現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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〖難易度☆☆☆〗2018東京都公立高校入試問題~大問4問2「円周角の証明と応用問題」~【数学過去問を解き方と考え方とともに解説】

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2018東京数学4_2

公開日2020/03/30

 

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方 

 もお伝えしていきます。

 

解説の言っていることは分かるんだけど、そんな風に解けないんだよねって人多いですよね。そんな声に応えるために、僕の普段解いているときに考えている流れをなるべく再現していきたいと思います。

 

僕自身、勉強は苦手で、努力でこれまで乗り切ってきました。だから、勉強の苦手な人こそ分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

また、解説内容に関してまだまだ改良の余地はあると思っていますので、どんどん良いものになるように頑張っていきたいと思います。

 

 

 

 解説している問題を見たい方は下のリンクからどうぞ。 

2018年度 東京都公立高校入試[標準問題 数学・問題]4/5

 

  

 

大問4問2①解説  

2018東京数学4_2-1

この証明はそこまで難しくないですが、

円周角が90度になるのをどうやって言えばいいのか
一番のポイントではないでしょうか。

 

こんなのポイントじゃないよって言う人もいるかもしれませんが、意外とこの部分の言い方を知らない人が多いです。

 

なぜならほとんどの問題に仮定として90度と書いているからなんです。

ぜひ、

「半円の弧〜に対する円周角なので」

という表現は覚えておきましょう。

 

 

 

 

大問4問2②解説  

2018東京数学4_2-2

この問題はなかなか難しかったですね。

解いていくステップとして

 

ステップ①新たな三角形の相似に気づく

ステップ②直角二等辺三角形の辺の比を利用する

ステップ③三角形の面積比を利用する

 

の3つが挙げられます。

 

制限時間内でこれに気付くのはかなり難しかったと予想します。


 

 

解説を作成する際に使用している問題集

 この全国高校入試問題正解数学2019に載っている問題集を見ながら解説を作成しています。

 

東京都の数学大問4問2の難易度

難易度☆☆☆

 

難易度の説明

☆:全員解けなければならない問題

☆☆:標準問題(B問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆:応用問題(C問題採用校受験の人は解けるようにすべき問題)

☆☆☆☆:チャレンジ問題(解けなくても合格できるであろう問題)

 

A問題採用校受験の人は、☆の問題のみ解いていきましょう。

B問題採用校受験の人は、☆と☆☆の問題をまず解けるようにして、余裕があれば☆☆☆まで解けるようにすると最高です。

C問題採用受験の人は、☆~☆☆☆を全部解けるようにしましょう。そして、できなくてもいいので☆☆☆☆は必ずチャレンジしてください。

 

《大阪の受験生向け》

◎A問題採用校受験予定の方

できなくて構いません。ただ、証明問題は解説を読めば分かるレベルにはなってほしいです。

 

◎B問題採用校受験予定の方

証明問題は確実にできるようになりましょう。

 

◎C問題採用校受験予定の方

しっかりできるようになってほしい問題です。2020年には円周角の問題は出ませんでしたが、その前までは続けて円周角の問題が出ていました。難易度もそこそこ難しい問題が出ていたのでしっかりできてほしい問題になります。

 

全国の入試問題を解いて合格に近づきたい方はこちらをどうぞ。

※2020/03/30現在まだ、東北関東一部大阪BCの分しかありません。 

www.jukuteacher.com

 
 

 

今回は東京都の公立高校入試大問4問2をお伝えしました。

  

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。