現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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2020埼玉県公立高校入試問題数学解説~大問1「計算問題・方程式・因数分解・連立方程式・解の公式・角度・変化の割合・ねじれの位置・反比例・円錐・確率・資料の整理」~

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2020埼玉数学1
公開日2020/05/17

 

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント

 もお伝えしていきます。

 

 

僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。

 

そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑

 

また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか?

僕はあります。

 

この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。

 

ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。

 

 

 

 

 

 

 解説している問題を見たい方は下のリンクからどうぞ。

東京新聞:2020年首都圏公立高校入試(TOKYO Web)

 

大問1(1)〜(6)☆解説

2020埼玉数学1_1-6

ここは基本的な問題ばかりです。

符号ミス、計算間違い、見間違いをしないように常に気をつけましょう。

そして、常にミスはするものだという意識は持っておきましょう。

 

 

  

大問1(7)〜(8)☆解説

2020埼玉数学1_7-8

 (7)(8)ともに基本的な問題です。

しかし、どちらもミスが比較的起こりやすい問題です。

 

特に『解の公式』は計算ミスが多いです。

具体的には、『解の公式』中のbの部分がマイナスの時にミスが起きやすいです。

 

だから、bがマイナスだと分かれば気を引き締めて問題に取り組んでほしいですね。

 

 

大問1(9)〜(10)☆解説

2020埼玉数学1_9-10

(9)は超定番問題です。

問題のような形をみたら、一本補助線を引きたくてたまらないようになってほしいですね笑

 

そして、これさえできれば、錯角を使うだけです。

 

(10)も定番問題ですね。

しかし、間違う人も少しいます。

 

特に答えを『2』とした人は要注意です。

一次関数と二乗に比例する関数の違いがわかっていないはずです

 

これに関して、自分で違いに気付くのは難しいと思うので、先生に

「一次関数と二乗に比例する関数の傾きの違いを教えてください」

と聞いてみてください。

 

 

大問1(11)〜(12)☆解説 

2020埼玉数学1_11-12

(11)のねじれの問題は入試でよく見かけます。

理解していれば難しくないので、全員ができないといけません。

 

(12)は問題文をしっかり読んでくださいね。

間違っているものを選ばなくてはいけません。

 

答えを選ぶのは比較的難しくないと思います。

ただ、間違っている理由をしっかり答えられる人は多くないと思います。

 

正解はウです。

理由は、変化の割合は一定ではないから。

変化の割合が一定になるのは、直線の場合のみです。

つまり、反比例で変化の割合が一定になることはありえません。

 

 

 

大問1(13)☆解説

2020埼玉数学1_13

これは確実に正解したい問題ですね。

三平方の定理、円錐の体積の求め方は必ず即答できるようにしておきましょう。

特に、体積の1/3を掛け忘れないように注意してください!

 

また、今回問題にはなっていませんが、円錐の側面積を求めるのを苦手にしている人が多いです。

だから、側面積もしっかり求めることができるようになっておきましょう。

 

 

 

大問1(14)〜(16)☆解説 

2020埼玉数学1_14-16

(14)のような確率の問題は表を書いて解くようにしましょう。

もちろん、樹形図で解くべき時も多々あります。

 

しかし、経験上、表で解いた方がミスなく早くできます。

 

(15)平均値の求め方は特に問題ないと思います。

ただ、平均値の求め方は2種類あります。

問題によって、使い分ける必要があるので

「???」ってなっている人は必ず確認しておきましょう。

 

そして、中央値の求め方を分かっていない人は結構多いです。

中央値を求めるためには、小さい順、もしくは、大きい順に並び替える必要があります。

 

この作業をした時の真ん中の数値が中央値です。

覚えておいてくださいね。 

 

(16)は正解率が意外と低そうな問題ですね。

選択肢は選べると思いますが、その理由を答えるのは少し難しいです。

 

標本調査と全数調査の仕方は教科書を見て答えられるようにしましょう。

 

そして、標本調査と全数調査は次のように使い分けます。

 

標本調査は、全体の数が多すぎるとき

全数調査は、全体の数がそこまで多くないとき(例えば、学校のような集団)

 

大まかな説明ですが、これくらいの考えで十分です。

覚えておいてくださいね。

 

第2問の解説を見たい方はこちらをどうぞ

↓↓↓↓↓↓↓

www.jukuteacher.com

 

 

 

埼玉県の数学大問1の難易度

難易度☆

 

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

 

 

2020年全国の入試問題を解いて合格に近づきたい方はこちらをどうぞ。

www.jukuteacher.com

 

 
 

 

今回は2020年埼玉県公立高校入試数学大問1をお伝えしました。

  

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。