公開日2020/04/10 更新2020/11/30
どうも、塾講師のこうです。
解説画像だけでなく、
解き方の流れ、考え方、覚えるべきポイント
もお伝えしていきます。
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全国の入試問題を少しずつ解説しています。
また、大阪の公立高校入試倍率、大学合格実績、部活動について書いています。
気になる方はクリックしてみてください。
僕は勉強が苦手で、努力で乗り切ってきたタイプです。
そんな僕だからこそ、勉強が苦手な人にとって分かりやすい内容になっているのではないかと思います。
※できる人にとったらまわりくどく感じるかもしれません。そんな人はそっとこのページを閉じてくださいね笑
また、問題集の解説がどうしても分かりにくいなーって思った経験ありませんか？
僕はあります。
この経験があって、ブログにもっと分かりやすい解説を載せようと思いました。
ぜひ少しでも多くの方の参考になればなと思います。
解説している問題を見たい方は下のリンクからどうぞ。
数学・問題（2020年度公立高入試）：北海道新聞 どうしん電子版
第一問
問１解説「計算問題」☆ 問２「場合の数」☆
問１は因数分解してから代入しましょう。
代入する回数が多くなると、ミスが増えます。
実際に普段指導している時も、すぐ代入しようとする生徒はミスが多い印象があります。
問２は並べ方を数えるだけの問題です。
この時に注意してほしいのが、思いつくまま書き出すことです。
これはミスをかなりの確率でミスします。
ミスしなかったらラッキーなだけです。
だから、どんなやり方でもいいので規則正しく書き出すことを心がけましょう。
問３解説「コンパスを使った作図」☆☆
30度と見たら、
正三角形を作って、角の二等分線を引くのか
とパッと思いつくようになってないとダメです。
これを思いつかない場合、作図の基本的な問題を1から解いていくことを強くお勧めします。
作図の細かい手順は下の解説を見て頂ければわかりやすいと思います。
問３解説「コンパスを使った作図」アニメーション
✖️印はコンパスの針を刺す部分
問４(１)解説「比」☆(２)「方程式」
道章や道旗ってあるんですね笑
こういうのがあると、いろんな都道府県の問題を解くのは面白いですね笑
問４は上に解説のように、道章と道旗の縦と道旗の横の比をまとめてあげると解きやすくなりますね。
もちろん、こんなことしなくても解ける人はする必要がありません。
第二問
問１解説「規則性」☆
(ア)はとくに問題なくできてほしいです。
問題は(イ)ですね。
この問題は中学受験でよく出る問題です。
答えが±１ずれて答える生徒がめちゃくちゃ多いんですよ。
だから、しっかり数え方の指導からしたのが懐かしいです笑
上の解説は、中学受験っぽく解説しています。
でも、この数え方で問題ないと思うんですよね。
(ウ)は(イ)ができていればサービス問題です。
(イ)の答えが間違っていても、(ウ)で間違いに気付けるようになってるので問１は完答したいところです。
問２解説「規則性」☆☆☆
この解説のように書き出すのが1番早いかもしれませんね。
規則性があるのは何となくわかると思います。
最初の2048年を見つけることができれば28年おきに曜日が一緒になることは分かりますね。
一応下に別解を用意しました。
問２解説「規則性」別解
気付けば、これが1番早いです笑
ただ、初めて見るような問題でこの解き方を考えている時間があれば、先ほどのように解説のように解いた方が得策だと思います。
第三問
問１解説「座標」☆ 問2「直線の式」☆☆
この問題は出題頻度が高い問題です。
ただ、難しい問題ではないのでしっかり解いていきましょう。
今まで何度も言ってきていますが、このような問題では必ず図に数値を書き込んでください。
そんなの当たり前じゃん！
って思う人は問題ありません。
しかし、苦手な生徒の多くは何も書き込まずに悩んでいることがほとんどです。
そんな状況で解けるようになるはずもないのに。
問３解説「二乗に比例する関数(座標)」☆☆
傾きを求めようと考えた時に、何が必要か即答できますか？
それは、2点の座標です。
これが即答できなければ、勉強不足です。
しっかり覚えといてくださいね。
今回の問題なら、まず、点Bと点Cの座標を求める必要があるのです。
ここをクリアできれば、あとは上の解説は通りにしてみてください。
第四問
