どうも、塾講師のこうです。
4月になりましたね。
元号も令和(れいわ)になりましたし、心機一転頑張っていきましょう！
ちなみに、令和と書いて「のりかず」だったり、「よしかず」だったり、「れお」と読んだりするんですね。
読めない笑
漢字は知らないと恥ずかしいので、勉強しないといけないですね。。。
あと、お笑い芸人のカズレーサーは和令と書いて「かずのり」と読むみたいですね。
あと、R18がトレンド入りしているのは笑いました笑
さて、本題に入りますが、
中学3年生よ、もう中学3年生の勉強を進めてる？
むしろ、どんどん進めてくださいね！
「え？先生、何言ってるの？今、春休みだよ？やってるわけないじゃん！」
こんな中学3年生がいたら絶句ですね。
っていうか、周りの大人はこの中学3年生に何を教えているのかって感じですね。
ってことで、今回は学校より先に勉強を進めた方が良い理由を数学に絡めてお伝えしていきたいと思います。
高校入試の数学でよく出る中3の分野「相似」「円周角」「三平方の定理」
中3の生徒が2学期後半に「相似」の単元をやるんですけれど、ものすごく嫌な顔をするんですよね笑
あ、また、合同のときみたいに証明をするのかって笑
でも、「相似」の証明自体は問題をたくさん解いていくと、ある程度できるようになるんですよね。合同もですけど笑
最初は結構苦戦するんですけど、学校で真ん中以上の生徒なら確実に証明問題はできるようにしています。
また、2学期末、もしくは、3学期最初に習う「円周角」は基本的な問題はみんなできるようになりますね。
補助線を引く問題は苦戦しますが、どういうときに補助線を引くのかを抑えればある程度までできるようになります。
ただ、入試になると結構難しい問題が出たりするので、解けると思って油断していると時間だけが過ぎていくので要注意の分野ですね。2分解いてダメなら飛ばす選択もありです。
最後に、3学期に習う「三平方の定理」ですが、これは計算をするだけならみんなできますね。
ただ、計算をするだけのような問題はほとんど出ないので応用問題をできる必要性がありますね。どんな応用問題かという話はここではカットさせていただきます。
簡単に、「相似」「円周角」「三平方の定理」について話しましたが、それぞれ単独の問題なら怖くないです。
ただ、「相似」と「円周角」が組み合わさったり、「相似」と「三平方の定理」が組み合わさったりするとかなりレベルがアップしますね。これに補助線を引く必要性があったりするなどいくらでも問題のレベルを上げることができますね笑
実際の大阪府公立高校入試問題数学C
今年の大阪の数学Cの入試問題を見てみましょうか。
ちなみに、大阪は英数国のみA(易)・B(並)・C(難)のように分かれています。
引用元：大阪府の公立高一般選抜 問題と解答 - 産経ニュース
これは、「相似」と「円周角」と「三平方の定理」が組み合わさった問題ですね。
(１)は超サービス問題でした。
(２)はそこそこ勉強していたら取れる証明問題ですね。合同条件、相似条件を使わない証明問題になると手が止まるのをよく見ますが、そういう問題に出会う経験が少ないだけなんですよね。結局、どれだけ問題を解いたかが分かる問題ですね。解けなければ、
問題を解く量が少なかったってことです。
(３)➀はどの三角形とどの三角形が相似なのかが分かれば解けます。ただ、これを見つけられるようになるのが難しいんですよね。こういう問題を解けるように持っていくのが指導者の腕の見せ所ですね。
(３)②は➀が取れたらサービス問題ですね。だから、①ができなかった人と差が広がる問題です。
引用元：大阪府の公立高一般選抜 問題と解答 - 産経ニュース
相似だったり、三平方の定理がちょこちょこ出てくる問題です。
(１)➀は台形の高さを求める問題が分かっていればできますね。取らないとダメな問題です。
(１)②は平行線の比は変わらないことが分かればできますね。➀が解けなくても②は解ける問題ですね。(①が解けて②が解けないことはないと思いますが笑)
とりあえず、これも取らないとダメな問題ですね。
(１)③は比で解こうとして、歯が立たなかった人がいそうですね。面積を使って解いていくという発想を思いつけば、できる問題です。ただ、②が比の問題なので③も比で解く問題だと考えてしまいますよね笑
(２)➀は問題集で必ず乗っている問題ですね。ただ、問題集は正面から見える問題しか載ってないんですよね。こういう些細なことで、解き方が思いつかなかったりするんですよね。
(２)②は捨てて良い問題ですね。これができなくて不合格になる学校はないと思います。むしろ、時間が足りなくて解けないって感じですね。また、図形をイメージすることが苦手な人は説明されても分からないかもしれないですね。
「相似」「円周角」「三平方の定理」を学校で習う時期
先ほど紹介した問題を解けるようになるためには 、
しっかりと問題量をこなしていくことが必須条件です。
しかも、結構な量ですからね。
ここで、思い出してほしいことがあります。
「相似」「円周角」「三平方の定理」っていつ学校で習いましたっけ？
思い出しましたか？
「相似」・・・2学期後半
「円周角」・・・2学期末
「三平方の定理」・・・3学期
特に注目してほしいのが、三平方の定理です。
3学期に習うのです。1月なんですよね。
2月に私立入試、3月最初に公立入試なので、先ほどの入試問題のような応用問題を解く時間がないのです。
単独の問題なら楽々解けますが、「相似」「円周角」「三平方の定理」が合わさると大変難しくなります。この難しい問題を解けるようにするにはたくさん問題を解いていくしかないです。もちろん、解くためのポイントを押さえた上でですよ。
ただ、受験は数学だけではないです。
英数国理社の5科目あります。
この時期に習うとたくさんの難しい応用問題を解く時間はないのです。
仮に、1月に習って3月の入試まで50日あったとします。
5教科受験なので、50÷5=10(日)
10日で応用問題をしっかりできるようになる自信がありますか？
僕はないです。
早めに高校受験に向けて準備しましょうね。
ちなみに、進学塾では11月末に全範囲終わります。
だから、12月、1月、2月と入試問題を解く時間ができますね。
まとめ
入試でよく出る「相似」「円周角」「三平方の定理」を学校で習う時期は遅い。
だから、
入試問題のような応用問題を解く時間がない。
よって、
受験当日に問題が解けない。
高校受験に向けて早めに準備しましょう！
今回は、高校受験後に後悔してほしくない受験生やその保護者に向けて書かせていただきました。
数ある中の１つの意見として読んでいただければと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました。