公開日2020/06/30
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
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全国の入試問題を少しずつ解説しています。
また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。
気になる方はクリックしてみてください。
僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。
そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。
※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑
また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか？
僕はあります。
この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。
ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。
解説している問題を見たい方はこちらからどうぞ。
引用元：京都新聞
第一問
(１)〜(５)解説「計算問題」☆
(１)67.6%(２)80.5%(３)81.9%(４)69.6%(５)78.7%
(１)は、珍しい問題ですね。
ただ単に計算をできるようにしただけの人には
難しかったかもしれませんね。
計算ができるようになるのは、武器を身につけるのと同じです。
武器を使いこなせないと、
相手にやられてしまいますもんね。
これからの入試において、
単に計算できるだけでは通用しなくなっていきます。
(２)〜(５)においては
基本的な問題ばかりです。
(４)の正答率が少し低めなのが気になるくらいですね。
おそらく、√18を素因数分解せずに答えてしまった人が
多かったのでしょう。
(６)解説「計算問題」☆(７)「二乗に比例する関数」☆☆(８)「最頻値」☆
(６)64.3%(７)42.5%(８)76.6%
(６)の計算は確実にできるようになって欲しいですね。
符号のつけ忘れや、2乗のし忘れに十分気をつけてくださいね。
(７)の正答率は低すぎますね。
ちょっとびっくりしました。
このタイプの問題で大事なことは
上に凸なのか
下に凸なのか
をしっかり判断できることです。
ここができていないと、
解けるわけありません。
そして、これができるようになれば、
解説のようにグラフを書いてみましょう。
これができるようになれば必ずできるようになります。
もし、グラフの書き方でつまづくのであれば、
必ずすぐに先生に聞きに行ってください。
必ずすぐにですよ。
(８)は問題なさそうですね。
「点数」の最頻値
と言われているので
答えの単位は「点」
となります。
決して
２８「人」
としないようにしてくださいね。
(９)解説「確率」☆
(９)16.6%
面積が同じ三角形を探す問題は
ワークに載ってましたよね？
同じ面積を見つけるポイントは、
点の平行移動
です。
そこまで難しい話ではないので
しっかりできるようにしておきましょう。
ただ、1つ覚えておいてほしいのは、
平行移動は、
平行な線がないと使えませんからね笑
当たり前かもしれませんが、
気づかない生徒がたまにいるので笑
ここさえ、乗り越えたら
あとは確率を解くだけですね。
しっかりできるようにしておいてくださいね。
第二問
(１)〜(２)解説「グラフと文章から読み取る問題」☆☆
(１)68.4%(２)34.1%
この第２問は、式が３つ与えられています。
ここで大事になってくるのは、
どの問題でどの式を使うのか
ということです。
ここのことがしっかり分かっていれば、
(１)は確実にできるはずです。
また、(１)でつまづいている場合、
まず、時間を気にせずに解いてみましょう。
じっくり考えて解くことも大事です。
じっくり考えて解けないときに、
先生に聞いてみてください。
(２)のような問題は、
普段の生活でしっかり考えて行動できているか
が問われているような気がします。
旅行会社の利益がプラスになるのはどういう状況なんでしょうか。
それは、
準備するお金より
入ってくるお金の方が多ければいい
ってことですよね。
まあ、生活する上では当たり前のことですよね。
でも、大人にとって当たり前のことでも、
子供にとったら当たり前でない可能性があります。
子供目線で考えるなら、
お小遣いが給料になる感じですかね。
月にもらうお小遣いより多く使ってしまえば、赤字
月にもらうお小遣いより少なく使っていれば、黒字
こんな感じでしょうか。
こういう感覚を普段の生活で身につけていく必要はあると思います。
こういう感覚を身につけさせるという意味では、
お小遣い制はいいですね。
テストの点数が良ければ、ボーナスがもらえるとかもいいですよね。
普通の会社でも、業績が良ければボーナスが出ますしね。
こういう感覚を持っている中学生が少ないので、
正答率が34.1%という低い結果になっていると思います。
中学生で、経営という授業があればいいのになと
個人的に改めて思いました。
(３)解説「グラフと文章から読み取る問題」☆☆☆
(３)23.6%
ここからは少し難しくなってきますね。
点Aと点Bは何を表しているのか。
この問題を解く上で、
最初に注目して欲しいのは
点Aと点Bを含む直線
ですね。
ここに注目できるかどうかが
１番の鍵になってきます。
上の解説だと、
この直線は赤の線になります。
赤の直線と他の直線2つで大きく違うのは、
原点を通っているかいないか
です。
このことから、
赤の直線は、③だとわかります。
なぜなら、切片があるのは③しかないですからね。
そして、③だとわかれば、
点Bの切片は80000だと分かります。
