現役塾講師こうのつぶやき

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「数学C」2018年大阪府公立高校入試大問3

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数学C3


 

 

 

どうも、塾講師のこうです。

2018年のC問題第3問は難しいですが、めちゃくちゃ難問というわけではないですね。ただ、(1)をしっかり解いていれば確実に合格ラインを超えるでしょう。おそらく、(2)までしっかり解く時間はほとんどなかったと思います。

 

 

さて、2018年に行われた大阪府公立高校入試数学C問題の手書き解説をしていきたいと思います。 

 

 

 

大問3(1)

 

数学C3(1)



①は正三角形の面積を求める問題ですね。

入試直前期にこれが解けなければ、C問題採用校の受験はやめた方がいいでしょう。

学校や塾のワークに必ずと言ってもいいほど載っている問題です。

 

また、頂点から二等分する線を引くと30、60、90の直角三角形ができるので1:2:√3が分かります。よって、これを利用すべきです。三平方の定理でも解けますが、何でもかんでも三平方の定理で解こうとするのは引き出しが少なすぎます。ぜひ、状況に応じた解き方をできるようにいろんな解き方を考えてみましょう。

 

②は非常によく見る相似の問題ですね。

これも①と同様に分からなければ、C問題採用校の受験を考え直した方がいいですね。

もちろん、入試直前の時期ですが。

 

③はできれば解いてほしい問題です。

合否を分ける問題になるような気はしますし、この問題くらいまで最低解ける生徒を上位校はほしいでしょう。

 

上の図のように、IHとBCが平行だと分かれば、相似の関係性より求めることができたでしょう。

また、明らかにIHとBCは平行に見えるので、平行であるものとして解いても問題ないですね。

 

大問3(2)

数学C3(2)


①は意外と解けなかった人が多いような気がします。

理由は、学校や塾のワークとは三平方の定理を利用する場所が少し異なっていたからです。全く見ないわけではないんですけどね笑

三角形CDGで三平方の定理を2回使って解こうとしてドツボにはまってしまった人が多かったかもしれませんね。

 

 

②はしっかり図を理解することができなければ解くことはできなかったでしょう。

 直角の場所をしっかり確認して、底面を三角形BCJにして左右の三角錐で体積を求めれば良かったですね。

 

また、数字が大きいため、計算ミスも起こりやすかったと思います。よって、丁寧に計算することを心がける必要がありますね。

 

  

 

今回は大問3をお伝えしました。

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。

 

2019年大阪公立入試数学B問題の解説を見たい方はこちらをどうぞ。

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