現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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2020神奈川県公立高校入試問題数学解説~問6「空間図形の応用」~

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2020神奈川数学6

公開日2020/05/26

 

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント

 もお伝えしていきます。

 

 

僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。

 

そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑

 

また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか?

僕はあります。

 

この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。

 

ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。

 

 

 

 

 

 

 解説している問題を見たい方は下のリンクからどうぞ。

東京新聞:2020年首都圏公立高校入試(TOKYO Web)

 

問6アイ解説 正答率(ア)☆☆50.6%(イ)☆☆☆34.6%

2020神奈川数学6アイ

(ア)はよくある問題ですね。

正三角形の面積をうまく出せれば、簡単に答えに辿り着けます。

 

正三角形や二等辺三角形の面積を求める問題が出てきたら、頂点から垂線を下すかもと思えるようになるといいですね。

 

(イ)は立体が載ってなかったんですよね笑

 

立体を上手くイメージできなかった人は難問となったしまいましたね。

 

こういう問題は、底面と高さがどこになるのかをしっかり考えることが大事です。

 

平面から立体をイメージする練習を今後増やすべきかもしれませんね。

 

問6ウ解説 正答率☆☆☆☆0.5%

2020神奈川数学6ウ−1

これは激ムズでしたね笑

正答率は、0.5%!!!

 

200人に1人しか正解していない問題です。

 

では、問題を見ていきましょうか。

 

最短距離の問題は、最初にやることは決まっています。

 

それは展開です。

立体がないのでかなり難しい作業ですが笑

 

 

点G、Hは中点です。

ここで思い出してほしいのが、中点連結定理を台形で使うやつです。

詳しくは後で話しますね。

 

 

中点連結定理を使うことさえ分かれば、F'F''の長さを求めなければならないと分かります。

 

そして、F'F''を求めるために、上の解説では、30:60:90の比を使っています。

解説には、角度をすでに書き込んでありますが、ここを書き込むのも意外とできなかった人が多かったかもしれませんね。

 

ただ、ここを乗り越えることができれば、F'F''は求められたはず。

 

2020神奈川数学6ウ−2

ここから仕上げに入ります。

台形の中点連結定理では、斜めに対角線を引いたのを覚えていますか?

 

これは必ず問題集に載っているので確認してください。

 

対角線を引くと、GHを二つに分けることができました。

あとは、中点連結定理でそれぞれの長さを出して足すだけですね。

 

 

この問題でやる作業をもう一度見ておきましょうか。


・ 立体をかく

・最短距離の線を書き込む

・最短距離が切れないように展開する

・長さや角度を書き込む

・30:60:90の比を使う

・中点連結定理を使う

 

ざっと書くとこんな感じ笑

 

こりゃできないですよね笑

 

もし他県で出すなら、立体の図はぜひとも載せてほしい。

それでも、正答率は20%切ると思いますしね笑 

 

 

 

神奈川県の数学問6の難易度

難易度☆☆〜☆☆☆

 

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

 

 

2020年全国の入試問題を解いて合格に近づきたい方はこちらをどうぞ。

www.jukuteacher.com

 

 
 

 

今回は2020年神奈川県公立高校入試数学問6をお伝えしました。

  

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。