現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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【数学過去問を解き方と考え方とともに解説】2018福島県公立高校入試問題~大問2(1)「平方根」~

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2018福島2_1
公開日2019/11/8



どうも、塾講師のこうです。

解説画像だけでなく、

解き方の流れ、考え方 

 もお伝えしていきます。

 

解説の言っていることは分かるんだけど、そんな風に解けないんでよねって人多いですよね。そんな声に応えるために、僕の普段解いているときに考えている流れをなるべく再現していきたいと思います。

 

僕自身、勉強は苦手で、努力でこれまで乗り切ってきました。だから、勉強の苦手な人こそ分かりやすい内容になっているのではないかと思います。

 

また、解説内容に関してまだまだ改良の余地はあると思っていますので、どんどん良いものになるように頑張っていきたいと思います。

 

 

2018全国公立高校入試問題「数学」の解説を見たい方はこちらをどうぞ。

※2019/11/05現在まだ、東北あたりの分しかありません。今後、どんどん増やしていきます。 

www.jukuteacher.com

 

 

 

 

 

 

 

福島県の数学の難易度

大問2(1)

標準問題

 

《大阪の受験生向け》

◎A問題採用校受験予定の方

いきなりは何を言っている問題なのか分からないかもしれませんが、絶対にできるようになる問題です。絶対にチャレンジしましょう!

 

◎B問題採用校受験予定の方

これは絶対に解けるようにしましょう。

 

◎C問題採用校受験予定の方

これは一瞬で解けないとダメです。

また、これで満足するだけでなく、自然数となる答えを全部答えられるようにしておきましょう。 

 

 大問2(1)

2018福島2_1


この問題は定期試験によく出ますよね。試験に出さない先生はいないんじゃないかってくらいよく出ます。

また、少し難易度を上げて入試問題にも頻繁に見かけます。

 

必ずできてほしい問題の一つです。

 

では、考え方を見ていきましょう。

 

 まず、√28nのルートの中がどうなれば、自然数になるのかを考えなければなりません。

いや、自然数になるってことの意味が分からないって人もいるかもしれませんね。

その人は、このように考えましょう。

「ルートの中がどうなれば、ルートがなくなるのか」

 

数学が苦手な人は数学用語を聞くだけで、受け付けてくれなくなりますよね。

いかに、分かりやすい表現で伝えることができるかがカギになってきます。

 

 

次に、具体的な数字を使って見ていきましょう。

イメージ図

4は何を2乗したもの?

 

まず、この辺りをしっかり押さえておきましょう。

これが分かればあとは次のポイントを覚えるだけです。

イメージ図

必ず覚えよう!

 

これ、絶対に覚えて!!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

覚えました???

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

もう大丈夫ですか??

あ、忘れそうって人はもう一度上↑に行きましょう。

 

じゃあ、具体的な数字を使って見ていきますね。

イメージ図

問題

 

A,B,Cにはいる数字分かりますか??

 

「うんうん、分かる分かる」って人は素晴らしいです。

「いや、わかんない」って人はもう1度これを見てください。

イメージ図

必ず覚えよう!

 

 

では、問題とともに答えを見ていきますね。

イメージ図

ルートのなくし方

 

次は少しレベル上げていきます。

でも、安心してください!絶対に分かりますよ!!

 

では、これを考えていきましょう。

イメージ図

これはできるよ!

これは、意外と分かりましたよね?

では、いきますよ?これが分かれば今回の問題は解けますからね。

イメージ図

ここ超大事だよ!

これが成り立つのは分かりますか??

「あー、たしかになるなー」って感じで大丈夫ですよ笑

 

この中で、ここに注目してください!

イメージ図

ここを頑張って乗り越えて!

 

まだまだいきますよ!

これも頑張って理解しようとして見て!

イメージ図

数が増えても一緒だよ!

どうですか??

分かった人は本当にすばらしい!

とりあえず、言いたいことはこういうこと。

「ルートをなくすためには、ルートの中を2乗だけのかけ算にしなければならない」

 

 

大丈夫そう?

もしまだダメなら、すぐに学校の先生か塾の先生に聞きましょう。

 

一応、ここまで読んだ流れを踏まえた解説を新しく載せておきますね!

これまでの考え方を踏まえた解説

2018福島2_1

ここまでの考え方を踏まえた解説

 

 

 

 

今回は福島県の公立高校入試大問2(1)をお伝えしました。

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。