現役塾講師こうのつぶやき

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【数学解説】2020岩手県公立高校入試問題~まとめ~

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2020年岩手県公立高校入試問題数学解説まとめ

公開日2020/08/30

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どうも、塾講師のこうです。

 

 

今回は、

2020年岩手県公立高校入試問題「数学解説」

をまとめました。

※難易度を4段階の☆(易)~☆☆☆☆(難)で表しています。 

 

  

 

 

 

 

 

 大問1解説「計算問題」☆

2020岩手公立数学1

全体的にそこまで難しくないですね。

 

ただ、(2)はちょこちょこミスする人がいます。

2のかけ忘れがないようにしてくださいね。

 

 

(4)は代入法で解くべき問題ですが、

これが苦手な人もいます。

 

 

そういう人は、加減法で解いても僕はいいと思います。

 

 

どの解き方で解いても正解がでるのだから、どれを選ぶかは生徒の判断が一番いいです。

そして、代入法の方がいい!ってなったときは変えたらいいです。

 

 

解き方を強制する人がいますが、僕はそういうのは嫌いです。

 

 

僕は複数解き方がある場合は、なるべく他の解き方を見せます。

ただ、どちらを選ぶかは生徒自身に任せます。

 

 

だって、生徒がいいと思った解き方が一番いいはずですもんね。

 

 

 

(4)は最初に因数分解できないか調べましょう。

 

そして、因数分解できないなと判断すれば

解の公式を使いようにしてくださいね。

 

 

 

大問2解説「方程式」☆

2020岩手公立数学2

このような問題が苦手な人は、

まず具体的な数値を使って考えてみましょう。

 

おそらく具体的な数値を使っても苦戦するはずです。

 

もし苦戦しなければ、もうできるはずですよ!

 

そして、式を見れば

 

比例

反比例

一次関数

二乗に比例する関数

 

のいずれになるか判断できるようになっておきましょう。 

 

 

大問3解説「割合」☆☆

2020岩手公立数学3

この問題は、文字を数字にしてしまえば

小学生でもできる子はいます。

 

 

つまり、この問題ができないということは

 

小学生時に問題があるということです。

 

 

中学生で勉強が苦手な場合のほとんどは、 

小学生時にできないままにしていることが原因です。

 

 

もしこの問題が解けないなら、小学生内容(この問題の内容は「割合」です)に戻ってみましょう!

きっとその方が近道ですよ!

 

 

 

大問4解説(1)「円周角」☆(2)「平行四辺形の定義」☆☆

2020岩手公立数学4

(1)は円周角の問題ですね。

円周角の2倍が中心角になることを覚えてきましょう

 

そして、円周角で

半径が三角形の辺になっている場合

 

確実に二等辺三角形を利用して解く問題です。

 

意外と気づかず、できない人がいるので

見た瞬間に気付けるようになっておくといいですね!

 

(2)は平行四辺形の定義をしっかり理解していれば、

すぐに分かった問題でしょう。

 

また、平行四辺形と台形に関する問題は

ちょこちょこ見るので

覚えていた人もいるのではないでしょうか。

 

また、平行四辺形の定義は5つあります。

全部言えますか?

 

 

え、言えない笑

 

 

って人は、いますぐ

「平行四辺形の定義」

をググりましょう!!笑 

 

 

大問5

解説「コンパスを使った作図」☆☆

2020岩手公立数学5

これはいきなりできない人が結構います。
(でも、この問題と全く同じ問題が塾のワークに載ってるんですよね笑)

 

 

そんな人は、まず長方形の紙を用意してください。

そして、鉛筆を持ってAとCを結びましょう。

次に、図のAとCの場所が合うように折ってみてください。

 

 

そして、次に下の作図のアニメーションを見てください。

 これで、あなたはもうこの作図ができるようになりました!笑

 

アニメーション解説

2020岩手公立数学解説アニメーション

 ✖️印はコンパスの針を指す部分です。

 

 

 

大問6解説「確率(珍しい問題)」☆☆

2020岩手公立数学6



この問題は新しいですね。

これまで見た記憶はないですね。

 

 

普通は、確率を求めます。

 

 

しかし、この問題は

どんな問題なら、確率が1/6になるかを調べる問題でした。

 

 

こういう問題は、いいですよね。

しっかり問題を解いてきていないとできないと思います。

 

 

これからこういう問題が増えていくかもしれないですね! 

 

 

 

大問7解説「読み取る問題:比」☆☆

2020岩手公立数学7

この問題は、比を使って解く問題ですね。

おそらく、説明すればわからないという人はあまりいないと思います。

 

しかし、この問題が解けるかというと別の話でしょう。

 

では、なぜ解けないのか。

 

それは、問題文をしっかり読めていないから。

 

 

 

書いてあることを理解する。

 

一見、当たり前のことですが、

 

これが意外に難しい。

 

 

問題を作成しようとして、難易度を上げたければ

問題文を長くするだけで可能です。

 

 

入試問題は徐々に長文になってきています。

 

ただ、長文にするのは難易度を上げるというより

思考力を問うことを意識していますけどね。

 

 

少しずつでいいので、

入試問題などを利用して、

問題文が長いものを解く練習はしておきましょう! 

