずですが笑 

 

第二問

(1)①解説「二乗に比例する関数(変域)」☆☆

2021大阪数学c2_1-1

この問題は絶対に落としたらいけません。

なぜこの問題を入れた?って感じです。

B問題までなら分かりますが。


 

(1)②解説「直線の式」☆☆

2021大阪数学c1_1-2

この問題も確実に正解しないといけない問題ですね。

 

直線の式を求めるためには

座標が2つ必要になります。

 

この辺りは、何も考えなくても解けるようにしておいてほしいですね。

 

(2)解説「関数の応用」☆☆☆

2021大阪数学c1_2

2021大阪数学c2_2

こんな感じの関数と長さを組み合わせた問題の出題が多いですね。

この時に注意してほしいのが「ー(マイナス)」の存在ですね。

 

ここを間違えると、

考え方は合っているのに答えに辿りつかない

という事態になりかねません。
 

今回の問題だと、Gのx座標の「ー(マイナス)」ですね。

これを忘れると、答えに辿り着きません。

 

こういった細かいところまで見る必要性がありました。

 

   

第三問

[Ⅰ](1)解説「証明」☆☆☆

2021大阪数学c3_1_1

少し難しい証明かなって感じですね。

二等辺三角形、合同をうまく利用して解く問題でした。

 

ただ、できればしっかり解いてほしい問題です。

これを落としているようではC問題採用校はどこも厳しいような気もします。 

 

 

[Ⅰ](2)解説「平面図形の応用(辺の長さ)」☆☆☆

2021大阪数学c3_1_2

2021大阪数学c3_1_2

 この問題は難しかったですね。

ただ、☆4つまではいかないかなって感じですね。

 

考え方の流れとしては

GFの長さを知りたい

「AFの長さ」と「AG:GFの比」が知りたい

AG:GFの比を求めるためにはCFの長さが必要

CFの長さをxとする

って感じですかね。

 

この続きは上の解説の通りです。

こういう問題を解けるようになるためには

次に必要なことは何か

を考えることが非常に大事です。

 

ここを考えられる人はどんどん伸びていきますね。

 

[Ⅱ](3)解説「立体図形(面積)」☆☆☆

2021大阪数学c3_2_3

2021大阪数学c3_2_3

 立体で等高三角形を使うのは珍しいですね。

 

この考えは去年の平面図形の問題でも使ったような気がします。

しっかり覚えておきましょう。

 

ここで少し注意してほしいのが、

相似の時の考え方と混ぜちゃう人ですね。

 

相似の時は二乗しますが、相似じゃないと二乗しません。

 

ここを混ぜちゃった人は

全て二乗にして間違ってしまったはずです。 

 

[Ⅱ](4)解説「立体図形(辺の長さ)」☆☆☆

2021大阪数学c3_2_4

2021大阪数学c3_2_4

2021大阪数学c3_2_4

xの範囲が間違ってますね。

0<x<3じゃないと点Hがおかしくなりますね笑

 

この問題の出来は悪いはずです。

まあ、数%みたいな正答率にはならないと思いますが。

 

この問題の難しいポイントは

相似と絡ませてHB=2x、BI=xのように文字をおくところですね。

 

このように、2カ所を文字で表す問題は非常に少ないです。

塾で使っている問題集だと、チャレンジ問題みたいな発展系の問題に載っているはずです。

(点の移動みたいな問題だとよくあるんですけどね)

 

また、xの値の判別もしっかりチェックしないとダメですね。

今回は、片方がマイナスになるので分かりやすいですが分かりにくい場合も当然あります。

 

この辺りは、高校でかなり細かくやるのでその準備だと思ってしっかり取り組んでほしいですね!

 

 

 総括

今年度は、 かなり難易度が下がりました。

少し言い方を変えると、取り組みやすい問題が増えたと言った方がいいかもしれません。

かなり難しい問題もありませんでした。

 

僕自身が取り組みやすいと判断したものには

「難易度☆☆」

としています。

 

☆☆は大阪の場合、B問題レベルだと思ってもらって構いません。

 

つまり、C問題受験者にとっては落とせない問題ということになります。

 

今年は数学が苦手だと苦戦する年になったと思います。

 

 

難易度☆マークの説明

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

大阪の受験生向け

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

日本全国の高校入試数学の解説を見たい方

上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです! 

www.jukuteacher.com

 

 
 

 

今回は2021年大阪府公立高校入試数学C問題をお伝えしました。

  

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。