公開日2020/05/27
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
全国の入試問題を少しずつ解説しています。
また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。
気になる方はクリックしてみてください。
僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。
そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。
※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑
また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか？
僕はあります。
この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。
ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。
解説している問題を見たい方は下のリンクからどうぞ。
東京新聞:2020年首都圏公立高校入試(TOKYO Web)
もしかしたら、リンクが切れている場合があります。
その場合は、過去問集を購入することをお勧めします。
問１
(ア)〜(オ)解説「計算問題」☆
基本的な計算問題ですが、ミスが多い問題を揃えていますね。
特に、エとオは符号のミスをする人が続出します。
必ずマイナスを意識しながら解く習慣をつけましょう。
あと、神奈川は記号で答える問題が多いのでよく見ながら選択する必要がありますね。
問２
(ア)解説「連立方程式」☆(イ)「解の公式」☆
正答率ア90.９%イ90.５%
この２問は定番ですね。
ただ、どちらも比較的ミスをしやすい問題です。
自分がどんなミスをしやすいのか知っておいて、常に意識するようにしましょう。
(ウ)解説「変化の割合」☆(エ)「比例式」☆
正答率ウ83.３%エ82.7%
これも定番の問題です。
(エ)のように問題文に書かれるとできなくなる人がたまにいますが、同じような問題を何回も解いてみてください。
(オ)解説「平方根」
正答率オ72.３%
これは解き方を知っているかどうかですね。
ただ、何をしているのか理解しながら解くようにしましょう。
たまに、少し難しい問題が出てきます。
なんでこの答えになるのかを常に考えてくださいね。
あと、素因数分解で計算ミスをしないように気をつけましょう！
(カ)解説「円周角」
この問題は苦戦する人が多いと思います。
まず、補助線を引くのが難しいですよね。
なんでそこに補助線を引くの？ってところを理解していないと問題を解くことはできません。
今回の問題だと、BCに補助線は必ず引かないといけません。
むしろ、引きたくてたまらないくらいになってください笑
では、なぜ引くのか。
それは、そこに線を引くことによって新たに90度という角度を求めることができるから。
たったこれだけの理由です。
こういうところを意識しながら解くと、すぐに上達しますよ！
あと、この問題の正答率は52.5%と円周角にしては高くはありません。
円周角の問題は、多くの人が簡単だと思いがちです。
でも、このように難しい問題が割と頻繁に出題されます。
この時にあと少しでできそうだからと時間をかけてしまうと、大変なことになります。
入試には制限時間があります。
少しでも時間がかかってしまっている状況ならすぐに諦めましょう。
そして、全部問題を解いた後に、戻って来ればいいのです。
仮に、戻ってくる時間がなくても大丈夫です。
他の人も解けていない可能性が高いのだから。
問３
(アⅰ)解説「相似の証明問題(穴埋め)」☆(アⅱ)「同一円周上」☆☆
正答率ⅰa93.5%ⅰb88.9%ⅱ39.1%
(ⅰ)の穴埋め問題は取り組みやすい問題でした。
できれば、穴埋めとして解くのではなく、最初から最後まで証明をかけるようにしておきましょう。
(ⅱ)は盲点を突かれた形になったかもしれませんね。
問題集に1、2問は載っていると思うのですが、それっきりになっていて解き方を忘れていた人も多かったと思います。
角度を求める際に円周角の定理を使える人は多いはずです。
今回は、その円周角の定理の逆を使った形です。
なんやそれ？ってなっている人は、円周角の定理を調べてくださいね。
※上のポイントにも軽く書いてはいますが笑
(イⅰ)解説「平均値」☆☆(イⅱ)「考える問題」☆☆
正答率ⅰ40.７%ⅱ54.９%
これはうーん感じの問題でした。
説明の欄に６個の説明が書いていましたが、僕が解くのに使ったのは2つだけです。
1つ1つ確認する前に、どれを使えば簡単に答えが出せそうかなという思考がなければかなり時間がかかったはずです。
解答者に遠回りをさせるような問題づくりは個人的に好きじゃないです。
もう少しわかりやすく言うと、解答を出すのに不要な情報は書くべきではないってことですね。
(ウ)解説「平面図形の応用」☆☆☆
正答率ウ5.１%
これは、正答率低すぎますね笑
もちろん、難しい問題ではあります。
でも、解き方が見え見えの問題なんですよね笑
わりと問題集や、入試問題に同じような問題は結構出ています。
そして、進学塾に行っている人であれば、塾が用意している対策プリントに載っているはずです笑
だから、正答率は20%くらいはほしいですね。
上位校を目指す人は必ずできるようにしておきましょう！
