現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

MENU

2018茨城県公立高校入試問題~大問8「立体図形、表面積、三平方の定理、補助線」~【数学過去問を解き方と考え方とともに解説】

にほんブログ村 教育ブログへ
にほんブログ村 にほんブログ村 受験ブログ 高校受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村 ブログランキング・にほんブログ村へ

スポンサーリンク

2018茨城数学8

公開日2020/01/13

上の画像は茨城県日立市にあるカフェらしいんですよね!
この画像を見ると、行きたくなりますよね笑

景色最高ですもんね!

 

 

どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方 

 もお伝えしていきます。

 

解説の言っていることは分かるんだけど、そんな風に解けないんだよねって人多いですよね。そんな声に応えるために、僕の普段解いているときに考えている流れをなるべく再現していきたいと思います。

 

僕自身、勉強は苦手で、努力でこれまで乗り切ってきました。だから、勉強の苦手な人こそ分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

また、解説内容に関してまだまだ改良の余地はあると思っていますので、どんどん良いものになるように頑張っていきたいと思います。

 

 

2018全国公立高校入試問題「数学」の解説を見たい方はこちらをどうぞ。

※2020/01/13現在まだ、東北大阪BCの分しかありません。今後、どんどん増やしていきます。 

www.jukuteacher.com

 

 

 

 

 

 

 

茨城県の数学の難易度

(1)標準問題

(2)応用問題

《大阪の受験生向け》

◎A問題採用校受験予定の方

この問題は飛ばしてください。この問題ができなくて不合格になることはないです。

 

◎B問題採用校受験予定の方

(1)は確実にできるようにしたい問題です。よく出題されるので入試までに何回か解くことになると思います。(2)もできれば解けてほしいですね。いきなり解ける必要はないので、2回目には解けるようになっておきましょう。

 

◎C問題採用校受験予定の方

この問題はしっかり正解しましょう。これはできとかないと、数学で足を引っ張る可能性が高いです。

 

 大問8

2018茨城数学8

答えは下にあります。まだ答えを見たくない人はここでストップ!

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

大問8解説

2018茨城数学8解説

 かなり解説が雑ですよね・・・。

 

でも、「文章が多めのもの」と「図がたくさんのもの」だとどっちがいいのか微妙なんですよね笑

 

理想は図が多めで、文章が少なめのような気がします。

ただ、(2)は文章が皆無(笑)

 

次から気をつけます。

 

 

さて、(1)は正三角形の高さの求め方をしっかり押さえておいてほしいですね。

ここさえ押さえれば、この問題はできるはずです。

 

ただ、三平方の定理を習うのが3年の最後なので練習不足でできないまま入試に突入する人もいるでしょうね。

 

あと、たまにですが表面積を求めなければならないのに、体積を求めてしまう人がいるのでしっかり問題文は読んでくださいね!

 

(2)は補助線を3本引く必要がありますね。

※補助線は上の図の青2本、赤1本

 

じゃあ、

なんでここに補助線を引くことが分かるのか

が一番大事ですよね。

 

この問題は辺EFの長さを求める問題です。

長さを求める問題は、「三平方の定理」か「相似」を使う場合がほとんどです。

そして、この2つにおいても「三平方の定理」を使う方が圧倒的に多いですね。

 

だから、まず、三平方の定理を使うことを考えてください。

 

じゃあ、どうなれば三平方の定理が使えるのか。

それは、直角三角形があればいいということですね。

 

つまり、

手順① EFの長さを求めたい

手順② 三平方の定理を考えるないと(もしかしたら、相似かも)

手順③ 三平方の定理を使うなら、直角三角形を作らないと

手順④ 直角三角形をつくるために、補助線を引かないとダメなのか

 

こんな感じの流れになりますね。

意外とこういう手順をみんな分かってないんですよね。

 

補助線を引くのは感覚ではないです。

しっかりとした理由が存在します。

だから、なんでここに補助線を引くのかをしっかり考えましょう。

 

そして、その理由が分からなければ、先生に質問しましょう。

僕はこの理由をしっかり説明してくれる先生がいい先生だと思います。

 

ただ、感覚で解いてきた先生がいるのも事実です。たくさんの問題を解くと何となくで解けちゃう問題も多いので笑

 

 

今回は茨城県の公立高校入試大問8をお伝えしました。

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。