公開日2020/06/25
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
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全国の入試問題を少しずつ解説しています。
また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。
気になる方はクリックしてみてください。
僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。
そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。
※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑
また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか？
僕はあります。
この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。
ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。
解説している問題を見たい方はこちらからどうぞ。
引用元：京都新聞
第一問
(１)〜(３)解説「計算問題」☆(４)「連立方程式」☆
これらの問題はどこの学校を受験することになっても、
必ずできるようにしておきましょう
ただ、油断はダメです。
符号のミスが起こる問題がいくつかあります。
どれか分かりますか？
これが分かるようになれば、
ミスはほとんどしないはず。
仮にミスをしたとしても、
見直しで気付くことができます。
(５)解説「直線の式」☆(６)「平方根」☆(７)「円周角」☆☆
(５)は確実に正解したいですね。
直線を描くために、
何が必要なのか
必ず確認しましょう。
必要なのは、
傾き
と
切片
ここを押さえることができれば
解けます。
(６)は解き方を知っているかどうか。
ただ、なぜ全部√にするのか。
ここをしっかり理解しておかないと
次の時に
何をすればいいのか忘れているでしょう。
なぜこんなことをするのか
常に疑問に思ってくださいね。
そうすれば、忘れなくなります。
(７)は円の中心と直径に注目できるかがかなり重要。
ここを見れていないと本当にダメ。
逆にいうと、
ここを見れていないから
補助線を引くことに
気づかなくて
解けないのだ。
補助線が必要になると、
急にできなくなる生徒が出てくる。
それは、見るべきポイントが分かっていないから。
もちろん、何回も解くことで
なんとなく解けるようになるのかもしれない。
しかし、それができるのは
極一部だ。
しかも、時間がかかる。
解き方のポイントがわからない場合、
ぜひ先生に聞いてみよう。
「先生ならこの問題を解く時に
どこに注目して解きますか？」
という感じに。
(８)解説「資料の整理」☆☆
この問題は
小学生でもできちゃう子はいますね。
だって、5個のうち1個が当たりとすると、
10個あれば当たりはいくつ？
って問題と同じですよね。
ただ少し数字が難しいだけ。
こんなことを言うと、
誰もができてそうだと思いますよね笑
しかし、現状はこの問題ができない人が結構いるんですよね。
この問題は、中3の最後の方でやるんですが
壊滅的にできない生徒が必ず出てきます。
この原因は、小学生で分からないままにしていることがあるからです。
特に、小5、6で習う算数を身につけていないと
中学から落ちこぼれる可能性大です。
ぜひ小学生のうちにできるようにしておきましょう。
第二問
(１)解説「確率」☆(２)「確率」☆☆
この問題は、1つずつ確認しながら解いていくしかありません。
とても簡単に解くやり方なんてありません。
ただ、1つあるとすれば、
確認しやすくすることぐらいです。
僕の場合、
上の解説のように、
表を使って解きました。
この表を見て貰えば分かると思うのですが、
規則のようなものが見えますよね。
つまり、この規則が目に見えて分かることにより、
ミスを防ぎやすくなります。
ぜひ参考にしていただければなと思います。
第三問
(１)解説「二乗に比例する関数」☆(２)「二乗に比例する関数」☆☆
(１)はxとyがそれぞれ何を表しているのかをしっかり把握しましょう。
xは振り子が1往復する時間
yは振り子の長さ
をそれぞれ表しています。
(１)の前半では、振り子の長さ(＝y)を問われているので、
1往復にかかる時間(＝x)を与えられた式に代入すれば
答えを求めることができます。
この流れをしっかり掴みましょう。
後半もほぼ同じですね。
簡単に見えるかもしれませんが、
このタイプになると急にできなくなる人が出てきます。
問題文から状況をしっかり理解しましょう。
(２)はもう少し良い解き方があるような気はしますが、
とりあえず、
これでいきたいと思います。
とりあえず、最初にすることは
求めたいものを文字で置くことですね。
これがスタート地点になります。
1次方程式や2次方程式の文章題が苦手だという人で、
このスタート地点にすら立てていない人が割といます。
まず、最初に何をすれば良いのかよく考えましょう。
ここを乗り越えることができれば、
解説の流れで解けるはずです
途中分からないところがあるかもしれません。
その時は
「ここまで理解できたんですけど、
ここが分かりません。」
という感じで質問してください。
そしたら、気持ちよく先生は答えてくれるはずです。
