現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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『平行四辺形の向かい合う角度はなぜ等しいのか』先生の質問に答えられないシリーズ①

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先生の質問に答えられないシリーズ

 投稿日2020/01/18

 

どうも、塾講師のこうです。

 

一昨日なんですけど、中2の数学であることを質問しました。

そした、全員見事に答えることができませんでした笑

学校で習ったばかりの内容のはずなのに笑

 

その質問は、

 

平行四辺形の向かい合う角度はなぜ等しいのか

 

という内容です。

 

考えながら読んでみてくださいね。

 

 

生徒のよくある解答

・平行四辺形の向かい合う角度は同じだと習ったから

 

まあ、教科書に平行四辺形の性質として書いてあるので間違ってはないんですけどね笑

でも、丸暗記で覚えていては図形問題は得意になりません。

なぜ、そうなるのかをしっかり考えることにより少しずつできるようになります。

 

・平行四辺形だから

 

これに関しては、答えになってないですよね笑

質問に平行四辺形のワードが出てるのに、答えに平行四辺形が出てきたらおかしいでしょう笑

 

でも、よくある解答なんですよね笑

 

 

定期試験400点以上の生徒でも答えられない

この質問に答えられないのは、数学が苦手な子だけだと思った人もいますよね?

 

でも、決してそうではないです。

定期試験で400点を超える生徒に聞いても答えられませんでした。

 

しかも、学校で習ったばかりの内容にも関わらずです。

つまり、学校でこの理由を教えられていない可能性が非常に高いんですよね。

 

これだと、解けない問題が出てくるんですよね。

 

 

答えられない原因

原因①そもそも、平行四辺形の定義を覚えていない

平行四辺形の向かい合う角度がなぜ等しいのかを答えられなければ、次の質問を投げかけます。

 

「平行四辺形の定義は?」

 

これも意外と答えられないんですよね。

 

で、もう1つ質問を投げかけます。

 

「平行四辺形について、知っていることを教えて?」

 

そうすると、

生徒は、

「向かい合う辺が平行」

と答えてくれます。

 

それが定義だよって言うと、目を丸くしてビックリします笑

 

知っているけど、答えられないってのは覚えていないと同じですからね。

しっかり、ここのところは結び付けてほしいですね。

 

 

原因②学校で覚えるように言われただけで、理由を教えられていない

先生批判だと思わないでくださいね。

僕も逆の立場だと、同じようになると思います。

 

なぜなら、全部を丁寧に教えていると時間が足りないからです。

 

また、丁寧に教えることも大事ですが、

「大雑把に教える」

ことも非常に大事だと思います。

 

なぜなら、生徒が考えるきっかけになるからです。

 

あとは、このさじ加減が上手い先生ができる先生ということですね。

日々精進していきたいと思います。

 

 

平行四辺形の向かい合う角度が等しい理由 

 それは、定義「平行四辺形の2組の向かい合う辺は平行である」ので、錯角と同位角

 を使って証明していく流れになります。

下の画像を見て頂ければ分かると思います。

 

平行四辺形の向かい合う角度

平行四辺形の向かい合う角度が等しい理由

 

終わりに

この内容は、意外に大事です。ここができないと

・平行四辺形であることを証明する問題

・平行四辺形の性質を満たしている文章を選ぶ問題

などができない場合が多いです。

直接使う訳ではないですけどね。

 

このできない問題は、定期試験で頻出の内容なのでかなり要注意ですね。

 

中2や中3のお子さんをお持ちの保護者の方は

「平行四辺形の向かい合う角度はなぜ等しいのか」

を質問してみてはどうでしょうか?

 

もし答えられなければ、自信をもってお子さんに教えても面白いかもしれませんね笑

 

以上になります。

 

最後まで読んで頂きありがとうございました。