現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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2020宮城県公立高校入試問題数学解説~第四問「三平方の定理・台形の証明・等高三角形・激ムズ問題」~

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2020宮城数学4_2
公開日2020/04/24

 

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント

 もお伝えしていきます。

 

 

僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。

 

そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑

 

また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか?

僕はあります。

 

この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。

 

ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。

 

 

 

 

 

 

 解説している問題を見たい方は下のリンクからどうぞ。

https://www.kahoku.co.jp/special/exam2020_hs/sugaku_q.pdf

 

 

  

第四問1☆解説  

2020宮城数学4_1

この問題は、三平方の定理を使うだけですね。

 

あんまり良くはないですが、なぜ90度になるか分からなくても見た目から解けちゃう問題でもありました。

 

確実に正解しましょう。

 

 

第四問2(1)☆☆解説  

2020宮城数学4_2-1

これはかなり珍しい問題でしたね。

ワークでほとんど見たことない問題です。

ただ、台形の定義は一応習います。

 

しかし、二等辺三角形や平行四辺形の証明がメインになりがちなので盲点を突かれた形になりましたね。

 

この機会に、しっかりおさえときましょう。

 

 

 

 

 

第四問2(2)☆☆解説

2020宮城数学4_2-2

一見、難しいように見えるかもしれません。

しかし、内容的には等高三角形の知識を使っただけです。

 

等高三角形の場合、底辺の比と面積の比が等しくなります。

 

これさえ気付けば簡単に解けたと思います。

 

 

第四問2(3)☆☆☆☆解説

2020宮城数学4_2-3

ここまでの流れはわかりました?

一応かなり丁寧に書いたつもりです。

 

もし分からなければこの問題は出来なくて構いません!

 

 

 

2020宮城数学4_2-2

 

 

これは本当に激ムズでしたね笑

 

これが出来なくて不合格になる学校はありません。

そういう問題でした。

 

この問題を解く流れは

①AFを求めたい

②AGを求めて、AH:HF:FGの比が分かれば求められそう

③三角形AGFは直角三角形だから、CGがわかれば、AGを求められる

④CEの長さを求まるから、CG:GEが分かればCG求められる

 

 という感じです。

 

あと、CG:GEを求めるためにチェバの定理(高校内容)を使うと楽だったかもしれません。

進学塾などでは習うかも。

 

上の解説では、チェバの定理は使いませんでした。

そこまで必要性を感じないので笑

 

でも、知っていて損はしませんよ!

 

 

宮城県の数学第四問の難易度

難易度☆〜☆☆☆☆

 

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

 

 

2020年全国の入試問題を解いて合格に近づきたい方はこちらをどうぞ。

www.jukuteacher.com

 

 
 

 

今回は2020年宮城県公立高校入試数学第四問をお伝えしました。

  

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。