第四問
(１)解説「空間図形(点の移動)」☆☆(２)「空間図形(面積・体積)」☆☆
(１)はACの長さを求めることができれば
解くことができましたね。
まず、このことに気づくことが重要です。
そのあと、
どうやって求めることができるのかを考えるのです。
今回は
三平方の定理
を使えば求めることができますね。
ここまで来れば大丈夫でしょう。
次は、
(２)の△BCDの面積はどうやって求めるか。
まず、注目するのは
△BCDは二等辺三角形であることですね。
次のことは必ず覚えておいてください。
二等辺三角形の頂点から真下に垂線を下すと、
底辺を半分にすることができる。
これはかなり大事です。
本当によく使います。
このポイントさえ知っていれば、
この問題は解くことができたでしょう。
最後は、(２)の三角錐ABCDの体積を求める問題ですね。
これは特に問題ないでしょう。
ただ、 1/3をかけ忘れるのを忘れないようにしてくださいね。
(３)解説「空間図形(点の移動)」☆☆☆
この問題は、
上の解説のように
手を動かして三角錐D-AQPを描いてみましょう。
そして、
三角錐D-AQP
と
三角錐D-ABC
に注目してみてください。
すると、
何か気づきませんか？
△AQPと△ABCをそれぞれ底辺にすると、
高さが同じになるんです！！
このことから、
体積比と面積比が同じになるんですよね。
(もちろん、底面の三角形が相似だからですけど)
そして、面積比が分かると
相似比も分かるんですよね。
ここまで来れば、答えは出せるはずです。
第五問
(１)解説「平面図形(辺の長さ)」☆☆
点Aと辺BCの距離の求め方は分かりますか？？
これは、
点Aから辺BCの垂線を落とした時の長さ
を求める問題なんです。
まず、
ここをしっかり理解しといてくださいね。
そんなの当たり前やん！
ってなった人は素晴らしいですね。
ここが理解できたら、AHの長さは求めることができるはずです。
そして、後半は解けなかったとしても、
解説を見てもらえれば分かると思います。
ただ、その中で等脚台形という言葉を
知らない人もいるかもしれませんね。
等脚台形とは、
上底と下底を結ぶ線が等しい
ときの台形のことを言います。
今回だと、6cmの長さのところですね。
(２)解説「平面図形(辺の比)」☆☆
(１)でしっかり解きやすいように誘導してくれているので、
この問題は非常に解きやすくなっています。
この問題のポイントは
AHとGFが平行
であることですね。
このことにより、
AG：GC＝HF：FC
ということが言えるんです。
ここの流れは非常に重要です。
ここをしっかりできるようにしておかないと
上位校に合格はまず無理でしょう。
(３)解説「平面図形(面積)」☆☆☆
この問題を見た瞬間に
次のことを思い浮かばなければ
絶対にダメです。
それは
連比を使う問題だ！
もしくは、
相似が2組出てくるぞ！
です。
もう、この問題は
解き方が決まっているくらい
定番の問題です。
ただ、偏差値が50前後では難しいと思います。
偏差値60以上の学校を目指すのであれば、
解けなかったとしても
解き方の流れは思いつくようにしておきましょう。
学校や塾のワークに最低１問は
似たような問題があるはずなので
必ずできるようにしておきましょう。
第六問
(１)解説「規則性」☆☆(２)「規則性」「規則性」☆☆☆
(１)は上の解説のように
書き出して答えを出してしまった方が良いと思います。
もちろん、規則性を見つけて答えを出しても良いですが、
時間との勝負なので
さっさと
答えは出しておくべきです。
(２)に関しては、
規則性を見つけないと解けませんね。
しかも、かなり複雑です。
正直、試験時間内にこれを解く自信ないです笑
まあ、捨てるべき問題ですね。
規則を見つけられなかったら、解けないので。
もちろん、演習の時はしっかり考えて解く練習はしましょう。
僕は表を書いて解くのが大好きです笑
なぜ好きなのかというと、
規則が見つけやすいからですね。
頭の中でできる人もいると思いますが、
凡人の僕には無理です。
僕と同じような人は、
ぜひ解説のように表を書いてみてください。
きっと頭の中で考えるより
早く解けますよ。
もしかしたら、すぐに規則を見つけられないかもしれません。
でも、諦めないで。
必ず見つかります。
次の日になっても構いません。
こういう問題は考えることが大事です。
じっくり考えてみてくださいね。
慌てて答えを見てわかってもあまり意味ないので。
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆：全員解けなければならない問題
☆☆：標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆：応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆：チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆～☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
日本全国の高校入試数学の解説を見たい方
上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです！
今回は2020年京都府公立高校入試数学をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
