公開日2020/06/14
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
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全国の入試問題を少しずつ解説しています。
また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。
気になる方はクリックしてみてください。
僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。
そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。
※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑
また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか?
僕はあります。
この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。
ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。
解説している問題を見たい方はこちらからどうぞ。
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第一問
(1)解説「計算問題」☆
(1)98.6%(2)92.4%(3)98.3%(4)92.4%(5)86.2%
確実に正解したい問題ばかりです。
しかし、計算ミスはしてしまうものです。
必ず少しでいいので見直しの時間を作るようにしましょう。
(6)解説「反比例」☆(7)「確率」☆(8)「円周角」☆
(6)98.6%(7)62.3%(8)83.3%
(6)〜(8)の問題もよく見かける問題ですね。
ただ、(7)はよく問題を読んで解きましょう。
ボールを取って戻すのか、戻さないのかで考え方が変わってきます。
そんなこと知ってるよ!って人でも結構読み落としていることが多いです。
いつでも問題文はしっかり読むことを心がけましょう。
第二問
(1)解説「一次関数とグラフ」☆☆
(1)57.1%
中学入試の問題そのものですね笑
しかし、中学生の正答率は57.2%です。
これは何を表しているのかというと、こういう問題に慣れていないということが言えるでしょう。
なぜ慣れることができないのか。
それは簡単で、学校でこのような問題をほとんど扱わないからです。
特に公立中学では、いろんなレベルの子がいます。
その中でこの問題を扱えば、大変になるのは目に見えてますよね。
(2)①②解説「一次関数とグラフ」☆☆
①37.4%②37.1%
このような問題は、グラフと図の状況をしっかり理解する必要があります。
例えば、上の解説のグラフの赤点ありますよね。
この時の水の状況がしっかり理解できていないと解けないということです。
きれいに描く必要はないので、手を動かして水の高さを表す線を引くことから始めてみましょう。
もし、こういう問題の解く流れが分からないって人は先生に一度目の前で解いてもらうといいですね。
そうすれば、こういう風に考えて解けばいいのかと分かるかもしれません。
(2)③解説「一次関数とグラフ」☆☆、☆☆☆
③49%、8.2%
この問題のポイントは、底面の面積が大きい直方体を入れると水を早く貯めれることに気付けるかです。
ここに気付けることができれば、あとは解き方を知っているかどうか。
解き方を知らなくても解けますが、ここの差はかなり大きいと思います。
ぜひいろんな問題にチャレンジしましょう。
全国の入試問題にはいろんな問題がありますよ。
第三問
(1)解説「合同の証明問題(穴埋め)」☆
(ⅰ)84.3%(ⅱ)85.1%
この証明問題は、そこを穴埋めにするの!?!?って思ってしまいました笑
だって、もっと穴埋めにすべきところがあるのにって感じなんです笑
ただ、全体的なバランスを考えると、ここは簡単にせざるを得なかった感じですね。
正答率も80%超えているのでしっかり正解したい問題です。
(2)解説「平面図形(角度)」☆☆(3)「平面図形(辺の長さ)」☆☆
(2)66.1%(3)26.8%
(2)のような問題は、書き込んで答えを導き出すしかないです。
(公立入試は正確な図形なので、見た目で答えが出ることもありますが笑)
同じ角度の場所に印をつけて問題を解いていきましょう。
今回は、合同・二等辺三角形・錯角を使っています。
できればしっかり正解してほしい問題です。
(3)はできれば、問題を読んだ瞬間に解き方が思い浮かぶようになるべき問題です。
その解き方は、
二等辺三角形があるので、頂点から真下に垂線を下すこと。
これは、どこの入試を見ても出題されている可能性が高い作業です。
指導者側からするとこれができないと、勉強不足だなと思う人がほとんどだと思います。
それくらい当たり前のようにできてほしいですね。
(4)解説「平面図形の応用」☆☆☆
(4)6.2%
思ったより正答率が低い問題でしたね。
正五角形の面積を求める公式はないので、線を引っ張って三角形を作り、その三角形の面積を求める問題でした。
上の図では、3つの三角形が見えると思いますが合同なものがあるので2種類(赤と青の三角形)しかありません。
(3)ができていれば、赤の三角形は簡単に面積を求めることができたと思います。
問題は青の三角形の面積が求められるか。
これを解くためのポイントは、点Dから垂線を下ろせるかどうかだと思います。
こういうことに気付けるようになるには経験を積むしかありません。
だから、分からなくてもすぐに答えを見るのではなく、まずどうやったら答えが出せるのかを考えましょう。
これ常に意識しながら解いていくと必ずできるようになります。
第四問
(1)解説「資料の整理(最頻値、平均値)」☆☆
最81.6%平51.6%
これは解き方が決まっているのでしっかり正解したい問題です。
最頻値は12と答えないようにしましょう。
ドキってした人いませんでしたか?笑