(エ)解説「反比例」☆☆☆
正答率20.８%
この正答率はダメです笑
中学受験の算数で、ほぼ同じような問題出てますよ笑
ただ、問題集に１問くらいさらっと出てるだけなんですよね。
おそらく歯車の問題で、反比例の問題だと分かった人がほんの一握りだったでしょう。
今一度、しっかり立ち止ってできるようにしておきましょう。
公式みたいに解くのもいいですけど、上の解説のようなことを頭で考てみてください。
たぶん、2度と忘れないと思います笑
問４
(ア)解説「関数」☆(イ)「直線の式」☆☆
正答率ア89%イ49.7%
(ア)は代入すれば解ける問題ですね、確実に正解しましょう。
(イ)は相似を使って点Eの座標を出せるかがカギでしたね。
でも、この解き方は結構頻繁に出ます。
相似が中3の後半に習うので、相似を使った問題の演習量が少ないと解くのは難しいかもしれませんね。
関数の問題でも、相似を使えば楽に解ける問題が多いです。
ぜひできるようにしておきましょう。
(ウ)解説「関数」☆☆☆
正答率ウ3.9%
この問題の正答率が3.9%なのは意外なんですよね。
もっと高くてもいいと思うんですけど。
内容的には座標を求めて、三角形の面積を求めて、比に持っていくだけなんですよね。
ただ、分数の計算が出てくるので計算ミスが多かったかもしれませんね。
ミスはするものです。
でも、減らすことはできます。
その方法は、自分がどんなミスをするのか知っておくこと。
それを知っておくと、意識するのでミスが自然と減っていきます。
問５
(ア)解説「確率」☆☆(イ)「確率」☆☆☆
正答率ア66.８%イ12.３%
(ア)はもう少し正答率が高くなってほしいところですね。
上の解説のように、表を作ると一目瞭然です。
(イ)は難しかったですね。
しかし、やることは同じで、これも先ほどと同じように表を書きましょう。
全ての辺が異なるのは、解説の図のような形です。(青い直角三角形)
どこに点があれば全て異なる三角形ができるのかを1つずつ探していきましょう。
対角線などに注目して探してもいいですが、慣れていないと厳しいと思います。
すると、表が規則的な形になりましたね。
このようになると、おそらくミスはないはずです。
絶対大丈夫だとは言えませんが、少し安心してもいいと思います。
問６
(ア)解説「表面積」☆☆(イ)「体積」☆☆☆
正答率ア50.６%イ34.６%
(ア)はよくある問題ですね。
正三角形の面積をうまく出せれば、簡単に答えに辿り着けます。
正三角形や二等辺三角形の面積を求める問題が出てきたら、頂点から垂線を下すかもと思えるようになるといいですね。
(イ)は立体が載ってなかったんですよね笑
立体を上手くイメージできなかった人は難問となったしまいましたね。
こういう問題は、底面と高さがどこになるのかをしっかり考えることが大事です。
平面から立体をイメージする練習を今後増やすべきかもしれませんね。
(ウ)解説「空間図形の応用」☆☆☆☆
正答率ウ0.５%
これは激ムズでしたね笑
正答率は、0.5%！！！
200人に1人しか正解していない問題です。
では、問題を見ていきましょうか。
最短距離の問題は、最初にやることは決まっています。
それは展開です。
立体がないのでかなり難しい作業ですが笑
点G、Hは中点です。
ここで思い出してほしいのが、中点連結定理を台形で使うやつです。
詳しくは後で話しますね。
中点連結定理を使うことさえ分かれば、F'F''の長さを求めなければならないと分かります。
そして、F'F''を求めるために、上の解説では、30:60:90の比を使っています。
解説には、角度をすでに書き込んでありますが、ここを書き込むのも意外とできなかった人が多かったかもしれませんね。
ただ、ここを乗り越えることができれば、F'F''は求められたはず。
ここから仕上げに入ります。
台形の中点連結定理では、斜めに対角線を引いたのを覚えていますか？
これは必ず問題集に載っているので確認してください。
対角線を引くと、GHを二つに分けることができました。
あとは、中点連結定理でそれぞれの長さを出して足すだけですね。
この問題でやる作業をもう一度見ておきましょうか。
・ 立体をかく
・最短距離の線を書き込む
・最短距離が切れないように展開する
・長さや角度を書き込む
・30:60:90の比を使う
・中点連結定理を使う
ざっと書くとこんな感じ笑
こりゃできないですよね笑
もし他県で出すなら、立体の図はぜひとも載せてほしい。
それでも、正答率は20%切ると思いますしね笑
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆：全員解けなければならない問題
☆☆：標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆：応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆：チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆～☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
日本全国の高校入試数学の解説を見たい方
上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです！
今回は2020年神奈川県公立高校入試数学をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