つまり、バス代ことです。
これにより、点Aと点Bの差は
バス代に上乗せされるお金だということが分かりますね。
つまり、
お弁当代、お土産代、美術館代の合計
ということです。
このことから、答えは
エ
となります。
(４)解説「グラフと文章から読み取る問題」☆☆☆
(４)15.7%
さて、この問題は
できれば全員にできるようになってほしい問題になります。
なぜなら、会社を経営するときに必ず考えることだからです。
利益のことを考えずに
会社を経営する人なんていません。
だって、成り立たないですからね。
今回の問題は、
利益を10万にするために一人当たりの参加費はいくらにすればいいのか
ということですね。
ここで、知っておいてほしいのは、
売り上げ金額と利益はイコールではないということですね。
大人でも、この辺りのことを分かっていない人がたまにいます。
利益とは、
売り上げ金額ー準備にかかった費用
のことです。
しっかり押さえておきましょう。
このことが分かれば、この問題も解けるはずです。
正直、この問題だけで１時間授業する価値ありますね。
もっと時間をかけてやってもいいです。
しかも、お金に関する授業なんで、
みんな興味津々で聞いてくれるはずですしね。
入試問題ということは伏せておいて、
今日は10万円稼ぐために必要なことを考えていこう
という流れでやってもいいですね。
そして、次の授業で
この入試問題を解いてもらう。
きっとこの正答率よりかなり高くなること間違いなしですね。
第三問
(１)解説「平面図形(辺の長さ)」☆☆
(１)32.8%
まず、CGの長さを求めようと
したときに
CGを含む相似の三角形がないかな
と考えてほしいですね。
ここができるようになると、
徐々にこういうタイプの問題は
解けるようになっていきます。
ただ、この問題は
2組の相似を利用して解く必要があるので少し難しかったですね。
これが1問目に来ると
かなりきついですね。
ただ、APの長さを求める方が簡単なんですよね。
だから、APの長さを先に求めるような流れになっていれば、
正答率は少し上がったかもしれませんね。
(２)解説「平面図形(証明問題と辺の長さ)」☆☆
(２)の方が(１)より解きやすいですね。
しかし、正答率は(２)の方が低いことになっています。
これは、(１)で多くの人が苦労して
(２)を諦めた人が多かったと予測できますね。
この問題を最初に持っていけば、
きっと正答率はかなり変わったでしょう。
DGを求めるところについてですが、
この長さをどうやれば求めることができるのか
最初に考えなければなりません。
今回だと、HD＝6だと分かっているので
HGの長さを求めることができれば解けそうですね。
このことから、
証明した相似を利用すればいいと
わかります。
真ん中以上の学校を受験予定なら
できるようになっておいてほしい問題です。
(３)解説「平面図形(辺の長さ)」☆☆☆☆
(３)0.7%
※0＜x＜5にしているところですが、
正確には0＜x＜2の方がいいですね。
ただ、答えを出す分には影響はありません。
この問題は難しい！！
なぜ難しいのか。
補助線を引いて、
さらに、
相似を見つける
必要があるから！
図形の問題で、
何が難しいかって
この補助線を引くのが特に難しいですよね。
これは多くの問題を解いていくことで
徐々に身につくことだと思います。
ただ、気づけばあっという間に解けちゃうんですよね笑
そして、最後に
出た答えが適するかどうか
確認してくださいね！！！！
第四問
(１)解説「なぜ三等分と言えるのか」☆☆☆
(１)5.１%
円の面積を三等分するためには、
360度を三等分すればいいですね。
だから、どうやって120度を示すことができるか
説明できれば答えられるはずです。
ただ、どのように答えればいいのかが
分からない人もいるかもしれませんね。
(２)解説「平面図形(面積比)」☆☆☆
(２)17.4%
この問題も難しいですね。
ただ、上位校を受験予定の人は
何をすれば答えが出るのか
見えるようになってほしいところです。
その見えてほしいのは次のことです。
上の図で、
緑と黄の三角形の面積比が
底辺の比と同じになりますね。
(なぜなら、高さが等しいから。)
ここが分かれば、解けるはずです。
(３)解説「コンパスを使った作図」☆☆☆☆
(３)0.2%
この作図はかなり難しいので、
正直、できなくて構いません。
ただ、考え方だけは知っておいてほしいです。
知っておいてほしいことは、
(２)と同じことです。
それは、三角形の面積比と底辺の同じになることです。
もちろん、高さが等しい条件付きですよ。
ここだけしっかり分かれば、問題ないかなと思います。
あとは、解説読んで
ふーん
ってなってもらえればいいです笑
そして、最後に下の解説アニメーションを見て
解答を作る流れを
押さえておいてください。
(３)解説「コンパスを使った作図」アニメーション
✖️印はコンパスの針を指すところ
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆：全員解けなければならない問題
☆☆：標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆：応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆：チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆～☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
日本全国の高校入試数学の解説を見たい方
上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです！
今回は2020年滋賀県公立高校入試数学をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
