現役塾講師こうのつぶやき

進学塾、個別指導塾、家庭教師の経験をもとに、指導のあり方、勉強の仕方、教育方法について思うことをつぶやいていきます!

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「数学C」2019年大阪府公立高校入試大問3

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数学C



どうも、塾講師のこうです。

 

 

今年度に行われた大阪府公立入試問題の解き方を少しずつ僕なりにお伝えしたいと思います。

ちなみに、大阪の数学Cは全国の入試問題でもトップレベルの難易度だと言われています。ぜひ少しでも解けるように頑張って下さい。

 

今回は数学Cの大問3をお伝えしていきます。

正直、合格するために、ここで点数を稼ごうと考える必要はないと思います。 

そもそも時間的にかなり厳しいはずです。

 

しかし、この問題には受験に必要な知識がこれでもか!ってくらいに詰め込まれています。

受験前の生徒に解かせるには非常に良い問題であると感じました。

 

 

この問題を解いて思ったこと 

大問3は、すべて学校のワーク、塾のワークでよく載っている問題ばかりです。だから、単体で出された問題なら解ける人が非常に増えると思います。

 

じゃあ、この問題はこんなに難しく感じるのかって?

 

それは、この大問に多くの情報が詰め込まれているから。

いろんな情報が多すぎて各問題でどの情報が必要であるかを自分で判断しなければなりません。

 

 

数学は単に数式を解いていく教科ではありません。

数学は、どの公式や与えられたどの情報を使うかを考えるパズルのようなものです。

 

この考えは、最近言われているプログラミング教育とほとんど同じことです。

プログラミングという言葉を使っているだけで全く新しいものに見えますが、重要なことは何一つ変わっていません。

プログラミング教育は、論理的思考を育成することを目的と言ってもいいと思います。

 

違う点を挙げろと言われれば、算数や理科の授業でパソコンを使ったりする点でしょうか。

 

新しい教育を見ると心配になる人も多くなると思いますが、重要なことは何も変わりません。

「なぜそうなるのかをしっかり考えること」

これ以上に大事なことはないような気もします。

 

小さいうちから「なんで?」と子供にたくさん問いかけてほしいですね。

 

大問3(1)

数学C3(1)

 

 

①②は基本的な問題なので、最小から難しそうと考えずに取り組めば解けた問題だと思います。

最初から難しいと思いこみすぎるのはよくありませんよ。

 

③は少し難しいですね。

補助線(辺CH)を一本引くことができれば、解くことができると思います。

この補助線(辺CH)を引くために、②の答えがヒントになっています。

 

②の辺AHの長さが分かることによって、AH:HDの比が分かります。

これによって、この補助線を引けば解ける!ってなってほしいですね。

 

これに気付かないのは、問題を解くために何が必要なのかを考えてないからだと思います。全てには理由があります。

普段から何が必要なのかを考えながら解いてみてください。

 

 

 

  

 

大問3(2)①

数学C3(2)①



 

これは、(2)にあるのは辛かったですね。

時間切れで全く解いていない人がいたり、(1)でつまづいて解いていなかったりした人がいたかもしれませんね。

 

これは、ほとんどの人が解いたことある問題ですよね!

学校の授業でほぼ間違いなく解いてる問題です笑

もし覚えがない人は、勉強量が間違いなく足りてないです。

 

 だから、しっかり解いて得点を稼ぎたかった問題です。

 

ただ、学校や塾のワークで載っているのは平面の問題しかないんですよね笑

もしかしたら、立体の問題が載っているところもあるかもしれませんがほとんどないはずです。

 

平面と立体だけの違いですが、この違いだけで解けなかった人もいたかもしれませんね。

 

大問3(3)②

数学C3(2)②


はい、この問題は捨てましょう!笑

確実に時間が足らないはずですし、図形の見方が少し難しいです。

確実にこの問題で合否に関わることはないです。

 

 

解かないって選択を選ぶのは難しいかもしれませんが、時にはきっぱりあきらめる選択も大事です。

でも、テストの最中だけですよ?笑

普段の勉強の時はなるべく考えましょうね笑

 

この問題で体積を解くためには、まず高さを求める必要がありました。

この高さを求めるために三角形の相似を使えば解けそう。

相似を使うためにここの長さが必要だから三平方の定理を使えばいいのか。

 

こんな感じに考えていく必要があります。

これは普段からの積み重ねがあってこそできることです。

受験の年だけで身につかないです。

 

中1から頑張りましょう!!!

 

 

 

っなんて言わないですよ。

正直、小学生の段階で高校受験の結果はほとんど決まると思っています。

小学生の段階で基礎学力がある子は、中学生の途中から勉強を始めてもまあまあ伸びます。

 

しかし、基礎学力がない子はほとんど伸びません。

まあ、当然ですよね。

小学生の内容で分からないことがたくさんあれば、中学生の内容が分かるわけがないのですから。

 

 

小学生からしっかり勉強させましょうね!! 

 

 

 

今回は大問3をお伝えしました。

 

 

 

 

これから少しずつ公開していきますので、参考になる方が1人でもいれば嬉しいです。

 

 

数ある中の1つの意見として読んでいただければと思います。

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございました。

 

2019年大阪公立入試数学B問題の解説を見たい方はこちらをどうぞ。

www.jukuteacher.com