 

そして、考える癖を普段からつけていきましょう。

 

 

 

大問8解説「合同の証明問題」☆☆

2020岩手公立数学8

この問題は、合同を証明する問題でした。

ただ、少しだけ難しくしてあって

 

合同を証明した後に、

 

対応する辺がそれぞれ等しいこと

 

を言わなければなりませんでしたね。

 

 

まあ、できる人にとってみれば大した問題ではないでしょう。

 

しかし、この少しでできなくなる人がいるのも事実です。

 

まず、三角形の合同を証明するってことに気づかない人もたくさんいるでしょう。

 

 

なぜ気付かないのか。

 

 

これは、問題を解く量が少ないと言わざるをえません。

ただ、苦手だと多くの問題はなかなか解けませんよね。

 

 

そういう人は、

 

できない問題に出会ったらその問題を必ずできるようにする!

 

って気持ちで取り組みましょう。

 

 

これで本当に十分です。

 

 

ただ、二回でできなければ三回

三回でできなければ、四回と

同じ問題でいいので何回も解きましょう!

 

 

大問9解説「表を読み取り考える問題:資料の整理」☆☆

2020岩手公立数学9

この問題は新しいですね。

解答を見ると、AでもBでも良いみたいです。

 

こういう曖昧なのは試験にしてほしくないなーってのが個人的な感想(笑)

 

 

僕は、ぱっと見でAの方が遠くまで飛んでいる回数が多いと判断したので、

Aを選びますね。

 

 

僕と同じように選んだ中学生はたくさんいたでしょう。

 

あとは、理由をどうやって書くか。

 

 

遠くまで飛んでいる回数が多いのを

度数が大きい

 

と同じであると考えることができれば

簡単にできてでしょう。

 

 

 

ただ、Bの真ん中あたりを見ると、Aより多いんですよねー笑

ってことは、Bかな?ってなりますよね笑

 

 

この問題はやっぱり嫌いですね笑

 

 

授業で取り上げるのは、めちゃくちゃ良いと思うんですけどね。

しっかり考えないとダメなんで。

でも、入試に出すのはどうなんだろう?笑

 

 

 

大問10

解説(1)「グラフを読み取る問題:速さ」☆

2020岩手公立数学10−1

グラフの傾きと速さの関係性についてしっかり理解しておきましょう。

意外とわかっていない人が多いところです。

 

まず、

傾きが大きければ、速い

傾きが小さければ、遅い

くらいの理解で構いません。

 

ここから、知識を増やしていきましょう!

 

解説(2)「グラフを読み取る問題:速さ」☆☆☆

2020岩手公立数学10−2

これは少し難しいですね。少しです。

 

まず、このようなグラフの問題を解けるようにするために必要なことは

 

グラフに情報をどんどん書き込むこと!

 

これが一番大事です。

 

 

昨日も中学生に言いましたが、

 

書き込まずに、頭の中だけで解こうとするなと。

 

そんなことをしているから、難しい問題で解けなくなるんだと。


 

そもそも、頭の中でできるような問題は簡単な問題です。

難しい問題もその感じで解いていたら当然できません。

 

普段から手を動かして解くようにしましょう!

 

 

 

 

大問11解説(1)「関数」☆(2)「関数(方程式)」☆☆

2020岩手公立数学11

(1)は定番の問題ですね。

こういったグラフの問題の最初に出題されることが多いです。

 

ここで間違えると、

その後の問題も自動的に間違いになる問題もあるので注意しましょう。

 

(2)も定番の問題ですね。

問題集に確実に載っている問題です。

 

しかし、この問題を解けない人は結構います。

 

解けない理由は、

座標を文字を使って表すことを最初にしないから

 

 

 

数学がそこそこできる人からすれば、

 

そこ!?

 

って思う人もいるかもしれません。

 

 

しかし、文字を使って座標を表すことができない人は

 

ぼーっと問題を見つめたままフリーズしていることがほとんどです。

 

自分で座標を文字で表さなければならない!

 

ということを頭の中に叩き込んでおきましょう!

 

ここさえ、乗り越えれたらあとは意外とみんな出来ちゃいます。

 

大問12

解説(1)「球と円柱の体積」☆☆

2020岩手公立数学12

これは、球の体積と円柱の体積をしっかり求めることができれば大丈夫ですね。

球の体積の公式を聞くと、答えられない人が割といます。

 

覚えたら取れる問題なのは、確実に正解できるようにしましょう!

 

解説(2)「三平方の定理」☆☆

2020岩手公立数学12

この公式を意外と知らない人が多いです。

 

問題集に大体載っているんですけどね。

まあ、使わなくても解けるので大丈夫なことが多いです。

 

 

しかし、今回の問題は覚えていた方が計算が少し楽なんですよね。

 

ぜひ余裕がある人は覚えておきましょう!

 

以上になります。

  

 

最後まで読んで頂きありがとうございました。 

 

 

〜最後に記事紹介〜

2020年全国公立高校入試問題数学解説

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