現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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【数学過去問を解き方と考え方とともに解説】2018福島県公立高校入試問題~大問2(5)「コンパスを用いた作図」~

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2018福島2_5



公開日2019/11/22



どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方 

 もお伝えしていきます。

 

解説の言っていることは分かるんだけど、そんな風に解けないんだよねって人多いですよね。そんな声に応えるために、僕の普段解いているときに考えている流れをなるべく再現していきたいと思います。

 

僕自身、勉強は苦手で、努力でこれまで乗り切ってきました。だから、勉強の苦手な人こそ分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

また、解説内容に関してまだまだ改良の余地はあると思っていますので、どんどん良いものになるように頑張っていきたいと思います。

 

 

2018全国公立高校入試問題「数学」の解説を見たい方はこちらをどうぞ。

※2019/11/22現在まだ、東北あたりの分しかありません。今後、どんどん増やしていきます。 

www.jukuteacher.com

 

 

 

 

 

 

 

福島県の数学の難易度

大問2(5)

標準問題

 

《大阪の受験生向け》

◎A問題採用校受験予定の方

作図の問題は出ないので飛ばしましょう。

 

◎B問題採用校受験予定の方

出来ればできてほしいが、まず、引き方とともに特徴まで理解して覚えましょう。

 

◎C問題採用校受験予定の方

上位校受験予定の方は、出ない問題であっても解けるようにしましょう。上位校は、いろんな問題を解ける生徒がほしいのです。なぜなら、それが思考力がある証拠になるので。

 

 大問2(5)

2018福島2_5


 ※コンパスを使った作図は、大阪では出ません。しかし、今後も絶対出ないということではありません。

 

作図の問題って、苦手な人が多いですよね。

苦手な生徒に聞くと、

「まず、何をしたらいいのか分からない」

って言います。

 

 

うん、その気持ちはとても分かりますよ笑

保護者の方も、作図の問題を聞かれたら困る人多いと思います。

 

 

作図の問題を解くためには、キーワードを見つけることが不可欠です。

今回の問題のキーワードはこちら。

「3点A,B,Cを通る中心P」

 

キーワードを見つけるのは数学の問題というより、国語の問題ですよね。

 

 

このキーワードから分かることは、

「3点A,B,Cから中心Pまでの距離は等しいということ」

なぜなら、各点から点Pまでは円の半径になりますもんね。

図で表すと下のようになります。

イメージ図

3点A,B,Cから点Pまでの距離は等しい


で、ここからが少し難しいところに入っていきます。

この図から「あ、あの引き方をやればいいやん!」ってなる人は素晴らしい。

 

 

でも、安心してください、普通分かりませんよ。 

 

 今回、知っておかなければならない引き方は

「垂直二等分線」

という線の引き方です。

 

 

いや、その線の引き方くらい知っているよ!っていう人もいるかもしれませんね。

でも、垂直二等分線の特徴を本当に分かってますか?

引き方だけじゃなくて、特徴まで知っていて状態じゃないとダメです。

 

 

むしろ、特徴まで知っていないと知っているとは見なしません。

 

 

今回は、垂直二等分線の引き方はカットして、覚えてほしい特徴だけ紹介します。

垂直二等分線という名前から分かる通り、「垂直」「線を二等分する」っていうのは問題ないと思います。

 

 

でも、ここで終わってませんか?

 

 

ここで終わっていたら、ダメです。

覚えてほしいことは次のことです。

イメージ図

△、〇、□の部分の長さが等しい

ここまで必ず理解しましょう。

 

理解できたら、もう一度、最初の解説の図を見てください。

きっと理解できると思います。

※理解できなければ、僕の説明がまだまだだと言うだけですね笑

頑張ります笑

 

 

 

 

 

 

 

 

 

今回は福島県の公立高校入試大問2(5)をお伝えしました。

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。