その人は必ず何を答えなければならないのか今すぐ確認してくださいね。
あと、平均値はできない人多いです。
小学校で習う平均しかないと思い込んでいる人もいるので、ぜひヒストグラムの時に使う平均値の求め方も覚えておきましょう。
上の解説のポイントに書いているのでぜひ参考にしてくださいね。
(2)解説「資料の整理(最頻値、中央値、相対度数)」☆☆
(2)47%
この問題は、最頻値・中央値・相対度数の求め方を知っていればできる問題です。
ただ、普通に解いていくと時間がかかって大変です。
特に中央値を求めるのは非常に手間がかかります。
だから、後回しにしましょう。
このように何から解けばいいのかまで考えれたらいいですね。
こういうことをずっと考えながら解くと、数学は必ず得意になりますよ。
(3)解説「資料の整理(相対度数)」☆☆
(3)27.8%
この問題は難しくありませんが、(2)が正解してなければ解くことができません。
つまり、できる人とできない人の差を広げる問題です。
こういう問題を確実に正解できることが合格に繋がりますね。
第五問
(1)解説「二乗に比例する関数(グラフ)」☆(2)「二乗に比例する関数(座標)」☆
(1)84.3%(2)71.3%
(1)は必ずできるようにしておきましょう。
二乗に比例する関数を学んだら、一番初めにやる内容です。
a(比例定数)が大きくなれば、放物線の幅は狭くなり
a(比例定数)が小さくなれば、放物線の幅は大きくなります。
必ず押さえておきましょう。
(2) に関して、解き方は決まりきっています。
aの値を求めたい場合、xとyに数値を代入しなければなりません。
このことをしっかり押さえておけば解けるはずです。
(3)①解説「二乗に比例する関数(座標)」☆☆
①41.4%
この問題は簡単そうに見えて、意外と難しいですね。
ただ、やることは一つ。
わかる座標をどんどん書き込むこと。
これを必ずやりましょう。
これをやらずに分からないとかあり得ません。
この状況で質問にきたら、僕なら叱りますよ。
だって、何もしていないのに解けるわけないじゃないですか。
話を戻しますね。
座標をすべて書き込むことができたら、二等辺三角形に注目できるかがポイントです。
二等辺三角形を見れば、何かしたくなりません?
したくてしたくてたまらないくらいになってほしいことがあります。
それは、頂点から底辺に垂線を下すこと。
二等辺三角形を見れば、これをしたくなってくださいね。
(3)②解説「二乗に比例する関数(面積)」☆☆☆☆
②1.1%
この問題ですね。
完全に中学受験の問題です。
しかも、中学受験の問題の方が難しいですよ。
だって、πじゃなくて、3.14を使ってゴリゴリに計算しますからね笑
ただですね、補助線を結構書き込む必要があるので難しいとは思います。
中学受験を経験していると意外とすんなり解ける人もいたのではないでしょうか。
逆に中学受験を経験していないと、解き方自体思い付かないかもしれませんね。
正答率は1.1%なのでかなりの難問になるのですが笑
まあ、高校受験で合格するためには解けなくていい問題だと思います。
第六問
(1)①解説「規則性」☆(1)②「規則性」☆☆
①78.8%②37.1%
この問題はしっかり手を動かして問題を解いていくしかないですね。
普段からサイコロの展開や立体の切断の問題が得意な人はどんどん解き進められたと思います。
そして、地道な作業も必要になってきます。
上の解説のように、なるべく効率よく解けるようにどうすればいいのか考えながら解くようにしましょう。
試験は時間との戦いでもあります。
時間をかけて考えながら解くことも重要ですが、効率よく速く解くやり方も常に考えるといいですね。
(1)③解説「規則性」☆☆
③2.6%
この問題は、いろいろ考えるより手を動かして具体的に考えていった方がいいですね。
頭の中でやるのはかなり無理があります。
そして、具体的に考えることができれば、どのような規則があるのかを考えなければなりません。
今回は、5、4、6の数にそれぞれ注目して規則がないか調べて解きました。
すると、
5と6の数は3ずつ増え、
4の数は2ずつ増えていることが分かります。
今回はこのことを利用して、解説のように方程式を立てることができました。
ただ、この問題を解くのは時間と相談すべきですね。
正答率からもわかる通り、解けた人はほとんどいません。
つまり、できなくても合格できるということです。
時間がかかると判断すれば、思い切って捨てましょう。
そして、残りの時間で見直しをした方が得策になるはずです。
(2)解説「証明問題」☆☆☆☆
(2)0.5%
この問題は必ず捨てましょう笑
数学が好きで、得意すぎる人くらいしか解かなくていいと思います笑
僕自身もどうやって解けばいいのか分からなかったので、まず解説のように具体的に書き出していきました。
すると、最後の数字に規則が見つかったんです。
5・4・6を繰り返していくので、x=49の時に最後の数が何になるのか調べていくと答えが5だとわかりますね。
そして、問題はまだ続きます笑
5が何行目の何列目にあるのかを調べる必要があるのです。
ただ、解説を見てもらうと規則があるのがわかりますよね。
xの値に対して、
行は+1
列は+2
となっています。
つまり、x=49であるので
行は49+1=50
列は49+2=51
となります。
あー、ムズイというか、めんどくさいですね笑
でも、こういう作業を正確に速く解ける人はかなりすごいですね。
こういう問題ができる生徒はどこの学校も入学してほしいでしょう。
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆:全員解けなければならない問題
☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
日本全国の高校入試数学の解説を見たい方
上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです!
今回は2020年兵庫県公立高校入試数学をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。