現役塾講師こうのつぶやき

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「数学C」2018年大阪府公立高校入試大問2

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数学C2

 2019/8/5更新 大問2(2)③を掲載するのを忘れていたので追加しています。

 

どうも、塾講師のこうです。

2018年のC問題第2問は正直難しくないです。B問題でいいレベルかなと思います。

よって、B問題採択校を受験予定の方はぜひチャレンジしてみましょう。

学校の進度だと、中3の11月から12月あたりに相似は習うはずです。  

 

 

さて、2018年に行われた大阪府公立高校入試数学C問題の手書き解説をしていきたいと思います。 

 

 

 

大問2(1)

数学C2(1)


これは落とせない問題ですね。

二等辺三角形の頂点から垂線を引くと、頂点の角度が二等分されることを押さえておくだけですね。

 

とりあえず、与えられている情報をどんどん図のように書き込んでいきましょう。

使うかどうかはそのあとに考えればいいのです。



 

 

大問2(2)①②

数学C2(2)

(2)①の証明のポイントは、GFとCEが平行であることを示せるかどうかですね。中点連結定理でもやっている内容なので、ぜひ平行であることの示し方は覚えておきましょう。

 

また、仮に平行の示し方が分からなければ、いきなりGFとCEが平行であると言い切って、最後まで証明を書ききりましょう!

確実に減点はされると思いますが、書かないより点数は稼げます。

 

でも、これはテストの時だけにしましょう!

普段の演習からやっている生徒は、証明が上達することはないですね。

 

(2)②うーん、①の証明は使わないんですよね・・・。

最近、この傾向が強い気がします。

だから、新しく相似な三角形を見つけるのに時間をかけないようにしないとダメですね。

 

この問題の相似な三角形を見つけるのは難しくないので、それさえクリアすれば解ける問題でしょう。

 

 

大問2(2)③

数学C2(2)③

 

この問題は少し難しいかなって思うくらいでしたね。

三角形ABDの面積を求めるためにはGDの長さが分かれば、ADの長さを底辺として面積を求めることができますね。

 

この問題を解く考え方は、

 

面積を求めたい

底辺ADの長さが分からない(正確にはGDの長さが分からない)

 ↓

GDの長さを求めるために、三角形BDG∽三角形EDCを利用する

三角形BDG∽三角形EDCをうまく利用するために、長さの分かっている辺BGに対応する辺ECを求めなければならない

辺ECを求めるために、三角形ACEにおいて点G、Fが中点なので中点連結定理を利用すればよい

 

こんなところですね。

これを知るために、次に何をすればいいかを常に考えることが非常に大事です。

そして、何か思いついたら、必ずそれを一度試すこと。

意外と思いついても、何もしない人が多かったりするような気がします。

 

 

今回は大問2をお伝えしました。

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。

 

2019年大阪公立入試数学B問題の解説を見たい方はこちらをどうぞ。

www.jukuteacher.com

 

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