問１解説「角度(外角の性質)」☆☆
ポイントで4点が同一円周上にあると書いちゃったんですが、問１では使いませんでした笑
使って解くものだと思い込んで書いていたら使わないで出来ちゃいました笑
ただ、問２で使うのでこのままにしておきました。
とても大事なのでしっかり押さえておいてくださいね。
また、外角も性質もなるべく使いこなせるようになりましょう。
このような角度を求める問題ではあまり効果的じゃないですが、証明問題で使った方がいい時が多々あります。
問２解説「相似の証明」☆☆☆
円周角の定理の逆を使い、4点が同一円周上にあることを示す必要がある問題を解く機会はあまりないと思います。
世間で、進学塾と言われているような塾に通っていれば別ですが学校の問題集にもほとんど載っていない可能性があります。
もちろん、円周角の定理の逆単体なら載っています。
しかし、これが証明問題に組み込まれている問題は極端に少ないですね。
ただ、何度か解いていれば解ける問題ではあるので、どれだけいろんな問題を解いていたかが高得点を取れるカギになりましたね。
第五問
問１(１)解説「速さ(グラフ)」☆(２)「速さ(方程式)」☆☆
(１)は確実に正解しましょう。
(２)は図からしっかり情報を読み取る必要があります。
ただ、見るべきポイントを押さえておけば難しくありません。
速さの問題なので、
・往復の速さはそれぞれどうなっているのか
・往復にかかる時間はどれくらいか
・往復の道のりはどれくらいか
この3点だけ見ていけば徐々にできるようになります。
問２(１)解説「資料の整理(平均値)」☆
少し計算が面倒ですが、やることは難しくないので難易度は☆にしました。
平均値は、合計÷個数のような形で求めることができますね。
今回の問題は、これだけで解けちゃいます。
また、平均値はもう一つ解き方がありましたよね。
階級値を使うあれです。
もし、何のこと？ってなっている人は今すぐ調べましょう。
入試にかなり出ます。
知らないのはありえないと思ってくださいね。
問２(１)解説「ヒストグラムの作図」☆☆☆
これはしっかり考えて解く必要がある問題です。
まず、しなければならないのは資料を１つ１つしっかり確認することです。
そんなの当たり前じゃんって思うかもしれませんが、意外と出来ていない人が多いです。
資料を１つ１つ確認することができれば、上の解説のように解いていくだけです。
問３(１)解説「三平方の定理」☆(２)「体積(円錐)」☆☆
(１)は難しくないですね。
確実に解いてほしい問題になります。
まず、問題文に30度とあれば、1：2：√３を使うんじゃないのかなって意識を必ず持つようにしてほしいですね。
数学が出来る人は、必ずこういう意識が頭の中にあります。
ぜひ意識してくださいね。
意識することができるようになる一歩です。
(２)もそこまで難しくなく、よくある問題です。
円錐の体積を求めるためには、半径と高さが必要です。
だから、
・どうやって半径を求めるのか
・どうやって高さを求めるのか
をしっかり考える必要があります。
そして、これを求めるために使うのが30度の情報です。
つまり、1：2：√３を使うということです。
しっかりできるようにしましょう。
難易度☆マークの説明
難易度の説明
☆：全員解けなければならない問題
☆☆：標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆：応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)
☆☆☆☆：チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)
大阪の受験生向け
A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。
B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。
C問題採用受験の人は、☆～☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。
日本全国の高校入試数学の解説を見たい方
上位校は目指す人は必ず日本全国の入試問題にチャレンジするべきです！
今回は2020年北海道公立高校入試数学をお伝えしました。
これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
