現役塾講師こうのつぶやき

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「数学B」2018年大阪府公立高校入試大問3

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数学B3

 

どうも、塾講師のこうです。

 

 

2018年に行われた大阪府公立高校入試数学B問題の手書き解説をしていきたいと思います。 

 

 

 

大問3(1)

数学B3(1)


①はよくある問題の流れですね。

長さを求めるために、1度三平方の定理を使わなければなりません。

これは、しっかり取らなければなりませんね。

 

これが解けなければ、大阪の真ん中あたりの学校に合格するのは難しいです。

 

 

②もよく見るタイプの証明でしたね。

比較的解きやすかった問題でした。

平行四辺形の向かい合う角度が等しい、平行線における錯角は等しいを使うだけでしたね。

 

証明の書き方は、ほぼパターン化されています。

人によって多少の書き方の違いはあるかもしれませんがほとんど同じです。

最初のうちは、答えを見ながら証明を丸暗記しちゃいましょう。

 

それを繰り返していくうちに必ずできるようになります。

証明問題が出たら「ラッキー」って思うくらいじゃないとダメです。

だって、出てくる問題のほとんどが解いたことあるパターンなんですから。

 

 

また、今回問題にはなっていませんが、平行四辺形になる証明問題もよく見ますね。

これは、5つの平行四辺形になる条件を覚えていないと話になりません。

 

5つの条件はこちらですね。

・2組の向かい合う辺がそれぞれ平行であるとき

・2組の向かい合う辺がそれぞれ等しい時

・2組の向かい合う角がそれぞれ等しい時

・対角線がそれぞれの中点で交わるとき

☆1組の向かい合う辺が等しくて平行であるとき

 

この5つは必ず覚えましょう。

そして、特に☆印は一番大事です。

大事な理由は、よく問題に出されるからですね。

 

大問2(2)

数学B3(2)



①を解こうとしたときに、解き方をすぐに予測できましたか?

予測できなければ、問題の演習量が足りないと言わざるをえません。

 

その予測とは、

(1)②の問題を利用すること

です。

 

絶対使えるとは言えませんが、多くの場合使えます。

(大阪のC問題では、使えないと思って取り組んだ方がいいですね。)

 

相似な三角形は相似比が使えますよね。

 しかも、今回求める長さは、相似な三角形の辺の一部です。

これは、完全に「相似比を使って解いてね!」っと言われているようなものですね。

 

②は①を解いていないと解けない問題ですね。

この問題は、そこまで難易度は高くないかなと思います。

 

難しいポイントを挙げるとすれば、台形の高さを求めるところですね。

この高さは

「AI:IBの比が分かれば求めることができる!」

という発想が大事です。

 

 

難しい問題になればなるほど、このような問題を解くために何をすればいいのかを考えることが大事になってきます。

 

 

これって、働いている人にとったら当たり前ですよね。

「売り上げを上げるために、どうやって商品を並べようか」

「この商品をたくさん売るためにはどうすればいいのか」

「どうすれば多くの人が買いに来てくれるのか」

など、何をすれば良くなるのか考えますよね。

 

数学も基本はこの考えです。

一言でいうと、論理的に考えられるかってことですね。

 

これからの教育はますます論理的に考えることの重要度が増していきます。

また、最近、研究者(IT系)への待遇を良くする動きが見えてますよね。

新卒で1000万とか書いてありました笑

 

 

まあ、ごく一部の人の話ですが、夢がありますよね。

 

 

この夢をつかむには数学は必須になってきます。

1000万って聞くと、もっと数学勉強しとけばよかったーなんて思っちゃいますよね笑

まあ、他もたくさん勉強しないといけませんが。

 

 

 

どうです?

もっと勉強しないと、させないとダメだなって思いました?

一人でもいれば嬉しいです笑 

 

 

 

今回は大問3をお伝えしました。

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。

 

2019年大阪公立入試数学B問題の解説を見たい方はこちらをどうぞ。

www.jukuteacher.com

 

2019年大阪公立入試数学B問題の解説を見たい方はこちらをどうぞ。

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